A középiskolátVoronyezsben végezte. 1941-ben behívták katonának, és akujbisevi katonai orvosi akadémiára irányították. 1943-ban orvosi asszisztensként végzett és aVörös Hadseregben az1. Ukrán Fronthoz került. 1945 decemberében szerelt le, és a Moszkvai Mérnöki Fizikai Intézetben kezdett tanulnielméleti éskísérleti fizikát.
Bencion Vul,Jurij Popov és Baszov elhatározták, hogy különböző típusúfélvezető-lézereket állítanak elő. 1962-ben készült el az első lézerdióda, majd elektron sugárnyalábbal hoztak létre lézert. Baszov kísérleteket folytatott erős gáz- és vegyi lézer,ibolyántúli sugárzást kibocsátó lézer előállításával. Kollégáivalexcimerlézert is kifejlesztett.
Baszov, Prohorov és az amerikaiCharles Hard Townes tanulmányai alapozták meg a kvantumelektronikát. 1964-benfizikai Nobel-díjjal ismerték el alapvető munkájukat a kvantumelektronika területén, amelymézer-lézer-elvű oszcillátorok éserősítők készítéséhez vezetett.
