Dalamfisika partikel dankosmologi fisik,satuan Planck adalah seperangkatsatuan pengukuran yang didefinisikan hanya menggunakan limakonstanta fisika universal dan didefinisikan sedemikian rupa sehingga kelima konstanta tersebut bernilai 1 jika diekspresikan menggunakan satuan-satuan ini. Satuan-satuan ini diusulkan pada tahun 1899 oleh fisikawanMax Planck.
Satuan Planck juga terkadang disebutsatuan natural karena definisinya berasal darialam dan bukan benda buatan manusia; sebenarnya satuan Planck merupakan salah satu dari sekian banyak satuan natural. Satuan Planck tidak didasarkan pada sifat objek ataupartikel tertentu, melainkan hanya didasarkan pada sifatruang bebas. Satuan ini menjadi relevan dalam penelitian teori pemersatu sepertigravitasi kuantum.
Istilahskala Planck mengacu pada besar ruang, waktu, massa, dan besaran lainnya, di mana prediksiModel Standar,teori medan kuantum, danrelativitas umum tidak lagi cocok, danefek kuantum gravitasi diperkirakan akan mendominasi. Dalam skala Planck, model yang sekarang diperkirakan tidak akan bisa digunakan sebagai panduan yang tepat, dan fisikawan belum punyamodel ilmiah untuk menjelaskan perilaku dunia fisik dalam skala tersebut. Contohnya adalah kondisi dunia 10−43 detik setelahBig Bang, kira-kira 13,8 miliar tahun yang lalu.
Kelima konstanta universal yang satuan Planck, secara definisi, normalisasikan sehingga nilainya 1:
Masing-masing konstanta tersebut bisa diasosiasikan dengan sebuah teori atau konsep fundamental fisika:c denganrelativitas khusus,G denganrelativitas umum,ħ denganmekanika kuantum,kB dengantermodinamika, danε0 denganelektromagnetisme.
| Konstanta | Simbol | Dimensi dalamkuantitas SI | Nilai (satuanSI) |
|---|---|---|---|
| Laju cahaya dalam ruang hampa | c | L T−1 | 299.792.458 m⋅s−1[1] (eksak berdasarkan definisi) |
| Konstanta gravitasi | G | L3 M−1 T−2 | 6,67430(15)×10−11 m3⋅kg−1⋅s−2[2] |
| Konstanta Planck yang dikurangi | ħ =h2π di manah adalah konstanta Planck | L2 M T−1 | 1,054571817...×10−34 J⋅s[3] (didefinisikan persis6,62607015×10−34 J⋅Hz−12π) |
| Konstanta Boltzmann | kB | L2 M T−2 Θ−1 | 1,380649×10−23 J⋅K−1[4] (eksak berdasarkan definisi) |
| Konstanta Coulomb | ke =14πε0 di manaε0 adalahpermitivitas vakum | L3 M T−2 Q−2 | 8,9875517923(14)×109 kg⋅m3⋅s−4⋅A−2[5] |
Keterangan: L =panjang, M =massa, T =waktu, Q =muatan listrik, Θ =suhu.
Salah satu sifat satuan Planck adalah untuk mendapatkan nilai dari salah satu konstanta fisika di atas, tinggal gantidimensi konstanta dengan satuan Planck yang sesuai. Contohnya,konstanta gravitasi (G) memiliki dimensi L3 M−1 T−2. dengan menggantikan setiap dimensi dengan satuan Planck yang sesuai akan didapatkan nilai (1lP)3 × (1mP)−1 × (1tP)−2 = (1.616255×10−35m)3 × (2.176435×10−8kg)−1 × (5.391247×10−44s)−2 = 6.674...×10−11 m3 kg−1 s−2 (yang merupakan nilaiG).
Untuk menentukan, dalam satuan SI atau sistem lainnya, nilai kuantitatif dari lima satuan pokok Planck, kelima persamaan berikut harus dipenuhi:
Menyelesaikan kelima persamaan di atas akan menghasilkan seperangkat nilai unik untuk kelima satuan pokok Planck:
| Nama | Dimensi | Ekspresi | Nilai (satuanSI) |
|---|---|---|---|
| Panjang Planck | Panjang (L) | 1,616255(18)×10−35 m[6] | |
| Massa Planck | Massa (M) | 2,176434(24)×10−8 kg[7] | |
| Waktu Planck | Waktu (T) | 5,391247(60)×10−44 s[8] | |
| Suhu Planck | Suhu (Θ) | 1,416784(16)×1032 K[9] | |
| Muatan Planck | Muatan listrik (Q) | 1,875545956(41)×10−18 C[10][3][1] |
Tabel 2 secara jelas mendefinisikan satuan Planck dalam konstanta fundamental. Akan tetapi, relatif terhadap satuan pengukuran lainnya sepertiSI, nilai satuan Planck hanya bisa diperkirakan. Ini dikarenakan ketidakpastian nilai konstanta gravitasiG danε0 dalam satuan SI. Nilaic,h,e dankB dalam satuan SI bersifat eksak karena detik, meter, kilogram dan kelvin didefinisikan berdasarkan konstanta-konstanta tersebut, dan tidak menyebabkan ketidakpastian nilai satuan Planck apabila diekspresikan menggunakan satuan SI. Permitivitas vakumε0 memiliki ketidakpastian relatif1,6×10−10.[10] Nilai numerikG telah ditentukan secara eksperimen dengan ketidakpastian relatif2,2×10−5.[2]G muncul di definisi setiap satuan Planck kecuali muatan di Tabel 2 dan 3. Sehingga ketidakpastian nilai dari ekuivalen SI dari satuan Planck di Tabel 2 dan 3 diturunkan hampir seluruhnya dari nilaiG.
Dalam sistem pengukuran apapun, satuan dari banyakbesaran fisika bisa diturunkan dari satuan-satuan pokok. Tabel 3 berisi sampel darisatuan turunan Planck, beberapa yang memang jarang digunakan. Sebagaimana dengan satuan pokok, penggunaan satuan turunan berikut biasanya hanya digunakan dalamfisika teoretis karena kebanyakan dari mereka nilainya terlalu besar atau terlalu kecil untuk penggunaan praktis dan terdapat ketidakpastian yang besar dalam nilainya.
| Satuan turunan | Ekspresi | Perkiraan nilai dalam satuanSI |
|---|---|---|
| luas (L2) | 2,6121×10−70 m2 | |
| volume (L3) | 4,2217×10−105 m3 | |
| momentum (LMT−1) | 6,5249 kg⋅m/s | |
| energi (L2MT−2) | 1,9561×109 J | |
| gaya (LMT−2) | 1,2103×1044 N | |
| massa jenis (L−3M) | 5,1550×1096 kg/m3 | |
| percepatan (LT−2) | 5,5608×1051 m/s2 | |
| frekuensi (T−1) | 1,8549×1043 Hz |
Konsepsatuan natural diperkenalkal pada tahun 1881, ketikaGeorge Johnstone Stoney, memerhatikan bahwa muatan listrik dikuantisasikan, menurunkan satuan panjang, waktu, dan massa, yang sekarang dinamakansatuan Stoney atas namanya, dengan menormalisasikanG,c, danmuatan elektron,e, menjadi bernilai 1.
Pada tahun 1899 (setahun sebelum munculnya teori kuantum),Max Planck memperkenalkan apa yang kemudian dikenal sebagai konstanta Planck.[11][12] Pada akhir makalahnya, Planck mengusulkan, sebagai konsekuensi dari penemuannya, satuan-satuan pokok yang kemudian dinamakan atas dirinya. Satuan Planck didasarkan pada kuantum tindakan, sekarang dikenal sebagaikonstanta Planck. Planck memanggil konstanta tersebutb dalam makalahnya, tetapih (atauħ) sekarang lebih banyak digunakan. Akan tetapi, pada saat itu konstant tersebut merupakan bagian dari hukum radiasi Wien, yang Planck pikir benar. Planck menggarisbawahi keuniversalan dari sistem satuan barunya, ia pun menulis:
... die Möglichkeit gegebenist, Einheiten für Länge, Masse, Zeit und Temperatur aufzustellen, welche, unabhängig von speciellen Körpern oder Substanzen, ihre Bedeutung für alle Zeiten und für alle, auch außerirdische und außermenschliche Culturen notwendig behalten und welche daher als »natürliche Maßeinheiten« bezeichnet werden können.
... adalah mungkin untuk membuat satuan untuk panjang, massa, waktu dan suhu, yang tidak bergantung pada badan atau zat istimewa, mempertahankan makna mereka untuk sepanjang masa dan bagi seluruh peradaban, termasuk yang dari luar angkasa dan bukan manusia, yang bisa disebut sebagai "satuan ukur alami".
Planck hanya mempertimbangkan satuan-satuan yang berdasarkan konstanta universalG,ħ,c, dankB untuk mencapai satuan natural untukpanjang,waktu,massa, dansuhu.[12] Makalah Planck juga memberikan nilai numerik untuk satuan pokok tersebut yang mendekati nilai modernnya.
Satuan pokok yang diusulkan oleh Planck pada tahun 1899 berbeda dengan faktor dari satuan Planck yang digunakan sekarang.[11][12] Ini dikarenakan penggunaankonstanta Planck yang dikurangi () dalam satuan modern, yang tidak muncul dalam usulan yang asli.
| Nama | Dimensi | Expresi | Nilai dalam satuanSI | Nilai dalam satuan Planck modern |
|---|---|---|---|---|
| Panjang Planck yang asli | Panjang (L) | 4,05135×10−35 m | ||
| Massa Planck yang asli | Massa (M) | 5,45551×10−8 kg | ||
| Waktu Planck yang asli | Waktu (T) | 1,35138×10−43 s | ||
| Suhu Planck yang asli | Suhu (Θ) | 3,55135×1032 K |
Planck tidak menggunakan satuan elektromagnetik. Akan tetapi, dalam rangka menetapkan semua konstanta menjadi 1 sebagaimana yang dilakukan sistem yang asli, komunitas ilmiah secara perlahan juga mulai menetapkan nilaikonstanta Coulomb menjadi 1 dan memasukkan muatan listrik ke dalam satuan pokok Planck.[13][14][15][16][17][18][19][20] Mengatur nilai konstanta Coulomb menjadi 1 menghasilkan nilai muatan yang identik dengan satuan muatan digunakan dalamsatuan QCD. Namun, bergantung pada fokusnya, fisikawan yang lain mengambil pendekatan yang lebih minimalis dan menyebutkan satuan Planck hanya terdiri dari panjang, massa dan waktu.[21]
.doi:10.1007/0-306-47136-1.ISBN 978-0-7923-7006-2. .doi:10.1103/PhysRevD.57.4899. 
