Első profi klubja aLeeds United, ahová tizennégy évesen igazolt. Ekkor még a Leeds volt a környék legjobb és leghíresebb csapata.1997 augusztusában írta alá első profi szerződését.1998-ban debütált aChelsea ellen. A2003-2004-es szezonban (kapus létére) fejes góllal szerzett elismerést aSwindon Town elleniLigakupa meccsen, és a továbbjutást eldöntőtizenegyesek közül kettőt is megfogott.[1]
Ledley King ésRobbie Keane után övé volt a sorban a kapitányi rang a Spurs-nél. Ő vezette a csapatot a Southend elleni 1-0-sLigakupa negyeddöntő-győzelemkor, valamint a 0-0-s döntetlennel végződő mérkőzésen a Cardiff City ellen azFA-kupában.
Martin Jol távozása óta többször kényszerült a kispadra, mivel az új edző,Juande Ramos előnyben részesítette a második számú kapust,Radek Černý-t. AzArsenal elleni Ligakupa-mérkőzésen2008.január 8-án sem kapott lehetőséget. Sokak szerint ez volt az első jele Tottenham-es karrierjének végének, hiszen Ramos érkezése óta voltak olyan feltételezések, hogy Robinson távozni fog a csapattól.
Közel másfél, a kispadon eltöltött hónap után újra helyet kapott a kezdőcsapatban aSlavia Praha ellen azUEFA-kupában2008.február 21-én. A mérkőzés 1-1-es döntetlennel végződött, és a Spurs 3-2-es összesítésben jutott tovább a nyolcaddöntőbe. Robinson több sorsdöntő lövést is hárított, és a menedzser is dicsérte, azt viszont nem erősítette meg, hogy a kapus visszaszerzi-e pozícióját a csapatnál.[3]
Robinson védett aLigakupa-döntőben is2008.február 24-én aChelsea ellen.Didier Drogba lövését még nem tudta védeni, viszont a második félidőbenFrank Lampard szabadrúgását, és a 30 perces hosszabbításbanSalomon Kalou lövését is hárította, utóbbit lábbal. A kupa így a Tottenham-é lett; ez volt Robinson pályafutásának első trófeája.
Robinson2008.július 25-én csatlakozott aBlackburn Rovers-hez 3.5 millió fontért, és 5 éves szerződést írt alá. ŐPaul Ince menedzser első nyári igazolása.[4] Az 1-es számú mezt kapta meg, mivel a korábbi tulajdonosa,Brad Friedel azAston Villához igazolt. Robinsonjúlius 30-án debütált a Blackburn-ben aNorthwich Victoria elleni mérkőzésen, amit csapata 2–1-re megnyert. Első bajnokiját a Blackburn kapusaként2008.augusztus 16-án játszotta azEverton ellen, a mérkőzésen 2 gólt kapott, de csapata 3–2-re nyert.[5] Jelenleg ő a Blackburn első számú kapusa.
Robinson azangol válogatott kapusa. A válogatottban2003.február 13-án mutatkozott beAusztrália ellen. Eddig 41 alkalommal lépett pályáraAnglia mezében. Benne volt a2004-es Európa-bajnokság angol keretében második számú kapusként, viszontDavid James mellett nem kapott lehetőséget. A2006-os világbajnokságon már átvette James helyét a kapuban, és Anglia első számú kapusa lett. Anémetországi világbajnokságon Anglia öt mérkőzéséből négyen nem kapott gólt: a csoportmérkőzésekenParaguay ésTrinidad és Tobago ellen, a nyolcaddöntőbenEcuador ellen, a negyeddöntőben pedigPortugália ellen. Anglia büntetőkkel búcsúzott, Portugália 3-1-re győzött a tizenegyespárbajban.
A selejtezők során2006.október 11-énHorvátország ellen hibázott:Gary Neville hazaadását engedte be. A hazaadott labdát Robinson ki akarta rúgni, viszont az a lába előtt megpattant egy fűcsomón és a kapuba gurult. A gólt öngólnak könyvelték el, Horvátország 2-0-ra nyerte meg a találkozót.[6]2007. A válogatott végül nem jutott ki az Eb-re.
Beverley-ben, a Beverley Grammar School-ba járt iskolába. Itt inkábbcsatárként játszott, majd mikor új edzőt kapott a csapat, észrevették a kapustehetségét is.
2004 májusában feleségül vette gyermekkori szerelmét, Rebeccát. Született egy kislányuk, Lucy May, ezenkívül van kétboxer kutyájuk, Tyson és Molly.
2008.január 14-én felesége kisfiúnak adott életet, Robinson ezért nem volt ott aReading elleniFA-kupa találkozón. A kisfiú a Jack nevet kapta.
Robinson kapus létére két góllal is büszkélkedhet: az elsőt a Leeds United-ben szerezte fejeléssel a Swindon Town ellen,[8] a másodikat a Tottenham-ben mintegy 80 méteres szabadrúgásból a Watford ellen.[9]