Impact du changement climatique sur lerégime des débits

Pierre Brigode & Olivier Delaigue

1 Énoncé

1.1 Contexte

Le nouveau rapport du Groupe d’experts intergouvernemental surl’évolution du climat (GIEC) vientd’être publié, annonçant les dernières tendances climatiques globalessimulées par la dernière version de plusieurs modèles climatiques.

Vos collègues climatologues ont appliqué plusieurs méthodes dedescente d’échelle avec pour objectif de transformer les projectionsclimatiques globales à large échelle proposées par le GIEC, à uneéchelle spatiale compatible avec une analyse hydrologique à l’échelle devotre bassin versant, La Durance à Embrun [La Clapière] - DREAL PACA.Vous suivrez la méthodologie appliquée parSauquet et al. (2015) dans le cadre duprojetR²D², quantifiant notamment le futur de la ressource en eau de la LaDurance à Embrun [La Clapière] - DREAL PACA en 2050. Le produit finalproposé par vos collègues climatologues est un tableau de changementsmoyens (i) de températures moyennes mensuelles et (ii) de cumulsmensuels de précipitation, selon trois scénarios. Ces changements ontété calculés en comparant une période de “climat présent” (notée CP)centrée autour de l’année 2000 (1990-2010) à une période de “climatfutur” (notée CF) centrée autour de l’année 2050 (2040–2060). Ils sontprésentés dans le tableau suivant, et révèlent une augmentation destempératures de l’air (plus marquée en été pour les scénarios 2 et 3),une diminution des précipitations en été et une augmentation desprécipitations à l’automne.

Vous êtes chargé.es de quantifier l’impact de ces changementsclimatiques sur le régime des débits de La Durance à Embrun [LaClapière] - DREAL PACA à partir des résultats de vos collèguesclimatologues et grâce à une modélisation pluie-débit (cf. figuresuivante).

Ce travail sera réalisé en quatre étapes :

Génération des séries climatiques futures
Calage du modèle hydrologique associé à un module de neige sur lapériode historique.
Simulation des débits générés par les séries climatiquesfutures
Comparaison des régimes de débits “temps présent” et “tempsfutur”.

Monthly mean air temperature scenarios (°C), calculated bycomparing the present climate period with the future climateperiod.
	Jan	Feb	Mar	Apr	May	Jun	Jul	Aug	Sep	Oct	Nov	Dec
Temp. scenario 1	1.5	1.5	1.5	1.5	1.5	1.5	1.5	1.5	1.5	1.5	1.5	1.5
Temp. scenario 2	2.5	2.5	3.0	3.0	3.5	4.0	4.0	3.5	3.0	3.0	2.5	2.5
Temp. scenario 3	3.5	3.5	4.0	4.5	5.0	6.0	6.0	5.0	4.5	4.0	3.5	3.5

Monthly total precipitation scenarios (%), calculated bycomparing the present climate period with the future climateperiod.
	Jan	Feb	Mar	May	Jun	Jul	Aug	Oct	Nov	Dec
Precip. scenario 1	10	10	5	-5	-10	-10	-5	5	10	10
Precip. scenario 2	15	15	7	-7	-15	-15	-7	7	25	20
Precip. scenario 3	20	15	10	-15	-30	-30	-15	20	40	30

1.2 Consignes

Cette section vise à expliciter certaines tâches attendues et àdécrire les conditions de calage et de simulation (période de calage desparamètres, périodes d’initialisation des réservoirs, critère de calage,etc.).

1.2.1 Calcul du régimedes débits

Le régime des débits correspond à leurs variations moyennes au coursd’une année. Ici, il est décrit par la série des 12 débits moyensmensuels, estimés sur l’ensemble des années disponibles. Le débit moyenmensuel du mois de janvier est donc calculé en faisant la moyenne desdébits de janvier des différentes années disponibles. L’année moyenneainsi constituée résume le fonctionnement hydrologique du bassin étudiésur une période donnée et permet de distinguer des saisons de basseseaux et de hautes eaux. Dans un contexte de changement climatique,l’analyse de l’évolution du régime permet de quantifier d’éventuelschangements saisonniers des débits, que ce soit en termes d’amplitude oude dynamique temporelle (par exemple liés à des évolutions dans la fontede la neige).

1.2.2 Génération desséries climatiques futures

Ici, nous ne disposons pas de séries climatiques mensuelles pour lapériode future, il est donc nécessaire de faire des hypothèses fortespour simuler le régime futur du bassin étudié. Une approche pragmatiquesuggérée dans cet exercice est d’appliquer les changements mensuels deprécipitations et de températures de l’air données par les climatologuesaux séries temporelles observées sur la période de climat présent.Ainsi, l’augmentation moyenne des précipitations de janvier de 10 %prévue par le scénario 1 est considérée comme systématique pour tous lesmois de janvier futurs.

Pour appliquer les évolutions mensuelles aux séries journalières, uneapproche consiste à interpoler au pas de temps journalier les deltasmensuels, en attribuant leur valeur au 15 de chaque mois. Cette approchepermet d’estimer, pour chaque scénario et chaque variable, une valeur dedelta pour chaque jour julien.

Une série de précipitations “futures” journalières peut alors êtreconstituée en multipliant les précipitations journalières observées parle delta estimé pour chaque jour julien.

Les séries d’évapotranspiration potentielle, nécéssaires aufonctionnement du modèle hydrologique utilisé, seront estimées à partirde la formule développée parOudin et al.(2005), grâce à la fonctionPE_Oudin() du package).

1.2.3 Modèle pluie-débitet module de neige

Vous utiliserez ici le modèle GR4J(Perrin,Michel, and Andréassian 2003) associé au module de neigeCemaNeige(Valéry, Andréassian, and Perrin2014).

GR4J est un modèle pluie-débit conceptuel et global, fonctionnant aupas de temps journalier et possédant 4 paramètres. Il nécessite enentrée des séries temporelles continues de précipitations etd’évapotranspirations potentielles (ETP) journalières.

Le module d’accumulation et de fonte de la neige CemaNeige fonctionneégalement au pas de temps journalier, et necéssite en entrée unedistribution de l’altitude du bassin versant étudié, ainsi que de sériestemporelles décrivant la température de l’air au sein du bassinversant.

Ces modèles sont utilisables facilement grâce au package(Delaigue et al. 2025, 2023), développé pour lelogiciel R par l’équipe Hydrologie des bassins versants del’unité de recherche HYCAR (INRAE, France).

Les séries temporelles de précipitations, de températures de l’air,d’ETP et de débits peuvent être facilement mises en forme grâce à lafonctionPrepGR(). On peut réaliser une simulationpluie-débit grâce à la fonctionSimGR() et un calage desparamètres grâce à la fonctionCalGR().

1.2.4 Période de calage(et d’initialisation)

Dans cet exercice, la période d’initialisation commencera le 1janvier 1999 et s’achèvera le 31 août 2000, et la période de calagecommencera le 1 septembre 2000 et s’achèvera le 29 juin 2009 .

1.2.5 Critère decalage

Le critère de calage considéré dans cet exercice est le critère deNash et Sutcliffe(Nash and Sutcliffe1970), noté\(NSE\) par la suite(cf. équation suivante). Ce critère est largement utilisé enmodélisation hydrologique.

Le critère NSE, borné entre\(-\infty\) et\(1\), permet de quantifier la performanced’un modèle de manière relative, en comparant une série de débitssimulés avec un modèle dit “naïf”, ici la moyenne des débits observés(i.e. une série de débits constituée en chaque pas de temps par lamoyenne des débits observés). Ainsi, une valeur de NSE égale à 1signifie une concordance parfaite entre les séries de débits observés etsimulés (ce qui n’est jamais le cas), alors qu’une valeur de NSEinférieure à 0 signifie que la simulation considérée est moinsperformante que la simulation du modèle “naïf”. Le calcul de\(NSE\) est détaillé dans l’équationsuivante, dans laquelle\(Q_{obs,t}\)est le débit observé au pas de temps\(t\),\(Q_{sim,t}\) est le débit simulé au pas detemps\(t\),\(\overline{Q_{obs}}\) est la moyenne desdébits observés, et\(n\) est le nombred’observations :

\[\begin{equation}NSE =1-\frac{\sum_{t=1}^{n}(Q_{obs,t}-Q_{sim,t})^{2}}{\sum_{t=1}^{n}(Q_{obs,t}-\overline{Q_{obs}})^{2}}\end{equation}\]

Les différents éléments nécessaires pour le calcul du critère decalage doivent être renseignés en argument de la fonctionCalGR().

1.2.6 Calage automatiquedes paramètres du modèle

Le calage automatique de paramètres vise à utiliser un algorithmeautomatique de recherche dans l’espace des paramètres, d’un optimum dela fonction objectif choisie. Il va générer automatiquement des jeux deparamètres, les tester, et en générer d’autres en fonction desperformances de ceux d’ores et déjà testés. L’algorithme développé parMichel (1991) sera utilisé dans cetexercice.

Les paramètres obtenus après calage seront ensuite utilisés pourréaliser les simulations pluie-débit des périodes de climat présent etde climat futur.

1.3 Donnéesdisponibles

Les données disponibles pour la modélisation pluie-débit sont lessuivantes :

une chronique journalière de précipitations totales (liquides +solides) [mm/jour] (Ptot);
une chronique journalière de températures de l’air [°C](Temp);
une chronique journalière d’ETP calculée grâce à la formule d’Oudin et al. (2005, mm/jour)(Evap);
une chronique journalière de débits exprimés en lame d’eau [mm/jour](Qmmd);
une distribution de l’altitude au sein du bassin versant (courbehypsométrique) [m] (Hypso).

Vous disposez également des tableaux des changements mensuels moyensestimés par vos collègues climatologues présentés en introduction.

2 Éléments decorrection

2.1 Chargement et mise enforme des données

Les lignes de codes présentées ci-après permettent de lire lesdonnées nécessaires au calage du modèle pluie-débit GR4J et de définirles périodes temporelles de travail (période d’initialisation, périodede calage et période de simulation) :

# Catchment data loadinglibrary(airGRdatasets)data("X031001001",package ="airGRdatasets")# Observed daily time seriests_obs<- X031001001$TS# Latitude of the catchment outletlat<- X031001001$Meta$Coor$Y# Catchment elevation distributionhypso<- X031001001$Hypso# Warm-up periodper_ini<-c("1999-01-01","2000-08-31")# Calibration periodper_cal<-c("2000-09-01","2009-06-29")

# Elevation distributionplot(x = hypso,xlab ="Frequency (%)",ylab ="Catchment elevation [m]")

# Data processing for GR4Jprep_hist<-PrepGR(DatesR     = ts_obs$Date,Precip     = ts_obs$Ptot,PotEvap    = ts_obs$Evap,TempMean   = ts_obs$Temp,ZInputs    = hypso[51],HypsoData  = hypso,Qobs       = ts_obs$Qmmd,HydroModel ="GR4J",CemaNeige  =TRUE)# Calibration stepcal_hist<-CalGR(PrepGR  = prep_hist,CalCrit ="NSE",WupPer  = per_ini,CalPer  = per_cal,verbose =TRUE)

# Get parameter and criterion valuesparam_cal_hist<-GetParam(cal_hist)GetCrit(cal_hist)

# Graphical assessmentplot(cal_hist)

# Combination of observed and simulated streamflow time seriests_qhist<-as.data.frame(cal_hist)ts_qhist<- ts_qhist[,c("Dates","Qobs","Qsim")]

# Daily regimesreg_hist_d<-SeriesAggreg(ts_qhist,Format ="%d",ConvertFun =c("mean","mean"))is_feb29<-format(x = reg_d$Date,format ="%m-%d")=="02-29"reg_hist_d<- reg_d[!is_feb29, ]# Monthly regimesreg_hist_m<-SeriesAggreg(ts_qhist,Format ="%m",ConvertFun =c("sum","sum"))# Calculated regimesreg_hist_m

# Delta of temperature (assigned on the 15th of each month)delta_temp<-data.frame(Month =sprintf("%02i-15",1:12),Tscen1 =rep(1.5,12),Tscen2 =c(2.5,2.5,3.0,3.0,3.5,4.0,4.0,3.5,3.0,3.0,2.5,2.5),Tscen3 =c(3.5,3.5,4.0,4.5,5.0,6.0,6.0,5.0,4.5,4.0,3.5,3.5))# Delta of precipitation (assigned on the 15th of each month)delta_ptot<-data.frame(Month =sprintf("%02i-15",1:12),Pscen1 =c(+10,+10,+05,0,-05,-10,-10,-05,0,+05,+10,+10),Pscen2 =c(+15,+15,+07,0,-07,-15,-15,-07,0,+07,+25,+20),Pscen3 =c(+20,+15,+10,0,-15,-30,-30,-15,0,+20,+40,+30))# Time series with additional date informationts_cc<-data.frame(Dates = ts_obs$Date)ts_cc$Month<-format(x = ts_cc$Date,format ="%m-%d")# Delta of temperature and precipitation in the same tabledelta_cc<-merge(delta_temp, delta_ptot,by ="Month",all =TRUE)# Merging the complete time series and the delta tablets_cc<-merge(ts_cc, delta_cc,by ="Month",all =TRUE)ts_cc<- ts_cc[order(ts_cc$Dates), ]# Sub-setting of the time series with the dates available in the delta tablets_cc_15<-na.omit(ts_cc)# Constitution of "future climate" time seriests_clim_cc<-sapply(grep("scen",colnames(ts_cc_15),value =TRUE),FUN =function(i) {# Daily delta interpolation (between the 15th of each month)  i_interpol<-approx(x = ts_cc_15$Dates,y = ts_cc_15[, i],xout = ts_cc$Dates,rule =2)$yif (grepl("T", i)) {    ts_obs$Temp+ i_interpol  }else {    ts_obs$Ptot* (1+ i_interpol/100)  }})ts_clim_cc<-as.data.frame(ts_clim_cc)# Summary of the "future climate" time seriessummary(ts_clim_cc)

# PE calculationts_clim_cc$Julian<-as.numeric(x =format(x = ts_cc$Date,format ="%j"))ts_clim_cc$Escen1<-PE_Oudin(JD = ts_clim_cc$Julian,Temp = ts_clim_cc$Tscen1,Lat = lat,LatUnit ="deg")ts_clim_cc$Escen2<-PE_Oudin(JD = ts_clim_cc$Julian,Temp = ts_clim_cc$Tscen2,Lat = lat,LatUnit ="deg")ts_clim_cc$Escen3<-PE_Oudin(JD = ts_clim_cc$Julian,Temp = ts_clim_cc$Tscen3,Lat = lat,LatUnit ="deg")

# Loop on the three scenariosts_qcc<-list()for (iin1:3) {  i_col_P<-paste0("Pscen", i)  i_col_E<-paste0("Escen", i)  i_col_T<-paste0("Tscen", i)  i_col_Q<-paste0("Qscen", i)# Data processing for GR4J  i_prep_cc<-PrepGR(DatesR     = ts_cc$Date,Precip     = ts_clim_cc[, i_col_P],PotEvap    = ts_clim_cc[, i_col_E],TempMean   = ts_clim_cc[, i_col_T],ZInputs    = hypso[51],HypsoData  = hypso,HydroModel ="GR4J",CemaNeige  =TRUE)# Simulation step  i_sim_cc<-SimGR(PrepGR  = i_prep_cc,WupPer  = per_ini,SimPer  = per_cal,Param   = param_cal_hist,verbose =FALSE)# Storage of observed and simulated streamflow series  i_ts_cc_15<-as.data.frame(i_sim_cc)  ts_qcc[[i_col_Q]]<- i_ts_cc_15$Qsim}# Combine historical and future time seriests_q<-cbind(ts_qhist,as.data.frame(ts_qcc))

# Daily regimesreg_cc_d<-SeriesAggreg(ts_q,Format ="%d",ConvertFun =rep("mean",5))is_feb29<-format(x = reg_cc_d$Dates,format ="%m-%d")=="02-29"reg_cc_d<- reg_cc_d[!is_feb29, ]# Monthly regimesreg_cc_m<-SeriesAggreg(ts_q,Format ="%m",ConvertFun =rep("sum",5))# Calculated regimesreg_cc_m

Références

Brigode, P., L. Oudin, and C. Perrin. 2013.“Hydrological ModelParameter Instability:A Source of Additional Uncertaintyin Estimating the Hydrological Impacts of Climate Change?”Journal of Hydrology 476 (0): 410–25.https://doi.org/10.1016/j.jhydrol.2012.11.012.

Coron, L., V. Andréassian, C. Perrin, J. Lerat, J. Vaze, M. Bourqui, andF. Hendrickx. 2012.“Crash Testing Hydrological Models inContrasted Climate Conditions: An Experiment on 216Australian Catchments.”Water ResourcesResearch 48: W05552.https://doi.org/10.1029/2011WR011721.

Delaigue, O., P. Brigode, G. Thirel, and L. Coron. 2023.“airGRteaching: An Open-Source Tool for TeachingHydrological Modeling withR.”Hydrology andEarth System Sciences 27 (17): 3293–3327.https://doi.org/10.5194/hess-27-3293-2023.

Delaigue, O., L. Coron, P. Brigode, and G. Thirel. 2025.airGRteaching: Teaching Hydrological ModellingwithGR (Shiny Interface Included).RNews.https://doi.org/10.32614/CRAN.package.airGRteaching.

Michel, C. 1991.Hydrologie Appliquée Aux Petits BassinsRuraux. Cemagref, Antony.

Nash, J. E., and J. V. Sutcliffe. 1970.“River Flow ForecastingThrough Conceptual Models PartI –ADiscussion of Principles.”Journal of Hydrology 10 (3):282–90.https://doi.org/10.1016/0022-1694(70)90255-6.

Oudin, L., F. Hervieu, C. Michel, C. Perrin, V. Andréassian, F. Anctil,and C. Loumagne. 2005.“Which Potential Evapotranspiration Inputfor a Lumped Rainfall–Runoff Model?:Part2-Towards a Simple and Efficient PotentialEvapotranspiration Model for Rainfall–Runoff Modelling.”Journal of Hydrology 303 (1–4): 290–306.https://doi.org/10.1016/j.jhydrol.2004.08.026.

Perrin, C., C. Michel, and V. Andréassian. 2003.“Improvement of aParsimonious Model for Streamflow Simulation.”Journal ofHydrology 279 (1-4): 275–89.https://doi.org/10.1016/S0022-1694(03)00225-7.

Sauquet, E., Y. Arama, E. Blanc Coutagne, H. Bouscasse, F. Branger, I.Braud, J. F. Brun, et al. 2015.“ProjetR²D² 2050.Risque,Ressource En Eau Et GestionDurable de LaDurance En 2050.” Rapport de fin de contrat.http://cemadoc.irstea.fr/cemoa/PUB00044634.

Valéry, A., V. Andréassian, and C. Perrin. 2014.“‘As Simple as Possible but NotSimpler’: What Is Useful in a Temperature-Based Snow-AccountingRoutine?Part 2 -Sensitivity Analysis of theCemaneige Snow Accounting Routine on 380Catchments.”Journal of Hydrology 517: 1176–87.https://doi.org/10.1016/j.jhydrol.2014.04.058.

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