Édesapja és az édesanyja is válogatott kézilabdások voltak. Cozma hazája egyik élcsapatában, aDinamo Bukarestben kezdte pályafutását, mellyel sok szép sikert is elért, többek között bajnok és kupagyőztes lett csapatával. 2002-ben,Fehéroroszország ellen mutatkozott be afelnőttválogatottban. Marian Cozmát 2005-ben Bukarestben megkéselték. A bukaresti Rapid fanatikus drukkerei felismerték az utcán, és kést döftek a hátába. A sérüléseiből hamar felépült.A veszprémi csapathoz2006-ban szerződött, ahol ugyancsak sikeres pályafutása volt, velük is bajnokságot és kupát nyert, ezen kívül aKEK-et is sikerült megszereznie az MKB-vel. Bár többször szerepelt a román válogatottban, halála előtt nem sokkal, 2009. február 4-én kijelentette, hogy nem kíván többet a nemzeti együttesben szerepelni, részben mellőzése, részben személyes okok miatt.[2][3]
„Jó dolog a szurkolók szeretete, szeretek fotózkodni velük. Sajnáltam, hogy a Valcea nem jutott tovább. Szeretem a magyarokat, szeretnék még sokáig Magyarországon élni.”
– Marian Cozma hozzászólása aKérdezd Marian Cozmát című fórumon.[4]
2009.február 8-án hajnalban, aveszprémi Virág Benedek utca 1. számú ház pincehelyiségében található Patrióta lokál előtt[5] Cozmát szíven szúrták, segítségére siető klubtársai közül ketten súlyos sérüléseket szenvedtek. A két feltételezett gyilkost külföldre szökésük közben az osztrák rendőrség még aznap este elfogta.[6]
2011.június 23-án első fokon ítélet született Marian Cozma meggyilkolásának ügyében. A Veszprém Megyei Bíróság életfogytig tartó fegyházra ítélte a Cozma-gyilkosság első- és másodrendű vádlottját, Raffael Sándort és Németh Győzőt. A harmadrendű vádlott, Sztojka Iván (Sz. I.) húszévi fegyházbüntetést kapott. Raffael és Németh legkorábban harminc év múlva szabadulhatnak.[7]
"Kezdettől fogva mondtam, hogy bízom a magyar igazságszolgáltatásban, és örülök annak, hogy nem kellett csalódnom. A bűnösök számára ez korrekt ítélet, számomra viszont nem" – mondta Petre Cozma, a meggyilkolt román kézilabdás apja.[8]
2012.április 27-én a Raffael és Németh büntetését 18 évre, Sztojkáét 8 évre csökkentették, ami országos felháborodást váltott ki.[9]
„Arra kérek mindenkit, hogy egy kiszáradt tölgy miatt ne gyújtsuk fel az egész erdőt, hanem ültessünk fákat, hogy új erdő növekedhessen. Ha a kétéves unokám abba a korba ér, elhozom ide, hogy ő is kézilabdázzon.”
– Petre Cozma, Marian Cozma édesapja
ADuna Televízió élőben közvetítette 2009. február 13-án reggel 9 órakor Marian Cozmabukaresti temetését. A román sportember búcsúztatása a Dinamo București csarnokánál kezdődött, ahol több ezren rótták le kegyeletüket a ravatalnál. A gyászszertatásra a bukaresti Doamna Ghica ortodox templomban került sor. A nyitott koporsót Bukarest utcáin át a Pipera temetőbe kísérték a gyászolók, ahol Marian Cozmát nagyszülei sírja mellé temették.
Marian Cozma emlékére állított szobor Veszprémben
Csapata, az MKB Veszprém örökre visszavonultatta a meggyilkolt sportoló 8-as mezszámát.
Halála után, 2009. február 10-énVeszprém város tiszteletbeli polgárává választotta a veszprémi közgyűlés a város közepén meggyilkolt kézilabdázót, Marian Cozmát. A kitüntetést a sportoló édesapja vette át.
Veszprémben közadakozásból 3 méter magas bronz mellszobrot állítottak neki. A szobor posztamenséhez szükséges hattonnás afrikai gránitkövet, amelynek értéke 2 millió forint, Minya Gábor békési kőfaragó ajánlotta fel. A mellszobrotMihály Gábor,székelyhidi születésű szobrászművész készítette el és a Veszprém Aréna délnyugati oldala melletti füves dombon állították fel. Avatása2010.február 6-án volt.[10][11][12][13]
A Román Kézilabdaszövetség is visszavonultatta Cozma 82-es mezszámát, amellyel a sportoló a román kézilabda-válogatottban játszott.
A magyar és a román szövetség, illetve a veszprémi klub képviselői megegyeztek, hogy minden év februárjának első hetében magyar-román válogatott mérkőzést rendeznek Veszprémben Marian Cozma emlékére.
A Bukaresti Dinamo mellszobrot állít egykori játékosának, sportkomplexuma egyik új terme előtt.
Segesváron róla nevezték el azt a nemzeti olimpiai tehetséggondozó kézilabdaközpontot, ahol az ország minden pontjáról összegyűjtött ifjú reménységek nevelkednek.
Bukarest is díszpolgárává avatta. Róla nevezték el azt az utcát, ahol korábban élt.
2009.február 15-én több ezer ember vett részt a Marian Cozma tiszteletére rendezett emlékmeneten Veszprémben.[14][15]
2009.március 8-án Veszprémben, a várban lévőSzent Mihály-székesegyházban ökumenikus istentisztelettel emlékeznek Cozmára, melyen részt vesz édesapja és menyasszonya is. A szertartást román ortodox, katolikus, református és evangélikus püspökök közösen celebrálják. Fellép aRajkó zenekar.[16]
2009.március 14-én Bukarestben,Gyenesei István magyar önkormányzati miniszter a"Magyar Sportért Emlékérem" arany fokozatát adta át Petre Cozmának, Marian Cozma édesapjának.[17]
„a vasárnapi meccsen a szerb Eklemovics és Vujin, a kubai Perez meg a szintén délszláv Perics kapus volt a legnagyobb magyar. Lődözték-védték a gólokat számolatlan, és ríttak a végén, mint a csecsemők. Szerették őket a magyarok. Szerették ők a magyarokat. A magyarok a románokat szerették a legjobban. A meccs utáni percekben, amikor magasra emelték Marian Cozma portréját a csarnokban, a hatezres közönség könnyezett, nem bírta abbahagyni, nem is akarta”
