Ia dikenal sebagai salah seorang tokoh eraPerang Dingin karena ia berhasil mengalahkan pemaincaturUni SovietBoris Spassky pada tahun 1972 yang waktu itu adalah sang juara dunia. Kemenangannya dalam beberapa permainan melawanBoris Spassky diReykjavik waktu itu menobatkannya sebagai wargaAmerika Serikat pertama dan satu-satunya yang menjadi juara dunia.
Pada tahun 1975, Bobby menolak untuk mempertahankan gelarnya karena FIDE tidak meluluskan persyaratan-persyaratannya. akhirnya ia menanggalkan gelar sebagai juara dunia. Setelah itu Bobby menjadi sangat tertutup, ia tidak pernah mengikuti kompetisi catur sampai tahun 1992 ia mengadakan tanding ulang dengan Spassky. Pertandingan ini dilangsungkan diYugoslavia, yang saat itu berada dalamembargoPBB. Tindakan Bobby ini menimbulkan perselisihan dengan Pemerintah Amerika Serikat, dan semenjak itu ia tidak pernah kembali ke negara kelahirannya tersebut.
Pada akhir kehidupannya, Bobby tinggal diHungaria,Jerman,Filipina danJepang. Pada masa-masa tersebut ia menjadi semakinparanoid, dan kerap memberikan komentaranti-semit dananti-Amerika. Pada tahun 2004-2005, setelah paspor Amerikanya dibekukan, ia di bawah pengawasan pemerintah Jepang selama 9 bulan, dengan ancamanekstradisi ke Amerika Serikat. PemerintahIslandia memberikan kewarganegaraan kepadanya. Ia akhirnya tinggal di Islandia dari tahun 2005 sampai akhir hayatnya. Bobby Fischer meninggal dunia pada tanggal 18 Januari 2008 di sebuah rumah sakit diReykjavik,Islandia pada usia 64 tahun.
