↔⇔≡
Jika dan hanya jika (if and only if; disingkatiff), dalamlogika dan bidang-bidang terkait sepertimatematika danfilsafat, adalah suatukoneksi logikabikondisional di antara pernyataan-pernyataan.
Karena merupakan "bikondisional", koneksi itu dapat diserupakan dengankondisional material baku ("hanya jika", sama dengan "jika ... maka") dikombinasi dengan kebalikannya ("if"); sehingga dinamakan demikian. Hasilnya adalah bahwa kebenaran dari satu pernyataan terkait membutuhkan kebenaran pernyataan yang lain, yaitu keduanya benar, atau keduanya salah.
Tabel kebenaranp ↔ q adalah sebagai berikut:[1]
| p | q | p ↔q |
|---|---|---|
| T | T | T |
| T | F | F |
| F | T | F |
| F | F | T |
di mana: T:true atau "benar"; F:false atau "salah"
Perhatikan bahwa hasil itu sama dengan yang dihasilkan olehXNOR gate, dan berlawanan dengan yang dihasilkan olehXOR gate.
Simbol logika yang bersangkutan adalah "↔", "⇔" dan "≡", serta kadang-kadang "iff". Semua ini biasanya diperlakukan ekuivalen. Namun, sejumlah tekslogika matematika (khususnya padalogika order pertama, daripadalogika proposisional) membedakan tanda-tanda itu, di mana tanda ↔ digunakan sebagai simbol dalam rumus logika, sedangkan tanda ⇔ digunakan dalam menyampaikan alasan mengenai rumus-rumus logika itu (yaitu dalammetalogika). Dalam notasiŁukasiewicz, digunakan simbol prefiks 'E'.
Istilah lain untuklogical connective ini adalahexclusive nor.
