Keijo Erik Rosberg néven született aStockholmhoz közeli Solnában (magát azért nevezte később Kekének, hogy nevét a média könnyebben megjegyezhesse), ugyanis finn szülei akkoriban a svéd fővárosban tanultak. Miután visszatértekFinnországba, édesapja állatorvos, édesanyja pedig vegyész lett, de mindketten indultak raliversenyeken.
Rosberg fogorvos vagy programozó akart lenni, de egyre jobban kezdte érdekelni a versenyzés.1965-ben indult először autóversenyen. Ötször lett finn gokart-bajnok,1973-ban pedig skandináv és európai bajnok, majd aFormula–V-ben és a Super V-ben indult, ahol1975-ben a huszonegy versenyből tízet megnyert.1978-ban öt földrész 41 versenyén vett részt 36 hétvégén keresztül. Ezenkívül versenyzett még az amerikai Fred Opertnak is, ötödik helyen végzett az európaiFormula–2-ben, másodikként az Észak-amerikai Formula Atlantic sorozatban és egy hasonló autóban első lett a Formula csendes-óceáni szériájában.
A Formula–1-ben az1978-as dél-afrikai nagydíjon debütált aTheodore Racing csapat pilótájaként, azonban a szezon során azATS-nek is versenyzett.1979-benWalter Wolfnak írt alá, de csak az évad második felétől ülhetett autóba,James Hunt helyére, aki abban az évben vonult vissza a sportágtól. Két év és tizenhat nagydíj után Rosberg még nem szerzett pontot.1980-ban1981-benEmerson Fittipaldi csapatához szerződött másodszámú versenyzőnek. AFittipaldi Automotive-nél töltött két évad alatt összesen hat pontot szerzett, azt is mind 1980-ban, egyArgentínában elért harmadik, és azAusztriában megszerzett ötödik helyezéssel, így Rosberg még mindig nagy sikerek nélkül maradt.
MiutánAlan Jones 1981 végén bejelentette aWilliamstől való visszavonulását, Keke Rosberg gyorsan és úgyszólván "tartalékként" kerültFrank Williams csapatába, ahol az argentinCarlos Reutemann-nal küzdöttek a világbajnoki cím eléréséért. Reutemann azonban két verseny után hirtelen elhagyta a csapatot, helyét egy verseny erejéigMario Andretti vette át, majd a többi futamon azírDerek Daly autózott helyette.1982-ben, mindössze egy, asvájci nagydíjon szerzett győzelemmel világbajnok lett. Ezzel a teljesítvényével kiegyenlítetteMike Hawthorn rekordját, amit1958 óta tartott. Teljesítménye alapjánaz év finn sportolójának választották.
A következő években Rosberg továbbra is a Williamsnél maradt, és további négy versenyt nyert meg.1985-ben harmadik helyen végzett a világbajnoki pontversenyben.1986-ban aMcLaren színeiben a világbajnokAlain Prost mellett versenyzett, de nem tudta felvenni vele a harcot, így ő huszonkét pontjával a hatodik helyen érte el, csapattársa pedig megnyerte a bajnokságot.
1989-ben visszatért a versenyzői életbe, és részt vett aSpa-i 24 órás versenyen, valamint az ő közbenjárásának köszönhetteJJ Lehto Formula–1-es bekerülését. Keke az 1990-es évek elején aPeugeot rendkívül versenyképes autóinak kulcsfigurája volt, de két, változatos sikereket maga mögött hagyó év után (két győzelem és egy sikertelenLe Mans-i 24 órás autóverseny) aNémet Túraautó-bajnokságban (DTM) szerepelt aMercedes és azOpel színeiben, valamint1995-ben létrehozta saját csapatát, ő pedig az év végén visszavonult a versenyzéstől. A Formula BMW-ben, a német Formula–3-ban, a Formula–3 Euroszériában és azA1 GP-ben eltöltött időszak után a Rosberg-csapat2006-ban kétAudival visszatért a DTM-be.