Hukum Ohm adalah suatu pernyataan bahwa besartegangan listrik pada sebuahpenghantar berbanding lurus denganarus listrik yang mengaliri penghantar.[Penjelasan 1] Sebuah penghantar dikatakan mematuhi hukum Ohm apabila nilaihambatan tidak bergantung terhadap besar danpolaritas tegangan yang diberikan terhadap penghantar atau nilai hambatannya haruslah konstanta tetap. Walaupun pernyataan ini tidak selalu berlaku untuk semua jenis penghantar, dikarenakan adanya penghantarohmic, dannon-ohmic,[Penjelasan 2] tetapi istilah "hukum" tetap digunakan dengan alasan sejarah.[1]
Secara matematis hukum Ohm dapat diekspresikan dengan persamaan:
dengan mewakiliarus listrik yang mengalir pada suatu penghantar dalam satuanAmpere, mewakilitegangan listrik yang terdapat pada kedua ujung penghantar dalam satuanvolt, dan mewakili nilaihambatan listrik yang terdapat pada suatu penghantar dalam satuanohm.
Hukum ini diberi nama sesuai nama belakang pencetusnya yakniOhm, yang disajikan pada sebuah jurnal di tahun 1827, berdasarkan hasil eksperimennya mengukur besar tegangan dan arus listrik dari berbagai rangkaian.
Hukum ini sangatlah penting pada bidang kelistrikan karena dapat menghitung besar tegangan listrik pada sebuah penghantar, walaupun begitu penerimaan atas hukum ini oleh para ilmuwan di kerajaan yang beliau (Ohm) tinggali yakniPrussia,[Penjelasan 3] pada awalnya sangatlah sedikit, dengan alasan : rumitnya penjelasan matematika dari hukum Ohm, menteri pendidikan Prussia yang tidak mendukung untuk hukum Ohm diajarkan di perguruan-perguruan tinggi, dan karena adanya masalah pribadi saudara Georg Ohm, yakniMartin Ohm, yang dianggap telah mencela kurikulum pendidikan Prussia.
Hukum Ohm memiliki versi yang tidak benar (hukum Barlow),[Penjelasan 4] dan memiliki persamaan khusus untuk besar hambatannya (hukum Pouillet), yakni :
Sisi kiri adalah hukum Barlow, dan sisi kanan adalah hukum Pouillet, dengan mewakili panjang penghantar, adalah luas penampang pada penghantar, dan mewakili besar hambatan pada penghantar. Hukum Ohm juga memiliki bentuk kompleks ataugeneral yakni :
mewakiliimpedasi listrik dengan bentuk, mewakili hambatan listrik, mewakili besar hambatan pada penghantar, mewakili reaktan listrik yang memiliki nilai tertentu sesuai dengan unsur yang dipakai pada rangkaian RLC, dan atau bisa disebut sebagaibilangan imajiner ; yang dapat dipakai pada rangkaian RLC, yang berunsur hambatan/resistansi,induktansi, dankapasitansi. Nilai reaktan listrik yang dimaksud ialah :
Bagian kiri ialah nilai reaktan listirk untuk sebuahinduktor, dan bagian kanan untuk sebuahkapasitor.
Hukum Ohm ialah hukumempirikal atau kesimpulan dari sebuah eksperimen yang diulang-ulang yang menunjukkan bahwa tegangan listrik setidaknya sebanding dengan arus listrik di hampir seluruh jenis penghantar. Hukum ini bukanlah hukum yang tepat untuk menghitung besar tegangan listrik pada sebuah penghantar, dikarenakan adanya beberapa penghantar yang "non-ohmic".[2][3][4].
Hukum Ohm dapat menghitung besar tegangan listrik di batangan kawat apabila batangan kawat hanya dipengaruhi oleh besaran tegangan listrik yang tetap; hukum yang berbeda milikJoseph Fourier yaknihukum Fourier juga dapat menghitung besar suhu pada batangan besi apabila hanya dipengaruhi oleh besaran suhu yang tetap.[Penjelasan 5]
Kedua hukum tersebut memiliki unsur-unsur yang sama tetapi dengan nama yang berbeda seperti unsursuhu (faktor pendukungperpindahan panas), dan hantaran panas (tingkat kepanasan pada suatu persimpangan) pada prinsip Fourier, dengan unsur-unsur pada hukum kelistrikan milikGeorg Ohm, sepertitegangan (faktor pendukung perpindahan arus), dan arus listrik (besarmuatan listrik pada suatu persimpangan), dan lain sebagainya.[5]
Fourier menganggap bahwasannya besar hantaran panas pada permukaan besi itu sebanding atauproporsional dengan besar perubahan suhu di batangan besi.[6][Penjelasan 6] Walaupun selalu benar untuk batangan besi dengan besar perubahan suhu yang kecil, istilah kesebandingan tidak lagi berguna ketika batangan besi yang dimaksud memiliki besar perubahan suhu yang tinggi.[Penjelasan 7] Anggapan yang hampir sama juga diberikan oleh Georg Ohm berupa : besar arus listrik pada permukaan kawat ialah sebanding dengan besar tegangan di batangan kawat.[7][Penjelasan 8] Kepastian tentang anggapan ini dapat di uji dicoba dengan melakukan perhitungan secara teliti di lab kelistrikan.
Hukum Ohm telah diteliti pada berbagai ukuran. Pada permulaan abad ke-20, banyak ilmuwan yang menganggap bahwa penerapan hukum Ohm tidak akan berhasil pada ukuranatom, tetapi belum banyak eksperimen yang membenarkan pernyataan tersebut. Untuk tahun 2012, para ilmuwan telah menunjukkan bahwa penerapan hukum Ohm dapat bekerja pada kawat bermaterisilikon, dengan ukuran empat atom untuk lebar dan satu atom untuk ketinggian.[8]
Pada bulan januari tahun 1781, sebelum Georg Ohm memperkenalkan hukumnya,Henry Cavendish sudah bereksperimen menggunakantabung Leyden, dengan berbagai gelas tabung yang diameter dan panjangnya berbeda-beda dan dilarutkan dengan garam. Beliau menghitung seberapa besar kuat arus listrik sebuah rangakaian secara spekulatif, dengan memberi tegangan terhadap berbagai benda yang dapat menghantarkan arus listrik, yang menggunakan tabung Leyden sebagai sumber tegangan.[9] Cavendish mencatat bahwasannya besar arus listrik 'mungkin' sebanding dengan besar tegangan yang diberikan. Beliau tidak membeberkan temuan tersebut kepada ilmuwan-ilmuwan yang lain,[10] tetapi temuan beliau kemudian diketahui oleh awam setelahMaxwell mempublikasikan catatan beliau pada tahun 1879.[11]
Gambaranthermocouple yang dipakai oleh George Ohm.
Beliau (Ohm) mulai meneliti tentang kajian hambatan pada tahun 1825 dan 1826, dan mempublikasikan hasil penelitiannya pada tahun 1827 dengan judul"The galvanic circuit investigated mathematically".[12] Beliau terinsipirasi dari hasil penelitianJoseph Fourier pada hantaran panas. Pada awalnya alat yang dipakai beliau untuk bereksperimen adalahtumpukan volta,[13] tetapi digantikan denganthermocouple,[13] alat tersebut dapat menghasilkan sumber tegangan yang lebih stabil dikarenakan oleh besar hambatan dalam yang lebih kecil dan karena tegangannya yang tetap (konstanta).[14] Beliau menggunakan sebuahgalvanometer untuk menghitung besar arus listrik pada kabel, dan beliau tahu bahwasannya tegangan padathermocouple sebanding dengan suhu yang dipaparkan terhadap kabel.[Penjelasan 9][15] Beliau melanjutkan percobaan dengan kabel yang bervariasi dari panjang, lebar, maupun jenis materi kabel itu sendiri untuk mempastikan hasil percobaan beliau. Beliau menemukan fakta bahwasannya setiap nilai dari kuat arus listrik yang beliau dapatkan, bisa dinyatakan melalui persamaan[13] :
Dengan mewakili kuat arus listrik yang didapatkan dari penunjuk di galvanometer, adalah panjang dari konduktor, adalah besaran yang mempengaruhi suhu pada kabel,[Penjelasan 10] dan adalah besar hambatan pada kabel. Dari persamaan diatas, beliau kemudian mengemukakan hukum tentang kesebandingan tegangan dan mempublikasikannya.
Kita juga dapat mengekspresikan persamaan diatas sebagai:[13]
ialah besargaya gerak listrik darithermocouple, ialah besar hambatan darithermocouple dan ialah besar hambatan pada kabel. Apabila 'panjang' diikutkan maka :
ialah hambatan daripada kabel per panjang satuan. Maka, koefisien Ohm ialah :
Kedua koefisien diatas dapat dimasukkan terhadap untuk memperoleh bentuk terbawah.
Hukum Ohm pada awalnya dikritik habis-habisan. Kolega-kolega beliau menganggap temuan beliau sebagai "perkara yang rumit"[16] bahkan menteri pendidikan Prussia, wilayah kerajaan yang ditempati beliau, mengatakan "seorang professor yang telah mengajarkan kesesatan tidak pantas untuk mengajar. "[17] Semua hal ini dikarenakan karena pandangan filosofisains di Jerman pada saat itu yang menganggap percobaan ilmiah itu tidak ada gunanya untuk memahamialam semesta karena alam semesta amatlah tersusun rapi, dan penemuan ilmiah dapat dicapai dari penjabaran logis saja[18][19][Penjelasan 11].Faktor lain yang membuat beliau dibenci adalah karena saudara beliau yakniMartin Ohm (pekerjaan :dosen matematika), merupakan seorang kritikus berat terhadap kurikulum pendidikan di Prussia pada saat itu.[20] Gabungan dari faktor-faktor tersebut akhirnya membuat banyak kolega-kolega beliau enggan untuk menerima hasil penelitian beliau, dan temuan beliau tidak diakui hingga tahun 1840-an. Tetapi, beliau mendapatkan pengakuan dari pihak Inggris yakni dengan bentuk penghargaanCopley, beserta penghargaan-penghargaan dari pihak lain sebelum beliau meninggal dunia pada tahun 1854.[21]
Penjelasan lebih mendalam tentang hukum Ohm mulai berkembang setelahJ.J Thomson menemukan bahwasannya zat pembangun arus listrik ialah kumpulan partikel kecil (elektron).[22] Pada permulaan abad ke-20 sebuah modelfisika klasik hantaran arus listrik pertama kali dicetuskan olehPaul Drude yaknimodel Drude, model tersebut memberi pemaparan ilmiah mengenai hukum Ohm. Pada model ini, sebuah penghantar yang memiliki unsur pembentuk yakniatom-atom, dengan anggapan memiliki celah, diberi tegangan listrik, yang tegangan listrik itu sendiri memiliki kandungan partikel-partikel kecil yakni elektron.[22] Elektron-elektron tersebut bergerak dengan bebas pada penghantar, dan pertabrakan sebuah elektron dengan elektron-elektron lainnya, dan dengan atom unsur penghantar, mengakibatkan elektron menjadi lebih lambat, dan acak.[23] Menggunakan distribusi statistik, kita dapat buktikan bahwasannya besar perpindahan rata-rata elektron itu sebanding dengan medan listrik.[Penjelasan 12][24]
Penggunaan dan perkembangan daripadamekanika kuantum pada tahun 1920-an sedikit mengubah pemahaman kita tentang hukum Ohm,[Penjelasan 13] tetapi menurut beberapa jurnal besar perpindahan rata-rata dari elektron bisa dibuktikan sebanding dengan medan listrik dari elektron, yang apabila diturunkan lagi akan sama dengan hukum Ohm pada skala mikro.[25] Pada tahun 1927Arnold Sommerfeld, seorang fisikawan juru mekanika kuantum, menerapkan distribusiFermi-Dirac versi kuantum untuk elektron pada penghantar, penggunaan tersebut mengeluarkan model elektron yang baru yakni model elektron bebas.[Penjelasan 14][26][27] Satu tahun kemudian,Felix Bloch menunjukkan dengan pasti, bahwasannya elektron bergerak seperti gelombang melalui celah-celah pada atom unsur penghantar, maka dari itu model Drude bukanlah model yang bisa dikatakan benar; elektron bergerak secara acak sedangkan Bloch menunjukkan elektron bergerak seperti gelombang.[28]
Skala mikro hukum Ohm[Penjelasan 15] ialah model Drude yang dikembangkan oleh pencetusnya yakni Paul Drude pada tahun 1900.[29][30] Paul Drude menganggap elektron seperti bola karet yang dapat memantul dan mengalami perlambatan akibat tabrakan dengan elektron-elektron yang lain, dan dengan atom unsur penghantar.
Besar momentum untuk kumpulan elektron pada unsur penghatar adalah:[31][Penjelasan 16]
ialah momentum kumpulan elektron, ialah besar muatan listrik kumpulan elektron, dan mewakili waktu yang dibutuhkan untuk elektron mulai bergerak.[Penjelasan 17] Dikarenakan momentum sebanding dengan medan listrik, dan besar muatan listrik di suatu persimpangan pada penghantar sebanding dengan besar perpindahan rata-rata kumpulan elektron, maka seharusnya besar muatan listrk yang dimaksud sebanding dengan medan listrik, yang merupakan hukum Ohm dalam skala mikro. Secara matematis:[32]
kita tahu bahwasannya (definisimomentum). Memanipulasi definisi momentum untuk mendapatkan ekspresi, memasukkan ekspresi ekspresi pada persamaan tengah, dan memasukkan ekspresi momentum yang paling atas pada persamaan tengah, kita mendapatkan:[32]
Generalisasi dari besar hambatan pada rangkaian RLC ialahimpedansi listrik, biasanya dinotasikan dengan, selain itu rangkaian RLC juga memiliki arus listrik serta tegangan yang berbolak-balik (AC), dan rangkaian RLC memiliki empat macam bentuk impedansi, yang berdasarkan berapa banyak dari ketiga unsur yang ada pada rangkaian RLC, seperti hambatan/resistansi,induktansi, dankapasitansi.
Apabila rangkaian RLC hanya berunsurkan resistor, maka nilai impedansi listrik ialah:[33]
ialah nilai hambatan pada rangkaian. Apabila rangkain RLC hanya berunsurkan induktor, maka nilai impedansi listrik ialah:[33]
atau bisa disebut denganbilangan imajiner, mewakili frekuensi arus bolak-balik pada rangkaian, dan ialah nilai induktasi pada rangkaian. Apabila rangkaian RLC hanya berunusurkan kapasitor, maka nilai impedasi listrik ialah:[33]
ialah nilai kapasitansi pada rangkaian. dan apabila rangkaian RLC memiliki seluruh unsur yakni, hambatan/resistansi, induktansi, dan kapasitansi, maka ekspresi impedansi listrik menjadi:[33]
ialah besar hambatan listrik dari rangkaian, dan ialah besar reaktan listrik dari rangkaian, yakni:[33]
Di bagian kiri ialah reaktan listrik untukinduktor, dan bagian kiri untukkapasitor. Maka dari itu kita dapat menulis hukum Ohm menjadi ,[34][35] :
dan disini memiliki bentuk kompleks,[33] sedangkan ialah impedasi listrik. Bentuk hukum Ohm diatas , dengan mengambil tempat , merupakan generalisasi dari hukum Ohm.
Hukum Ohm seperti dalam bentuk aslinya, sangatlah penting pada bidangteknik kelistrikan karena bentuk tersebut menggambarkan bagaimana tegangan, hambatan, dan arus listrik saling berhubungan, selain itu ada juga bentuk hukum Ohm pada skala mikro, yang pertama kali dipelajari olehGustav Kirchoff,[36] dengan unsur-unsur mikroskopis seperti dan. Persamaan yang dimaksud yakni:[37]
ialah medan listrik dengan satuan volt/meter, ialah besar muatan listrik di suatu persimpangan pada penghantar dan memiliki satuan ampere, dan (huruf yunani "'rho") , yang merupakan besar hambatan pada penghantar dengan satuan ohm meter.[Penjelasan 18] Persamaan diatas bisa juga ditulis sebagai:[32][38], dengan (huruf yunani "sigma") ialah konduktivitas (tingkat kelancaran arus listrik untuk mengalir pada penghantar) dan sama dengan.
Besar tegangan pada penghantar ialah total besarnya medan listrik diseluruh penghantar, yang tegangan listrik itu sendiri seperti panah dan tegak lurus terhadap penghantar secara horinztal/mendatar, dengan panjang panah adalah panjang penghantar yakni, maka dari itu definisi tegangan secara matematis adalah:[39][Penjelasan 19]
adalah panjang penghantar, apabila kita tidak memperdulikan tanda negatif, maka penyelesaian integral diatas ialah :
Karena arus listrik ialah total besar muatan listrik diseluruh luas suatu persimpangan pada penghantar, maka kita dapat:[40]
memasukkan hasil kedua persamaan diatas yakni persamaan dan, kita dapat:
memindahkan kita dapat:
dan menggunakan, yang didapatkan dari,[41] kita dapat:[40][42]
ialah panjang penghantar dalam satuan meter sesuai dengan ukuranSI, ialah luas persimpangan penghantar dengan satuan meter kuadrat, dan ialah besar hambatan penghantar dengan satuan ohm meter.
Kita tahu bahwasannya,, yang didapatkan dari hukum Ohm. Dengan membandingkan konstanta terdepan persamaan diatas dengan maka kita akan mendapatkan nilai. Secara matematis :
Melakukan pembalikan aljabar di kedua sisi kita mendapatkan:[40]
Secara intuitif persamaan diatas dapat dimaknai, yaitu apabila panjang penghantar yakni amatlah besar maka hambatan yakni akan besar, dan sebaliknya, dimana ketika panjang semakin besar maka jumlah arus listrik yang meninggalkan penghantar akan semakin kecil (panjang dapat mengikis karena pengikisan dengan atom unsur pada penghantar), dan ketika panjang kecil maka jumlah arus listrik yang meninggalkan penghantar semakin besar. Untuk luas persimpangan kawat; yakni ketika luas persimpangan penghantar semakin besar maka bisa dibayangkan atom unsur pembangun penghantar akan semakin lepas, dan ketika persimpangan penghantar semakin kecil maka atom unsur pembangun penghantar semakin rapat, yang menyebabkan partikel-partikel listrik (elektron)[22] lebih tidak mudah untuk lewat, dan unsur dapat dipahami sebagai faktor pendukung hambatan/besar dorongan balik atom unsur penghantar.
Hukum Barlow merupakan versi hukum Ohm yang salah, dan diprosisikan pada tahun 1825 olehPeter Barlow untuk menghitung kuat arus listrik pada penghantar.[44][45] Pada hukum ini dinyatakan bahwa kuat arus listrik pada penghantar berbanding terbalik dengan akar dari panjang penghantar, dan berbanding langsung dengan akar dari luas persimpangan penghantar, atau dalam notasi matematis berupa :
dengan ialah arus listrik, ialah luas persimpangan penghantar, dan ialah panjang daripada penghantar. Barlow memformulasikan hukumnya sesuai dengan diameter pada kabel dengan simpangan bundar yakni. Dikarenakan itu juga sebanding dengan, maka hukum Barlow juga dapat dituliskan sebagai :
Barlow melakukan percobaannya untuk menentukan apakah komunikasi jarak jauh dengan kabeltelegraf itu mungkin, dan menurut Barlow itu tidak mungkin sesuai dengan hukum yang ia formulasikan.[44] Konsekuensi dari hukum Barlow membuat penelitian terhadaptelegrafi terhenti untuk beberapa tahun, hingga pada tahun 1831,Joseph Henry dan Phillip Ten Eyck membangun sebuah rangkaian listrik raksasa dengan panjang sekitar 323 meter, dan menggunakan sebuah suplai bateria yang besar untuk mengaktifkan efek magnetis pada rangkaian listrik, secara tidak langsung percobaan yang dilakukan oleh Henry, dan Ten Eyck menunjukkan bahwasannya terdapat hambatan dalam pada sebuah penghantar.[Penjelasan 21][46] Barlow tidak mengetahui bahwasannya besar atau kecilnya arus listrik dikarenakan oleh faktor dari tegangan listirk pada penghantar itu sendiri. Dia percaya bahwasannya kuat arus listrik selalu mengikuti besar simpangan pada penghantar , tetapi mengakui bahwa kuat arus listrik bisa saja tidak tergantung pada hal tersebut. Barlow sendiri berpikir bahwa hukum yang ia formulasikan bukanlah hukum yang sesungguhnya, dengan catatan "perbedaan diantara data dari hukum yang dimaksud terlalu rumit untuk ditarik suatu kesimpulan.''[44]
Pada tahun 1827,Georg Ohm memformulasikan hukum yang berbeda, dengan arus listrik berbanding terbalik dengan panjang kabel, tanpa akar, atau :
mewakili besar hambatan dalam dari sumber tegangan (baterai). Menurut para fisikawan hukum Ohm-lah yang benar sedangkan hukum Barlow salah, , dikarenakan tegangan pada hukum Barlow sebanding dengan akar dari luas simpangan pada penghantar, dan besar hambatannya hanya mengikutkan panjang penghantar.
Hukum yang Barlow formulasikan tidak sama sekali memiliki kesalahan dalam perhitungannya, hukum tersebut sesuai dengan perhitungan yang Barlow dapati.Heinrich Lenz mengatakan bahwasannya George Ohm mengikutkan "segala hambatan pada penghantar" pada hukumnya, sedangkan Barlow tidak.[47] Ohm secara eksplisit mengikutkan unsur penting pada penghantar yakni hambatan dalam dari baterai, sedangkan barlow tidak mengikutkan unsur tersebut. Bentuk hukum Ohm seperti diatas sangatlah jarang dipakai, tetapi bagaimanapun mengetahui bentuk tersebut merupakan hal yang berguna untuk memahami mekanisme arus listrik pada sebuah rangkaian.[48]
^Kesebandingan pada hukum Ohm ialahV∝I (V tegangan listirk) atauV =kI , dengank sebagai konstanta pembanding, dan sama denganR.
^Penghantarohmic adalah penghantar yang hambatannya tetap sama walaupun terpapar oleh panas, sedangkannon ohmic adalah kebalikannya, yakni penghantar yang hambatannya berubah ketika terpapar oleh panas.
^Dikatakan tidak benar karena tegangan listrik pada penghantar dianggap sebanding dengan akar dari luas simpangan penghantar, dan hambatan dari arus listrik dianggap sebanding dengan akar dari panjang kabel.
^Besaran tetap adalah fungsi tunggal yang mewakili suatu besaran, seperti pada besaran tetap suhu yakniT , dan besaran tetap arus listrik yakniI . Apabila besaran suhu tidak tetap, maka besaran suhu adalahT+U , besaran tersebut tidak tetap karena berjumlah lebih dari satu atau tidak tunggal, hal yang sama juga terjadi pada besaran arus listrik.
^Kesebandingan yang dimaksud ialahq∝∇T atau dalam bentuk persamaan adalahq =-k∇T , dengank sebagai konstanta pembanding, dan alasan adanya tanda negatif merupakan kesepakatan antara para fisikawan, untuk memperjelas pembahasan, anda dapat mengunjungi artikelhukum Fourier.
^Perubahan suhu diekspresikan dengan∇T , dan apabila perubahan suhu bernilai besar/tidak tetap, maka perubahan suhu sama dengan∇(T + U) , dengan tambahan suatu fungsi yakniU . Perubahan suhu yang bernilai besar tidak mengikutihukum Fourier, yakni :q =-k∇T ≠-k∇(T + U) .
^Kesebandingan yang dimaksud ialahI∝V atau dalam bentuk persamaan adalahI =kV , dengank sebagai konstanta pembanding, untuk memperjelas pembahasan, anda dapat melihat bagian daripada artikel ini yaknijalan lain.
^Kesebandingan yang dimaksud ialahV∝∇T, dan dalam bentuk persamaan ialahV =-S∇T , denganS adalah konstanta Seebeck, dan adanya tanda negatif ialah hasil kesepakatan antara para fisikawan. Konstanta Seebeck sendiri ialah besaran yang mewakili seberapa besar suhu yang dapat ditahan oleh penghantar atau kita dapat mengekspersikannya sebagaiS =-V/∇T , dan apabila∇T atau besar perubahan suhu amatlah besar/tak hingga, makaS =0 atau nilai ketahanan penghantar terhadap suhu ialah0.
^Mungkin besaran yang dimaksud ialah konstanta Seebeck.
^Pemahaman filosofis ini adalah paham dari ajaranfilsafat yakni idealisme mutlak, yang dipelopori olehGeorg Hegel danJoseph Schelling, menurut pemahaman ini, sebuah alat adalah perwujudan dari akal atau inovasi dari diri kita sendiri, maka seharusnyaesensi atau nilai terdalam dari alat tersebut tidak lebih daripada akal kita yang telah mewujudkannya, dengan begitu akal lebih agung daripada sebuah alat. Secara otomatis, sebuah temuan yang didapatkan melalui bantuan sebuah alat dapat dikatakan cacat dalam nilai esensi, dan kebenaran, seperti pada percobaan yang dilakukan oleh Georg Ohm dengan menggunakan bantuan alatthermocouple.
^Kesebandingannnya adalahu∝E (Emedan listrik) , dan dalam bentuk persamaan ialahu =μE , denganμ ialah besaran yang mewakili seberapa cepat kumpulan elektron berpindah.
^Salah satu alasan mengapa pemahaman mengenai hukum Ohm berubah adalah karena menurut teori mekanika kuantum hukum Ohm memiliki bentuk yang tak tentu/tak pasti.
^Dikatakan bebas karena pada model ini cara bergeraknya elektron memiliki dua kemungkinan, yakni bergerak secara acak, atau seperti gelombang.
^Dikatakan pada skala mikro karena pada skala ini kita menggangap setiap unsur-unsur hukum Ohm merupakan kumpulan partikel mikroskopis atau kecil, seperti tegangan listrik, yang dianggap sebagai kumpulan dari partikel kecil yakni elektron. Pada skala ini juga kita mengekspresikan hukum Ohm dengan besaran mikroskopis, seperti tegangan listrik, yang besaran mikrosokpisnya adalah medan listirk.
^Apabila kita menggangap momentum elektron itu konstan maka turunan momentum tersebut adalah nol, dan menggangapF =-eE , yang merupakan definisi dari gaya listrik pada skala mikro. Apabila kita memasukkan kedua anggapan tersebut terhadap persamaan perpindahan kumpulan elektron sesuai dengan sumber yaknidp/dt =F - p/τ , maka kita akan mendapatkan ekspresi momentum kumpulan elektron seperti yang dibawah.
^Waktu yang dibutuhkan elektron untuk bergerak terhitung lebih cepat daripada waktu yang dibutuhkan olehsel saraf pada manusia untuk mengirim informasi menuju otak.
^E sendiri ialah unsur tegangan listrikV pada skala mikro,J mewakili arus listrik pada skala mikro, danρ untuk hambatan listirk.
^Simbolintegral atau simbol yang berbentuk seperti hurufl , menunjukkan jumlah total suatu besaran.
^Perlu diketahui setiap ekspresi baru suatu nilai seperti padaJ , dan yang lainnya dapat ditemukan di bagian atas.
^Apabila anda menggunakan banyak baterai/baterai dengan tegangan yang tinggi sebagai sumber tegangan pada sebuah rangkaian, maka besar hambatan dalamnya bernilai kecil, bahkan dapat menimbulkan efek magnetis pada penghantar apabila jumlah baterai yang dipakai terlalu banyak atau bertegangan sangatlah tinggi (seperti pada percobaan Joseph Henry), dan jika anda menggunakan jumlah baterai yang sedikit/baterai bertegangan rendah sebagai sumber tegangan pada sebuah rangkaian, maka besar hambatan dalamnya bernilai besar.
^Apabila anda kalikanA pada bagian atas dan bawah perbandingan (A/A atau satu), maka anda akan mendapatkanI∝A/(Ac + ℓ) , atau dalam bentuk persamaan ialahI =kA/(Ac + ℓ) , yang hampir mirip dengan ekspresi arus listrik seperti bagian diatas.
Kesalahan pengutipan: Tag<ref> dengan nama "Catatan01" yang didefinisikan di<references> tidak digunakan pada teks sebelumnya.
John C. Shedd and Mayo D. Hershey, "The History of Ohm's Law" (dalam bahasa inggris),Popular Science, December 1913 hal 559-614, oleh Korporasi BonnierISSN0161-7370, memberitahukan sejarah dari penelitian Georg Ohm, dan illustrasi alat bantu percobaan yang digunakan Georg Ohm.
^Davies, T. W. (2011-02-14).FOURIER'S LAW (dalam bahasa English). Begel House Inc.ISBN978-1-56700-456-4.Pemeliharaan CS1: Bahasa yang tidak diketahui (link)
^Hart, Ivor Blashka (1923).Makers of science; mathematics, physics, astronomy. University of Illinois Urbana-Champaign. London, Oxford university press, H. Milford. hlm. 243.Parameter|url-status= yang tidak diketahui akan diabaikan (bantuan)
^abD'Aligny, Henry Ferdinand Quarré; Huet, Alfred; Geyler, F. (1870).Report on Mining and the Mechanical Preparation of Ores (dalam bahasa Inggris). U.S. Government Printing Office. hlm. 9–10.Parameter|url-status= yang tidak diketahui akan diabaikan (bantuan)
.jpg)
