Կիլոգրամի միջազգային նախատիպի պատկերը: Նախատիպն իրենից ներկայացնում է 90 %պլատինի և 10 %իրիդիումի գլանաձև համաձուլվածք: Բարձրությունը՝ 39,17 մմ: Պահվում է Սևրում՝ Չափի և կշռի միջազգային բյուրոյի գլխավոր գրասենյակում:
Զանգված, սկալյարֆիզիկական մեծություն, ֆիզիկայի կարևորագույն հասկացություններից։ Մատերիայի իներցիոն ևգրավիտացիոն հատկությունների ֆիզիկական բնութագիրն է։ Սկզբնապես՝ XVII - XIX դարերում, բնութագրում էր «նյութի քանակը» ֆիզիկական ծավալում։ Ըստ այն ժամանակվա պատկերացումների՝ զանգվածից էր կախված կիրառված ուժին դիմադրելու մարմնի հատկությունը (իներցիա), ինչպես նաև գրավիտացիոն հատկությունները՝կշիռը։ Սերտորեն կապված է«էներգիա» և«իմպուլս» հասկացությունների հետ։ Ժամանակակից պատկերացումների համաձայն, զանգվածը համարժեք է հանգստի էներգիային։
Ներկայիս ֆիզիկայում «նյութի քանակ» հասկացությունը այլ իմաստ ունի, իսկ «զանգված» հասկացությունը կարելի է մեկնաբանել մի քանի եղանակներով.
Պասիվ գրավիտացիոն զանգվածը ցույց է տալիս, թե ինչ ուժով է մարմինը փոխազդում արտաքինձգողական դաշտերի հետ։ Զանգվածը կշռելով չափելու ժամանակակից չափագիտության հիմքում այս զանգվածն է։
Ակտիվ գրավիտացիոն զանգվածը ցույց է տալիս, մարմնի ստեղծած ձգողական դաշտը.տիեզերական ձգողության օրենքում հանդես է գալիս այս զանգվածը։
Իներտ զանգվածը բնութագրում է մարմնիիներտությունը և հանդես է գալիսՆյուտոնի երկրորդ օրենքի ձևակերպումներից մեկում։ Եթեիներցիալ հաշվարկման համակարգում կամայական ուժը հավասարապես է արագացնում տարբեր՝ սկզբնապես անշարժ վիճակում գտնվող մարմինները, ապա այդ մարմիններն ունեն միևնույն իներտ զանգվածը։
Փորձնականորեն գրավիտացիոն և իներտ զանգվածները շատ մեծ ճշտությամբ ( կարգի) հավասար են[1][2], իսկ տեսականորեն ճշգրիտ հավասար են, այդ պատճառով, եթե խոսքը չի վերաբերումստանդարտ մոդելի շրջանակներից դուրս գտնվող ֆիզիկային, պարզապես խոսում են զանգվածի մասին՝ առանց հավելյալ մանրամասների։
Դասական մեխանիկայում մարմինների համակարգի զանգվածը հավասար է համակարգը կազմող մարմինների զանգվածների գումարին։ Ռելյատիվիստական մեխանիկայում զանգվածըադիտիվ ֆիզիկական մեծություն չէ, այսինքն՝ ընդհանուր դեպքում համակարգի զանգվածը հավասար չէ նրա բաղադրիչների զանգվածների գումարին, այլ ներառում է նաևկապի էներգիան և մասնիկների՝ միմյանց նկատմամբ շարժման էներգիան։
Վերը սահմանված զանգվածը ռելյատիվիստական ինվարիանտ է, այսինքն՝ այն միևնույն մեծությունն է բոլորհաշվարկման համակարգերում։ Հաշվարկման համակարգում, որտեղ մարմինը գտնվում է դադարի վիճակում,, այսինքն՝ զանգվածը որոշվում է դադարի էներգիայով։
Այս սահմանումները հատկապես պարզ տեսք ունեն այնպիսի հաշվարկման համակարգերում, որտեղ լույսը արագությունը ընդունված է 1 (օրինակ, միավորների Պլանկի համակարգում կամ տարրական մասնիկների ֆիզիկայում ընդունված միավորների համակարգում, որտեղ զանգվածը, իմպուլսը և էներգիան չափում ենէլեկտրոն-վոլտերով)՝
ՀՀտ։
ՀԸտ։:
Պետք է նշել, որ զրոյական զանգվածով մասնիկը (ֆոտոն) և հիպոթետիկգրավիտոնը վակուումում շարժվում ենլույսի արագությամբ, այդ պատճառով գոյություն չունի այնպիսի հաշվարկի համակարգ, որտեղ նրանք կգտնվեին դադարի վիճակում։ Ընդհակառակը, ոչ զրոյական զանգվածով մասնիկները միշտ շարժվում են լույսի արագությունից դանդաղ արագությամբ։
Ոչ ռելյատիվիստական դասական մեխանիկայում զանգվածը ադիտիվ մեծություն է (համակարգի զանգվածը հավասար է համակարգը կազմող մարմինների զանգվածների գումարին) և ինվարիանտ է հաշվարկի համակարգի նկատմամբ։Ռելյատիվիստական մեխանիկայում զանգվածը ադիտիվ չէ, սակայն ինվարիանտ մեծություն է։
XX դարի սկզբի և կեսերի աղբյուրների մեծ մասում[4][5], այդ թվում գիտահանրամատչելի գրականության[6] մեջ վերը բերված զանգվածի հասկացությունը կոչվում էր «հանգստի զանգված», ընդ որում հենց զանգվածի սահմանումը բերվում էր իմպուլսի դասական սահմանման հիման վրա՝
:
Այս դեպքում, և ասում են, որ մարմնի զանգվածը արագության աճին զուգընթաց մեծանում է։ Նման սահմանման դեպքում զանգվածի հասկացությունը համարժեք է էներգիայի հասկացությանը, և անհրաժեշտ է դառնում առանձին սահմանել սեփական հաշվարկման համակարգում չափվող «հանգստի զանգվածը» և շարժվող մարմնի «ռելյատիվիստական զանգվածը»։ Այս մոտեցումը երկար ժամանակ տարածված էր[6], քանի որ թույլ էր տալիս բազմաթիվ զուգահեռներ տանել դասական ֆիզիկայի հետ, սակայն ժամանակակից գիտական գրականության մեջ կիրառվում է հազվադեպ։ Այսպես կոչված ռելյատիվիստական զանգվածը ադիտիվ է՝ ի տարբերություն համակարգի հանգստի զանգվածի, որը կախված է համակարգը կազմող մասնիկների վիճակից։ Սակայն չափողականություն չունեցող մասնիկները (օրինակ, ֆոտոնը) այդ դեպքում հանդես են գալիս փոփոխական զանգվածով, բացի այդ, ռելյատիվիստական զանգվածը ոչնչով չի պարզեցնում մասնիկների դինամիկայի օրենքների ձևակերպումը։
Ընդհանուր հարաբերականության տեսության մեջ իմպուլսի՝ զանգվածի և արագության միջոցով դասական սահմանման լրիվ անալոգը կովարիանտ հավասարությունն է՝
,
որտեղ-ը ինվարիանտ զանգվածն է,-ն 4-արագությունը (4-կոորդինատի ածանցյալը ըստ մասնիկի սեփական ժամանակի. մասնիկի համաշխարհային գծով ուղղորդված միավոր վեկտոր)։Կարելի է գրել նաև Նյուտոնի երկրորդ օրենքի կովարիանտ համարժեքը՝
, որտեղ-ն 4-արագացումն է (մասնիկի համաշխարհային գծի կորությունը)։
Տարրական մասնիկի զանգվածը հաստատուն է և նույնն է տվյալտիպիբոլոր մասնիկների և նրանցհակամասնիկների համար։ Սակայն մի քանի տարրական մասնիկներից բաղկացած համակարգի (օրինակ՝ատոմի կամատոմի միջուկի) զանգվածը կարող է կախված լինել նրա ներքինվիճակից։ Մասնավորապես, կայուն համակարգերի համար համակարգի զանգվածը միշտ փոքր է նրա բոլոր տարրերի զանգվածների գումարից մի որոշակի մեծությամբ, որը կոչվում էզանգվածի դեֆեկտ և հավասար է կապի էներգիային՝ բազմապատկած լույսի արագության քառակուսիով։
Ներկայումս հայտնի մասնիկների զանգվածը ոչ բացասական մեծություն է և զրո պետք է լինի լույսի արագությամբ շարժվող մասնիկների (ֆոտոն) համար։ Զանգվածի գաղափարը հատկապես կարևոր է տարրական մասնիկների ֆիզիկայում, քանի որ թույլ է տալիս առանձնացնելզանգված չունեցող (մշտապես լույսի արագությամբ շարժվող) մասնիկներըզանգված ունեցող (արագությունը միշտ փոքր է լույսի արագությունից) մասնիկներից։
Դրական զանգված ունեցող մասնիկների (տարդիոններ) շարքին են դասվումստանդարտ մոդելի գրեթե բոլոր մասնիկները՝լեպտոնները,քվարկները, W- և Z-բոզոնները։ Այս մասնիկները կարող են շարժվել լույսի արագությունից փոքր ցանկացած արագությամբ, ինչպես նաև գտնվել դադարի վիճակում։ Տարդիոններ են նաև բոլոր հայտնի բաղադրյալ մասնիկները՝պրոտոնը,նեյտրոնը,հիպերոնները,մեզոնները։
Զրոյական զանգված ունեցող (զանգված չունեցող) մասնիկներ ենֆոտոնը ևգլյուոնը, ինչպես նաև հիպոթետիկգրավիտոնը։ Այդ մասնիկները ազատ վիճակում կարող են շարժվել միայն լույսի արագությամբ։ Սակայն քանի որքվանտային քրոմադինամիկայից հետևում է, որ ազատ վիճակում գլյուոնը գոյություն չունի, ապա անմիջականորեն դիտարկել լույսի արագությամբ շարժվող մասնիկ հնարավոր է միայն ֆոտոնի դեպքում։ Երկար ժամանակ համարվում էր, որնեյտրինոն նույնպես ունի զրո զանգված, սակայն վակուումայիննեյտրինային տատանումների դիտարկումը վկայում է այն մասին, որ նեյտրինոյի զանգվածը չնայած շատ փոքր է, սակայն զրո չէ։
Պետք է նշել նաև, որ զրոյական զանգվածով մի քանի մասնիկների կոմբինացիան կարող է ոչ զրոյական զանգված ունենալ։
Բացասական զանգված ունեցող մասնիկը կշարժվեր լույսի արագությունից փոքր ցանկացած արագությամբ և կունենար բացասական էներգիա և շարժման ուղղությանը հակառակ ուղղությամբ իմպուլս։ Բացասական զանգվածների գոյության ենթադրությունը որոշակի բարդություններ է առաջացնումհամարժեքության սկզբունքի ևիմպուլսի պահպանման օրենքի մեկնաբանության մեջ։ Միևնույն ժամանակ հարաբերականության ընդհանուր տեսությունում թույլ է տրվում բացասականէներգիա-իմպուլսի խտություն ունեցող լոկալ տարածական տիրույթների գոյությունը։ Մասնավորապես, այդպիսի տիրույթ կարելի է ստեղծելԿազիմիրի էֆեկտի օգնությամբ[7]։
Հարաբերականության հատուկ տեսության շրջանակներում մաթեմատիկորեն հնարավոր է կեղծ զանգվածով մասնիկի՝ տախիոնի գոյությունը։ Այդպիսի մասնիկը կունենա էներգիայի և իմպուլսի իրական արժեքներ, իսկ արագությունը պետք է միշտ մեծ լինի լույսի արագությունից։ Սակայն միայնակ տախիոնների դիտարկման հնարավորության ենթադրությունը մեթոդաբանական դժվարություններ է առաջացնում (օրինակ, խախտվում էպատճառականության սկզբունքը), այդ պատճառով ժամանակակից տեսությունների մեծ մասում միայնակ տախիոններ չեն դիտարկվում։Դաշտի քվանտային տեսության մեջ տախիոնային կոնդենսացիան դիտարկելու համար կարելի է ներմուծել կեղծ զանգված, ինչը չի խախտում պատճառականության սկզբունքը։
Կիլոգրամը Միավորների միջազգային համակարգի յոթ հիմնական միավորներից մեկն է: Վայրկյանի և կելվինի հետ դասվում է այն երեք մեծությունների շարքին, որոնք սահմանվում ենad hoc, առանց հղվելու այլ հիմնական միավորների:
Միավորների միջազգային համակարգում զանգվածը չափվում էկիլոգրամներով։Գրամը կազմում է (կիլոգրամի1⁄1000-ը)։ Ընդհանրապես ցանկացած չափման համակարգում հիմնական ֆիզիկական մեծությունների միավորների ընտրությունը պայմանավորված է ընդունված համաձայնություններով։ Ատոմական ֆիզիկայում ընդունված է զանգվածը համեմատելատոմական զանգվածի միավորի հետ,պինդ մարմնի ֆիզիկայում՝էլեկտրոնի զանգվածի հետ, տարրական մասնիկայի ֆիզիկայում զանգվածը չափվում է էլեկտրոն-վոլտերով։ Բացի գիտության մեջ կիրառվող այս միավորներից, գոյություն ունեն տարբեր ոլորտներում կիրառվող այլ միավորներ՝ֆունտ, ունցիա, կարատ, տոննա,Պլանկի զանգված և այլն։ Աստղագիտության մեջ մարմինների զանգվածի համեմատման համար չափանիշ է հանդիսանումԱրեգակի զանգվածը։
Զանգվածը երբեմն կարելի է արտահայտելերկարության միավորներով։ Շատ փոքր մասնիկների զանգվածը կարելի է արտահայտելԿոմպտոնի ալիքի երկարությանը հակադարձ համեմատական մեծությամբ.1 սմ-1 ≈ 3,52 × 10-41կգ: Շատ մեծ աստղի կամսև խոռոչի զանգվածը նույնական է նրա գրավիտացիոն շառավղին.1 սմ ≈ 6,73×1024 կգ:
Այս հոդվածի կամ նրա բաժնի որոշակի հատվածի սկզբնական կամ ներկայիս տարբերակը վերցված է Քրիեյթիվ Քոմմոնս Նշում–Համանման տարածում 3.0 (Creative Commons BY-SA 3.0) ազատ թույլատրագրով թողարկվածՀայկական սովետական հանրագիտարանից (հ․ 3, էջ 657)։
