(A hidrogénion (H+) a víz autoprotolízisével, vagy a savak ionizációjával keletkezik, de vizes közegben mindig hozzákapcsolódik egy vízmolekulához, és oxóniumion (H3O+) jön létre.)
A szögletes zárójellel a megfelelő ionok moláriskoncentrációját jelöljük, ennek szokásos mértékegysége: mol/dm³; az SI-mértékegység ezerszerese. 1 dm³ = 1 liter.
Ebből következik:
tiszta vízben és semleges kémhatású oldatokban:
[H3O+] = [OH−] = 10−7 mol/dm³
pH = −lg10−7 = 7
Savak és lúgok híg vizes oldatában az egyensúly eltolódik, de a kétféle ion moláris koncentrációjának szorzata (Kvíz) állandó marad:
savas közegben megnő az oxóniumionok moláris koncentrációja:
- például egy erős savból készült 0,1 mol/dm³ koncentrációjú oldatban (25 °C-on):
[H3O+] = 10−1 mol/dm³
[OH−] = 10−13 mol/dm³
pH = −lg[H3O+] = −lg10−1 = 1
tehát [H3O+] > [OH−], vagyis [H3O+] > 10−7 mol/dm³.
pH < 7
lúgos közegben lecsökken az oxóniumionok moláris koncentrációja:
- például egy erős lúgból készült 0,1 mol/dm³ koncentrációjú oldatban (25 °C-on):
[H3O+] = 10−13 mol/dm³
[OH−] = 10−1 mol/dm³
pH = −lg[H3O+] = −lg10−13 = 13
tehát [H3O+] < [OH−], vagyis [H3O+] < 10−7 mol/dm³.
pH > 7
Összefoglalva: A tiszta víz pH-értéke 7, ennél kisebb pH-érték savasságot, nagyobb pH-érték pedig lúgosságot jelez.
Ugyanilyen gondolatmenet szerint ki lehet számítani apOH-t is. Ennek változása ellentétes a pH változásával.
A pH-ra a fenti képlet csak híg vizes oldatokban igaz. A pH valójában a hidrogénion-aktivitástól függ, ami töményebb oldatokban nem egyenlő a hidrogénion-koncentrációval. Tömény oldatok esetén a pH-t a hidrogénion-aktivitás segítségével fejezzük ki:
A képletben a hidrogénion-aktivitás.A hidrogénion-aktivitást a koncentrációból azaktivitási együttható (, vagy) segítségével kaphatjuk meg. Az aktivitási együttható egy 0 és 1 közé eső viszonyszám, mely számos tényezőtől, köztük a hidrogénion-koncentrációtól függ.
Kis hidrogénion-koncentráció mellett az aktivitási együttható magas, értéke jó közelítéssel 1. Így híg oldatban a hidrogénion-koncentráció megegyezik a hidrogénion-aktivitással. A pH tehát közvetlenül számolható a koncentrációból.
A fenti képletek az ún. szabványos koncentráció mértékegységét tartalmazzák, amely az SI-egységnek ezredrésze: mol/dm³. Ebben további ellentmondás, hogy a koncentrációnál a nevezőbenaz egész oldat térfogata áll, míg a molalitásnál csakaz oldószer tömege kerül a nevezőbe. A Green Book második kiadása egyenértékűként fogadta el kétféle mértékegységgel is (γ± az ionos aktivitási együttható azIUPAC dokumentumban; azonos a fent alkalmazottf jelű fizikai mennyiséggel) :
A törtvonal értelme e képletekben az, hogy a fizikai mennyiség értékét osztjuk a mértékegységével, így annak mérőszámát kapjuk. Aktuálisan ez azt jelentette, hogy a koncentráció és a molalitásmérőszáma azonos, máskülönben nem eredményezhetnének azonos pH-értéket. Ne felejtsük el azt sem, hogy a képletben nem a koncentráció SI-mértékegysége szerepel, hanem annak ezredrésze, aktuálisan: mol/dm³, ami sérti a mértékegységrendszer koherenciáját. A dokumentumok erre a problémára egy másik megoldást is adnak; definiálják aszabványos koncentráció fogalmát a következőképpen:
A harmadik kiadás egyértelműen úgy határoz, hogy a hidrogénion-„koncentráció” mértékegységét amolalitás szabványos mértékegységében mért mérőszámból kell meghatározni. Ennek nagysága. (A vizes oldatok sűrűségének mérőszáma kg/dm³-ben az egyhez közeli érték.) Ebből következően a logaritmus függvény argumentuma 1 mértékegységű szám:, így teljesül az a feltétel, hogy logaritmust csak dimenziómentes mérőszámból szabad számítani. A dokumentum kitér arra is, hogy a molalitás jeléül nem helyes azm betűt használni, mert összetéveszthető a tömeg jelével. Ezért javasolja inkább ab betű használatát.
A Green Book harmadik kiadása[1] a következőképpen határozza meg a pH-t:
Szobahőmérsékleten (kb. 22°C-on) 1 dm³ vegytisztavíz,autoprotolízisének köszönhetőendinamikus egyensúlyban 10−7mol hidrogéniont (H+ vagy H3O+) és – értelemszerűen – ugyanennyi hidroxidiont (OH−) tartalmaz:
Ekkor tehát Sørensen szerint a pH-értéke 7. Ez tekinthető a semleges kémhatásnak. Ennél kisebb pH-érték, vagyis a hidroxidionokhoz képest nagyobb hidrogénion koncentrációsavasságot, nagyobb pH-érték pediglúgosságot jelez.
A pH fogalma jellegéből adódóan más egyébautoprotolízisre hajlamos kémiai rendszerekre is kiterjeszthető. Például a vegytisztaetanol (C2H5OH) szobahőmérsékleten és ugyancsakdinamikus egyensúlyban 10−10 mol protonált és ugyanennyi deprotonált molekulát tartalmaz dm³-enként. Ekkor a semleges kémhatáshoz tartozó pH-érték 10.
