Movatterモバイル変換

[0]ホーム
URL:

Lompat ke isi
WikipediaEnsiklopedia Bebas
Pencarian

Sumbu semimayor

Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas
(Dialihkan dariSumbu semi-mayor)
Translation arrow icon
Artikel atau sebagian dari artikel ini mungkin diterjemahkan darisemi-major axis di en.wikipedia.org.Isinya masih belum akurat, karena bagian yang diterjemahkan masih perlu diperhalus dan disempurnakan. Jika Anda menguasai bahasa aslinya, harap pertimbangkan untuk menelusuri referensinya dan menyempurnakan terjemahan ini. Anda juga dapat ikut bergotong royong padaProyekWiki Perbaikan Terjemahan.
(Pesan ini dapat dihapus jika terjemahan dirasa sudah cukup tepat. Lihat pula:panduan penerjemahan artikel)
Sumbu semi-mayor suatu elips

Sumbu mayor suatuelips adalah diameter terpanjangnya, yaitu garis yang membentang melintasi pusat dan keduafokusnya, garis ini berakhir pada titik terlebar benda tersebut.Sumbu semi-mayor besarnya satu setengah sumbu mayor, dan membentang dari pusat, melintasifokus, hingga pinggiran elips; singkatnya, sumbu semi-mayor adalah ukuran radius suatu orbit yang diambil pada dua titik terjauh orbit tersebut. Pada lingkaran, sumbu semi-mayornya adalah radius lingkaran. Sumbu semi-mayor bisa pula dianggap sebagairadius panjang elips.

Panjang sumbu semi-mayora suatu elips berkaitan dengan panjangsumbu semi-minorb melintasieksentrisitase danrektum semi-latusℓ, sebagai berikut:

b=a1−e2,{\displaystyle b=a{\sqrt {1-e^{2}}},\,}
ℓ=a(1−e2),{\displaystyle \ell =a(1-e^{2}),\,}
aℓ=b2.{\displaystyle a\ell =b^{2}.\,}

Sumbu semi-mayorhiperbola adalah, tergantung konvensinya, ditambah atau dikurang satu setengah jarak antara kedua cabang. Hasilnya adalah jarak dari pusat menuju verteks (titik balik) hiperbola.

Sebuahparabola bisa diperoleh sebagai limit urutan elips ketika satu fokus menjadi tetap sementara lainnya dimungkinkan bergerak mennjauh dalam satu arah, sehinggaℓ tetap. Hasilnyaa{\displaystyle a\,\!} danb{\displaystyle b\,\!} cenderung tidak terbatas,a lebih cepat daripadab.

Elips

[sunting |sunting sumber]

Sumbu semi-mayor adalah nilai rata-rata jarak terkecil dan terbesar dari satu fokus ke titik-titik di elips. Gunakan persamaan dalamkoordinat kutub, dengan satu fokus di asal dan fokus lainnya di sumbu-x positif,

r(1−ecos⁡θ)=ℓ.{\displaystyle r(1-e\cos \theta )=\ell .\,}

Nilai rata-ratar=ℓ1+e{\displaystyle r={\ell \over {1+e}}\,\!} danr=ℓ1−e{\displaystyle r={\ell \over {1-e}}\,\!}, (untukθ=πdanθ=0{\displaystyle \theta =\pi \,{\text{dan}}\,\theta =0}) adalah

a=ℓ1−e2.{\displaystyle a={\ell \over 1-e^{2}}.\,}

Pada elips, sumbu semi-mayornya adalahrata-rata geometri jarak dari pusat menuju fokus dan jarak dari pusat ke direktriks.

Hiperbola

[sunting |sunting sumber]

Sumbu semi-mayorhiperbola adalah, tergantung konvensinya, ditambah atau dikurang satu setengah jarak antara kedua cabang; jika sumbu semi-mayornya adalah adalaha di arah-x, maka persamaannya adalah:

(x−h)2a2−(y−k)2b2=1.{\displaystyle {\frac {\left(x-h\right)^{2}}{a^{2}}}-{\frac {\left(y-k\right)^{2}}{b^{2}}}=1.}

Dalam hal rektum semi-latus dan eksentrisitas, rumusnya

a=ℓe2−1.{\displaystyle a={\ell \over e^{2}-1}.}

Sumbu lintang suatu hiperbola sama dengan sumbu semi-mayor.[1]

Referensi

[sunting |sunting sumber]
  1. ^"7.1 Alternative Characterization". Diarsipkan dariversi asli tanggal 2018-10-24. Diakses tanggal2011-10-01. 

Pranala luar

[sunting |sunting sumber]
Diperoleh dari "https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Sumbu_semimayor&oldid=23078498"
Kategori:
Kategori tersembunyi:
[8]ページ先頭
©2009-2025 Movatter.jp