Nelson egy meglehetősen gazdag családban született, apja a brazil egészségügy-miniszter volt az 1960-as évek elejénJoão Goulart kormányában. 14 éves korától kezdve kezdett el gokartozni, majd a brazil bajnokság A osztályában versenyzett. 1971-ben és 1972-ig megnyerte a brazil gokart bajnokságot. Nevét ekkoriban Piket-ként használta, mert a többiek előtt titokban akarta tartani francia származását. 1976-ban megnyerte a Forma-Super-V Paulista Bajnokságot, majd a Forma-Super-V Brazil Bajnokságot. Édesapja helyett a tehetségére felfigyelő Prado család támogatta. 1978-ban Angliába ment, hogy részt vegyen a brit Forma-3-as bajnokságban. Nelson az első évben megnyerte, és egymás után hét versenyt nyert meg.
Képességeire több Formula–1-es csapatvezető is felfigyelt, még ez évben Silverstone-ban tesztelt egy McLarent, majd az 1978-as német nagydíjon debütált a Formula–1-be azEnsign csapattal. Az Ensign-nal csak egy versenyen vett részt, a következő három versenyen egyMcLarennel versenyzett. Bár pontot nem szerzett, de jó benyomást tettBernie Ecclestone-ra, a Brabham csapat akkori vezetőjére, aki egy három évre szóló szerződést ajánlott fel neki.
Piquet aláírta, így a szezon utolsó versenyén, Kanadában már aBrabham-Alfa Romeóban ült. Csapattársa a tapasztaltNiki Lauda volt, akitől sokat tanulhatott, míg Lauda 1979-ben visszavonult. Az 1979-es esztendőben a Brabham csapatAlfa Romeo motorral kezdett, majd Fordra váltott. Piquet-t a szezon során szinte folyton technikai problémák sújtották, ahogy csapattársát is. Első pontjait a holland nagydíjon szerezte egy negyedik hellyel. 1979 végén Piquet 3 ponttal a 15. helyen végzett. Lauda első visszavonulása után (1982-ben tért vissza a McLarennel)Ricardo Zunino lett a csapattársa, aki jóval rosszabb eredményeket ért el nála, egyetlen pontot sem szerzett.1980 igen jó évnek bizonyult Piquet számára, az első futamon második lett, megszerezve első dobogós helyezését evvel, Long Beach-en első futamgyőzelmét ünnepelhette. Emellett győzött még a Holland és az azt követő olasz nagydíjon is. 54 ponttal a második lett az 1980-as esztendőbenAlan Jones mögött.
Piquet az 1981-es monacói nagydíjon
1981-ben az argentinCarlos Reutemann ésAlan Jones volt (Williams-Ford) Piquet legnagyobb ellenfele. Az év végén összesen három futamgyőzelemmel, és 50 ponttal meg tudta előzni a két Williamset, Reutemann előtt egy, Jones előtt négy ponttal. Ezt részben a két Williams-pilóta rossz viszonyának is köszönhette, mert nem voltak hajlandóak együttműködni.Emerson Fittipaldi után ő lett Brazília második Formula–1-es világbajnoka. Csapattársa, a mexikóiHéctor Rebaque 11 ponttal csak a kilencedik lett.
1982-ben a BrabhamBMW turbómotorra váltott. bár néhány versenyen visszatért a Ford-Cosworth-höz. Piquet új csapattársa az olaszRiccardo Patrese lett. Gyenge szezonjában első pontjait Zolderben, a belga nagydíjon szerezte, melynek időmérőjén meghalt a Ferraris barátja,Gilles Villeneuve. Montrealben szerezte egyetlen győzelmét az évben. A hockenheimi német nagydíjon vezette a versenyt, amikor a lekörözésnél aEliseo Salazar nem engedte el és emiatt összeütköztek. Piquet az eset után kipattant autójából és ököllel, lábbal ütötte Salazart. Néhány évvel az eset után megtudta, hogy a motor a versenyen nem sokkal a baleset után tönkrement volna. Összesen 20 ponttal a tizenegyedik helyen végzett, míg Patrese 21 pontot gyűjtött. 1982 világbajnokaKeke Rosberg lett, miután a világbajnoki pontversenyt addig vezetőDidier Pironi a német nagydíjon megsérült, és nem tudott már részt venni az utolsó öt futamon.
Az1983-as Formula–1 világbajnokság-ban jobbnak bizonyult a BMW turbómotor, az évadnyitó, hazai brazil nagydíjat azonnal meg is nyerte. Ezután több dobogós helyezést gyűjtött, majd a szezon vége felé az olasz és az európai nagydíjat is megnyerte. 1983-as világbajnoki cím nagy esélyese Piquet mellett aRenault-sAlain Prost volt, aki végül néhány ponttal maradt el a braziltól.Ez volt a Formula–1 történetének első turbómotorral szerzett világbajnoki címe.
Az 1984-es amerikai nagydíjon
1984-ben már aMcLaren is turbó motort használt (Porsche), és az évet egyértelműen uralta Niki Laudával és Alain Prosttal. A Brabhamnél Piquet új csapattársat kapott az olaszTeo Fabi személyében (szóba került az akkor debütálásra készülőAyrton Senna szerződtetése is, de Piquet a szponzor Parmalattal való kapcsolatait is kihasználva ezt megakadályozta). A csapat legnagyobb problémáját a megbízhatatlanság jelentette ebben az évben. Kilenc pole-pozícióból két versenyt tudott megnyerni a már leszállóágban lévő Brabhammel, amelyeken kívül csak két dobogós helyezése volt. A sok műszaki hiba miatt sok versenyen kiesett. Az év végén Nelson 29 ponttal csak az ötödik helyen végzett, csapattársa, Fabi pedig 11 ponttal a tizenegyedik lett.
A német nagydíjon, 1985-ben
Az1985-ös szezon hasonlóan alakult. Ebben az évben két csapattárs váltotta egymást Nelson mellett: a monacói nagydíjig a franciaFrançois Hesnault, utána pedig a svájciMarc Surer. 1985-ben Nelson már csak egy győzelmet tudhatott magáénak. Franciaországi győzelme mellett az olasz nagydíjon lett második, valamint még néhány versenyen szerzett pontot. 1985-ben nyolcadik helyen végzett a világbajnokságban 21 ponttal. 1985-ben is a McLaren dominált a leginkább, Alain Prost megszerezte első világbajnoki címét.
Az 1983-as világbajnoki cím elnyerése után a Brabham egyre gyengébb lett és már soha többé nem lett olyan erős csapat, mint régebben volt. Nelson ezért elfogadta a Williams-Honda ajánlatát, amelynél 1987 végéig maradt. Az új csapattársa az akkor igen sikeresNigel Mansell lett. A Williams 1986-ban valószínűleg a mezőny legjobb autóit tudhatta magáénak, de mégsem sikerült a világbajnoki cím elnyerése, Mansell és Piquet is körülbelül ugyanannyi ponttal rendelkezett a szezon során és a csapat nem tudta eldönteni, melyiküket támogassa a világbajnoki cím elnyerésében.Frank Williams, a csapat alapítója és vezetője az év elején egyik munkatársával, Peter Windsorral egy Paul Ricard-i tesztelésről tartott hazafelé bérelt autójával, amikor elkövetett egy hibát a volánnál, az autó többször egymás után megpördült és fejjel lefelé landolt a mezőn. Windsor karcolásokkal megúszta az esetet, de Frank Williams gerincsérülései miatt nyaktól lefelé megbénult. A csapat vezetését Frank Williams távollétében, Patrick Head vette át. Az ausztrál nagydíjon utóbb kiderült a Goodyear szakemberei elszámították magukat és a gumik nem bírták ki a teljes versenytávot. Ezeket használta a McLaren és a Williams is. A verseny elején Prostnak gumiprobléma miatt ki kellett állnia a boxba, amivel több pozíciót vesztett. Mansell, aki Piquet és Prost mögött a harmadik helyen állt, 300 km/h-s sebességnél kidurrant a gumija és kiesett. Maradt a vezető Piquet és Prost. Nelsont is utolérte a gumiprobléma. Defekt fenyegette és nem kockáztatott, inkább kiment kereket cserélni. Ezzel Prost vehette át a vezetést és megnyerte a versenyt valamint ezzel a világbajnokságot is. Nelson 4, Mansell 5, és az az évi világbajnok Alain Prost 4 futamgyőzelmet aratott. Az év végén a 72 pontos Prost mögött Mansell második lett 70, Piquet a harmadik lett 69 ponttal.
Piquet 1987-es Williamse
Ennek ellenére 1987-ben sem lett szorosabb az együttműködés Nelson és Nigel között, sőt egyre nagyobbak lettek az ellentétek. A Williams-Honda azonban ekkorra már annyira domináns volt, hogy még a belső harcok sem tudták elvenni a világbajnoki címet.Imolában az edzésen Nelson hatalmasat bukott a Tamburello-kanyarban és agyrázkódást kapott, ezért nem indulhatott a másnapi versenyen.Két versennyel a szezon vége előtt már csak Piquet-nek és Mansellnek volt matematikai esélye a világbajnoki címre. Suzukában először rendeztek versenyt abban az évben, így csütörtökre is beiktattak egy szabadedzést, hogy a versenyzők ismerkedhessenek a pályával. Mansell autójának a hátulja több, mint 200 km/h-s sebességnél kitört és a brit nagyot bukott. Olyan szerencsétlenül csapódott a gumifalba, hogy súlyos gerincsérülést szenvedett. Ezzel véget ért számára az 1987-es világbajnokság és Nelson ezzel gyakorlatilag megnyerte a világbajnokságot. Az utolsó két versenyen nem szerzett pontot, de így is 73 ponttal, míg Mansellnek 61 volt, megnyerte az 1987-es egyéni címet.Három világbajnoki címet Nelsonon kívül addig addig csakJuan Manuel Fangio (5),Jack Brabham (3),Jackie Stewart (3) ésNiki Lauda (3) nyert. Ezek után két évre aLotushoz szerződött.
A Lotus 100T, amelyet a csapat 1988-ban használt (Nakadzsima autója)Piquet a Lotusszal Mansell előtt 1988-ban, Kanadában
1988-ban Nelson egyetlen futamot sem nyert, de tulajdonképpen jól döntött, hiszen a Williams csapat (Judd motorral) még rosszabbul szerepelt. Az évet teljes mértékben aMcLaren dominálta (Sennával és Prosttal), és egyedül az olasz nagydíjat nyerte más (Gerhard Berger egyFerrariban). Piquet csapattársaNakadzsima Szatoru lett. Nelson a Lotus-Hondával harmadik lett az első két nagydíjon, ezután azonban csak néhány pontszerző helyet ért el, majd az utolsó ausztrál nagydíjon harmadik lett. Csapattársa egy pontot szerzett.
Az1989-es év még rosszabbul alakult. A Lotus a gyenge és megbízhatatlan Judd motorra volt kénytelen váltani és ez meg is látszott a teljesítményen: Összesen hat futamon szerzett pontot egyetlen dobogós helyezés nélkül. Összesen 12 pontot szerzett az év során. Csapattársa, Nakadzsima 3 ponttal zárt. Szezonja mélypontját a belga nagydíj jelentette, amelyre még kvalifikálni sem tudta magát.Szerződését Nelson ilyen körülmények között nem kívánta meghosszabbítani, ehelyett elfogadta aBenetton-Ford ajánlatát a következő évre. Míg a Lotus már egy leszállóágban lévő csapat volt, addig a Benetton stabil és rendszeres pontszerzésre képes csapatnak ígérkezett. Új csapattársa a Benettonnál az olaszAlessandro Nannini lett.
1990-ben Piquet szinte minden futamon pontot szerzett. A szezonban mindössze két futamon esett ki az igen megbízható B190-nel. Emellett egyszer lett harmadik és második. Az utolsó két futamot pedig megnyerte. Ezen a két futamon Nannini helyett márRoberto Moreno volt Piquet csapattársa, aki a japán nagydíjon második lett, a Benetton első kettős győzelmét megszerezve ezzel. Nannini helikopterbaleset miatt kénytelen volt befejezni Formula–1-es pályafutását. Nelson végül a harmadik helyen végzett a világbajnokságban Senna és Prost mögött 43 ponttal. A Benetton szintén harmadik lett a konstruktőrök között.
1991-ben is a Benettonnál folytatta. Utolsó Formula–1-es szezonja nem sikerült olyan jól, mint az előző, Kanadában szerezte utolsó, és egyetlen 1991-es futamgyőzelmét. Emellett két versenyen lett harmadik. Monzában új csapattársat kapott az újonc, későbbi hétszeres világbajnokMichael Schumacher személyében, aki a belga nagydíjon debütált a Jordan-Ford színeiben és szerződése körüli hosszas viták után került a Benettonhoz az olasz nagydíjtól.Ez volt Piquet 200. futama, melyen a háromszoros világbajnok a nyolcadik rajtkockából indult, míg mindössze második Formula–1-es hétvégéjén részt vevő csapattársa a hetedikből.A versenyen Piquet hatodik Schumacher ötödik lett. Az együtt eltöltött öt versenyből Piquet mindössze egyszer tudta időmérő edzésen megverni újonc csapattársát (Adelaide) és egyszer versenyen - amennyiben mindketten célba értek (Estoril). Talán ez is közrejátszott abban, hogy az év végén 204 verseny, 3 világbajnoki cím, 23 futamgyőzelem és 485,5 pont után bejelentette visszavonulását a Formula–1-től.
Formula–1-es karrierje után versenyzői pályafutását nem hagyta abba. 1992-ben a Menard Lola Buick csapattal részt vett azindianapolisi 500-as versenyen, ám egy műszaki hiba miatt balesetet szenvedett az edzésen, minek következtében agyrázkódást kapott és a lába is megsérült. 1993-ban újra próbálkozott (ugyanazzal a csapattal), de akkor motorhiba miatt kényszerült kiállni.1994-ben részt vett a brazíliai 1000 mérföldes túraautó versenyen Interlagosban, ahol Johnny Cecottóval és Ingo Hofmannal a negyedik helyen végzett egy BMW M3 GTR volánjánál. 1995-ben egy BMW 320i-vel indul a Spa-i 24 órás túraautó versenyen, ahol a második helyet szerezte meg A. Busgstalerrel és M. Duezzel. 1996-ban elindult aLe Mans-i 24 órás versenyen Johnny Cecottóval és Danny Sullivennel és a nyolcadik helyen végeztek egy McLaren F1 GTR-rel. Ugyanebben az évben még két GT versenyen vett részt Cecottóval (Curitiba, Rio de Janeiro) - és mindkettőt megnyerték. 1997-ben Brazíliavárosban megnyerte a brazil 1000 mérföldes GT versenyt Cecottóval és Soperrel a McLaren F1 GTR volánjánál. ALe Mans-i 24 órás versenyen is ezzel a géppel indultJJ Lehto ésHans-Joachim Stuck társaságában, ám baleset miatt kiesnek. 1997. július 5-én Rio de Janeiróban elindult egyFormula–3-as versenyen egy Amir Nasr Dallara/Mugen Hondával és a negyedik helyen végzett. Ismét részt vett a Spa-i 24 órás versenyen (BMW 320i) ésJoachim Winkelhockkal és Cecottóval a második helyen végeztek. 1998. július 12-én egy Amir Nasr Dallara/Mugen Hondával a tizedik helyen végzett a Rio de Janeiro-i Forma-3-as versenyen. 2000-benRodrigo Piquet-vel megnyerte a brazíliai 1000 km-es versenyt Rio de Janeiro-ban egy Amir Nasr Racing/BMW Prototype Super Compact autó volánjánál.
Nelsonnak összesen hat gyermeke született (Geraldo, Nelson jr., Kelly, Laszlo, Julia, Pedro Estácio – a László nevet egy barátjától hallotta, csak később tudta meg, hogy magyar név) négy különböző nőtől, de - többek között - volt afférja a monacói Stéphanie hercegnővel is.Piquet Formula–1-ben eltöltött időszakának végén pár évig "Pilar Rossi" nevű jachtján élt és ma is szívesen hajózik az északkelet-brazíliai vizeken. Szerette a teniszt, a síelést és vízisielést - ameddig indianapolisi balesete miatt ezeket abba nem kellett hagynia. Emellett szereti a futballt és a szambát. Megalapította a Független Motorsport Ligát (LIA), melyet a bürokratikus Brazil Motorsport Konföderáció (CBA) ellenlábasának szán. 1985-ös születésű fia,ifjabbik Nelson Piquet 2002-ben fölényesen nyerte meg a brazil Forma-3-as bajnokságot, majd 2003-ban a brit Forma-3-ban is sikeresen szerepelt.2008-as és2009-es szezonban a Formula–1-esRenault csapatának egyik versenyzője voltFernando Alonso csapattársaként.