Movatterモバイル変換

Geometri Riemann

Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas

Geometri eliptik terkadang juga disebut "Geometri Riemann".

Bagian dari seri artikel mengenai

G_{\mu \nu }+\Lambda g_{\mu \nu }={8\pi G \over c^{4}}T_{\mu \nu }

Prinsip dasar

Fenomena

Ruang waktu
Masalah Kepler Gravitasi Medan gravitasi Lensa gravitasi Gelombang gravitasi Pergeseran merah gravitasi Pergeseran merah Pergeseran biru Dilatasi waktu Dilatasi waktu gravitasi Kompresi gravitasi Frame-dragging Efek geodesi Horizon peristiwa Singularitas gravitasi Lubang hitam Lubang putih
Ruang Waktu Diagram ruang waktu Ruang waktu Minkowski Lubang cacing

Persamaan
Gravitasi linier Persamaan medan Einstein Friedmann Geodesi Mathisson–Papapetrou–Dixon Hamilton–Jacobi–Einstein
Formalisme
ADM BSSN Pasca-Newton
Teori lanjutan
Teori Kaluza–Klein Gravitasi kuantum

Ilmuwan

Geometri Riemann adalah cabanggeometri diferensial yang mempelajarimanifold Riemannian, yaitu suatumanifold mulus dengan sebuahmetrik Riemann, artinya dengan sebuahhasil kali dalam diruang garis singgung pada masing-masing titik yang beragam denganmulus dari titik ke titik. Ini menghasilkan, di antaranya, bentuk lokal darisudut,panjang kurva,luas permukaan danvolume. Dari hal-hal tersebut, beberapa kuantitas global lainnya bisa diturunkan dengan mengintegralkan kontribusi-kontribusi lokal.

Geometri Riemann berasal dari pandanganBernhard Riemann yang diungkapkan dalam kuliah perdananya "Ueber die Hypothesen, welche der Geometrie zu Grunde liegen Diarsipkan 2016-03-18 diWayback Machine." ("On the Hypotheses on which Geometry is Based"). Geometri Riemann merupakan generalisasi yang sangat luas dan abstrak darigeometri diferensial permukaan dalamR³. Perkembangan geometri Riemann menyebabkan dihasilkannya hasil yang beragam mengenai geometri permukaan dan perilakugeodesik pada mereka, menggunakan teknik yang bisa diterapkan pada penelitianmanifold terdiferensiasi pada dimensi yang lebih tinggi. Geometri Riemann memungkinkan perumusanteori relativitas umum Einstein, menimbulkan dampak mendalam padateori grup danteori representasi, sertaanalisis, dan mendorong pengembangantopologi aljabar dandiferensial.

Latar belakang	Prinsip relativitas (Relativitas Galileo Transformasi Galileo) Relativitas khusus
Konsep-konsep dasar	Kerangka acuan Kecepatan cahaya Ortogonalitas hiperbolis Kepesatan Persamaan Maxwell Panjang wajar Waktu wajar Massa relativistik
Perumusan	Transformasi Lorentz
Fenomena	Dilasi waktu Ekuivalensi massa–energi Kontraksi panjang Relativitas simultanitas Efek Doppler relativistik Presesi Thomas Paradoks tangga Paradoks kembar
Ruang waktu	Kerucut cahaya Garis dunia Diagram Minkowski Bikuaternion Ruang Minkowski

Latar belakang	Pengantar Perumusan matematis
Konsep-konsep dasar	Prinsip ekuivalensi Geometri Riemann Diagram Penrose Geodesik Prinsip Mach
Perumusan	Gravitasi terlinear Perumusan ADM Perumusan BSSN Persamaan Ernst Persamaan Hamilton–Jacobi–Einstein Persamaan medan Einstein Perumusan pasca-Newton Persamaan Raychaudhuri
Fenomena	Lubang hitam Horizon peristiwa Singularitas Masalah dua-benda Gelombang gravitasi:astronomi pendeteksi (LIGO dankolaborasi Virgo LISA Pathfinder GEO) Biner Hulse–Taylor Uji coba lainnya:presesi Merkurius lensa pergeseran merah penundaan Shapiro penyeretan kerangka /efek geodetik (presesi Lense–Thirring) larik waktu pulsar
Teori lanjutan	Teori Brans–Dicke Kaluza–Klein Gravitasi kuantum
Penyelesaian	Kosmologis:Friedmann–Lemaître–Robertson–Walker (persamaan Friedmann) Kasner Singularitas BKL Gödel Milne Sferis:Schwarzschild (interior Persamaan Tolman–Oppenheimer–Volkoff) Reissner–Nordström Lemaître–Tolman Aksisimetris:Kerr (Kerr–Newman) Weyl−Lewis−Papapetrou Taub–NUT debu van Stockum cakram Lain-lain:gelombang-pp metrik Ozsváth–Schücking

Ilmuwan

Artikel bertopikmatematika ini adalah sebuahrintisan. Anda dapat membantu Wikipedia denganmengembangkannya.

Kategori tersembunyi: