Apja német illetőségű császári adóhivatalnok volt, anyja, Katharina Pauernfeind családja pedigsalzburgi. A család későbbFelső-Ausztriába költözött, így BoltzmannLinzben járt középiskolába. 15 éves korában elvesztette édesapját, de édesanyja továbbra is biztosította a tanulás anyagi hátterét. Az érettségi után1863-ban aBécsi Egyetem fizika fakultására iratkozott be. Tanárai között volt a magyar származásúPetzval József, a fotográfiai lencsék tökéletesítője,Andreas von Ettingshausen és a szlovén nemzetiségű osztrák fizikus Josef Stefan (1835–1893), akinél1866-ban a doktori címet szerzett akinetikus gázelméletről írt dolgozatával.1867-ben Stefan asszisztense lett.
1876-ban a Kísérleti Fizikai Intézet vezetőjeként tért visszaGrazba. Az ott töltött 14 év boldog időszak volt az életében: házasságot kötött Henriette von Aigentlerrel, három lányuk és két fiuk született. Ekkor alakította ki a természetet statisztikusan leíró elméletének alapjait.
Boltzmann és munkatársai 1887-ben,Grazban. Álló sor balról: Nernst, Streintz, Arrhenius, Hiecke. Ülő sor balról: Aulinger, Ettingshausen, Boltzmann, Klemenčič, Hausmanninger
Az1880-as években a tudományos tekintélyt szerzett tudóst számos fiatal tehetség kereste fel, hogy tanuljon tőle, többek közöttSvante ArrheniusSvédországból, valamintWalther Nernst ésWilhelm OstwaldNémetországból. Szakmai elismerését igazolja, hogy1885-ben a Császári Tudományos Akadémia tagjává választották és a kormányzat is kitüntette, az egyetem rektora (1887) és udvari tanácsos (1889) lett.
1890-ben aLajos–Miksa Egyetemen azelméleti fizika professzora lett, de1893-ban visszatért Bécsbe, hogy egykori tanára, Josef Stefan utódjaként az egyetem Elméleti Fizikai Intézetének vezetője legyen. Itt az atomok létével kapcsolatosan éles vitákba keveredettErnst Machhal, ezért1900-ban Wilhelm Ostwald hívására a lipcsei egyetemre ment tanítani.
1902-ben Mach nyugalomba vonulása után visszatért Bécsbe (azzal a feltétellel, hogy a jövőben nem vállal állást a birodalmon kívül). Nemcsak matematikai és fizikai, de filozófiai előadásokat is kellett tartania, többek közt Mach filozófiájáról. Ezek nagyon népszerűek voltak, mégFerenc József császár is felfigyelt rá, és meghívta magához.
1904-ben amerikai előadókörutat tett. Tudományos munkájának elismeréseként tagjává választotta aRoyal Society, azOxfordi Egyetem pedig díszdoktorává avatta.
Élete utolsó éveiben komoly egészségi problémákkal küszködött. Látása egyre gyengébb lett, sem írni, sem olvasni nem volt képes, tudományos cikkeit feleségének diktálta le. Boltzmann gyakran megtapasztalta a depressziós hangulat és az emelkedett, beszédes vagy ingerlékeny hangulat váltakozásait mint a diagnosztizálatlanbipoláris zavar tüneteit. A hozzá közel állók tudtak a súlyos depresszióval vívott küzdelméről és öngyilkossági kísérleteiről. Ráadásulasztma és erős fejfájás kínozta. Adepresszió egyre jobban elhatalmasodott rajta, és végülfelakasztotta magát.
Az1870-es években Boltzmann cikkekben és tanulmányokban mutatta meg, hogy a termodinamikának az energiacserére vonatkozó második főtétele megmagyarázható, ha a mechanika és a valószínűség-elmélet törvényeit alkalmazzuk az atomok mozgására. Ezzel világossá tette a második főtétel statisztikus jellegét és igazolta, hogy egy rendszer azért közeledik a termodinamikai egyensúlyi állapot (tökéletesen egyenletes energiaeloszlás) felé, mert az egyensúly egy anyagi rendszer mindenképpen legvalószínűbb állapota. Kidolgozta az energia adott hőmérsékletű rendszer különböző részei közti eloszlásának általános törvényét és levezette az energia-ekvipartíció elméletét (Maxwell–Boltzmann-féle eloszlási törvény). A törvény szerint egy atom valamennyi különböző mozgásirányában a részt vevő energia átlagos mennyisége azonos. Egyenletbe foglalta, hogyan változik az energia megoszlása az atomok ütközései miatt, lefektette a statisztikus mechanika alapjait.
Megfogalmazta azergodikus hipotézist, amely azt mondja ki, hogy elég hosszú idő után tetszőleges rendszer állapotai egyenletesen oszlanak el annakfázisterén.
1879-benJožef Štefan mérte meg először a fekete test által az összes hullámhosszon kisugárzott energiát (feketetest-sugárzás). Azt tapasztalta, hogy egy abszolút fekete test kisugárzott összes energiája a hőmérséklet negyedik hatványával arányos. Ezt Boltzmann1882-bentermodinamikai alapokról elméletileg is levezette. Kettőjük munkájának eredménye lett a rólukStefan–Boltzmann-törvénynek nevezett összefüggés, az ebben szereplő arányossági tényező pedig aStefan–Boltzmann-állandó.[2]
Statisztikus mechanikai munkáját erősen támadták és sokáig félreértették, következtetéseit, elméletének jelentőségét saját korában nem ismerték fel, eredményei tudományos viták központjában álltak. Ebben nyilvánvalóan szerepet játszott, hogy elméleti meggondolásait az anyag atomos, molekuláris felépítésének feltételezésére építette egy olyan időszakban, amikor az a tudományos közfelfogással még szöges ellentétben állt, és amit csak halála után tudtak kísérletileg igazolni. Ma Boltzmannt elsősorban a statisztikus fizika megalapozójaként tiszteljük. Az ő nevét viseli a statisztikus fizikai kutatásokért háromévenként adományozott legnagyobb kitüntetés, aBoltzmann-emlékérem.
Ausztria és Németország városaiban 12 közterület (utca) viseli a nevét, a Hold déli féltekéjén pedig egy meglehetősen idős kráter.
↑A statisztikus mechanika megmagyarázza és előrejelzi, hogyan határozzák meg az atomok tulajdonságai (mint a tömeg, töltés és szerkezet) az anyag látható tulajdonságait (mint a viszkozitás, hővezetés és diffúzió)
