A közgazdaságtanban aHerfindahl–Hirschman-index (egyéb szokásos nevénHHI vagyHerfindahl-index) a piaci koncentráció egyik mérőszáma.Az Egyesült Államok Igazságügyi Minisztériuma és a Szövetségi Kereskedelmi Bizottság, a továbbiakban: Minisztérium és Bizottság által gyakran alkalmazott indexet Orris C. Herfindahl ésAlbert O. Hirschman közgazdászokról nevezték el. Egy adott gazdasági szektor Herfindahl–Hirschman-indexe a piacon lévő vállalatok piaci részesedésének négyzetösszege.

Például, ha egy piacon négy vállalat van a következő piaci részesedésekkel, 30%, 30%, 20%, 20%, akkor a HHI értéke: 2600 (30²+30²+20²+20²). A HHI értéktartománya 10.000-től (a tisztamonopólium esete) a 0határértékig terjed (az atomizált piac vagy a tiszta verseny esete). Bár kívánatos minden vállalatot bevenni a számításba, az alacsony piaci részarányú vállalatok adatainak hiánya nem okoz kritikus hibát, mivel az ilyen vállalkozások nincsenek lényeges hatással a HHI-re.

A Minisztérium és a Bizottság a vállalati egyesülések elbírálásakor kiszámítják az ágazat HHI mutatóját az egyesülés utáni állapotra és az egyesülés miatti HHI növekedés mértékét is.

A Minisztérium és a Bizottság tapasztalati alapon a piacokat három típusba sorolja:

• Nem koncentrált piac: 1500 alatti HHI
• Mérsékelten koncentrált piac: 1500 és 2500 közötti HHI
• Magas koncentrációjú piac: 2500 feletti HHI

Egy 2004-ben megjelent magyarországi tanulmány közli a magyar Gazdasági Versenyhital által alkalmazott HHI értékeket is.Eszerint a piaci koncentráció

• 1000 alatti HHI értéknél alacsony szintűnek,
• 1000 és 1800 között mérsékeltnek,
• 1800 feletti értéknél magasnak

tekinthető. E megközelítést alkalmazták a magyar bankközi piac koncentrációjának értékelésére.^[1]

Alternatív módszer, amikor a részesedéseket nem százalékos értéken, hanem együtthatós formában kezeljük. Ebben az esetben a HHI értéke 0 és 1 között van; a 0-hoz közeli érték annak a jele, hogy a piacon sok, egyenként csekély piaci részesedéssel bíró szereplő van, míg az 1-hez közeli értékmonopol, de legalábbisoligopol helyzetet tükröz. A HHI-t a különböző állami felügyeleti szervek gyakran használják arra, hogy megállapítsák, nincs-e veszélyben a piaci verseny.^[2]

Legyen${\displaystyle n}$ a piaci szereplők száma, és legyen${\displaystyle r_1,r_2,...,r_n}$ az egyes szereplők piaci részesedése. Akkor

${\displaystyle \sum _{i=1}^n{r}_i=1}$,

az átlagos piaci részesedés pedig

${\displaystyle \frac{\sum _{i=1}^n{r}_i}{n}=\frac{1}{n}}$.

Tekintsük most az egyes${\displaystyle r_i}$-k átlagtól való eltérésének négyzetét,${\displaystyle (r_i-\frac{1}{n}{)}^2}$-et. Ez nyilván minden${\displaystyle i}$-re nemnegatív, így

${\displaystyle 0\le \sum _{i=1}^n(r_i-\frac{1}{n}{)}^2}$

mégpedig egyenlőség éppen akkor áll, ha${\displaystyle r_i=\frac{1}{n}}$ minden${\displaystyle i}$-re.

Fejtsük most ki a jobb oldalt:

${\displaystyle 0\le \sum _{i=1}^n(r_i-\frac{1}{n}{)}^2=\sum _{i=1}^n(r_i^2+\frac{1}{n^2}-\frac{2r_i}{n})=\sum _{i=1}^n{r}_i^2+\sum _{i=1}^n\frac{1}{n^2}-\sum _{i=1}^n\frac{2r_i}{n}}$

A jobb oldalon álló három tag közül az első épp a HHI, a második${\displaystyle n}$-szer$\frac{{\displaystyle 1}}{n^2}$, azaz$\frac{{\displaystyle 1}}{n}$, a harmadik pedig${\displaystyle \sum _{i=1}^n{r}_i=1}$-nek a${\displaystyle -\frac{2}{n}}$-szerese. Tehát

${\displaystyle 0\le H_n+\frac{1}{n}-\frac{2}{n}}$,

ahol${\displaystyle H_n}$ jelöli az${\displaystyle n}$-résztvevős piac Herfindahl–Hirschman-indexét, és így

${\displaystyle H_n\ge \frac{1}{n}}$,

ahol egyenlőség akkor és csak akkor áll, ha minden résztvevő piaci részesedése egyenlő.

Amassachusettsi Bedford városka repülőteréről két légitársaság indít menetrendszerű járatokat: a Boston-Maine, amelynek piaci részesedése 88,83% és az Atlantic Southeast, amely a megmaradó 11,17%-ot birtokolja.^[3] A bedfordi utasszállító repülés Herfindahl–Hirschman-indexe így${\displaystyle 0,{8883}^2+0,{1117}^2=0,8016}$.

Az Egyesült Államok légitársaságainak piaci részesedése a belföldi utasforgalomban (utaskilométer-alapon)^[4] a következő:

Mivel itt csak a 10 legnagyobb résztvevő piaci részesedése ismert, a HHI-t csak becsülni tudjuk. Alsó becslést ad az első 10 piaci részesedés négyzetösszege:

${\displaystyle 0,{143}^2+0,{130}^2+0,{110}^2+0,{108}^2+0,{083}^2+0,{076}^2+0,{064}^2+0,{043}^2+0,{033}^2+0,{029}^2=0,082}$

A felső becsléshez tegyük fel, hogy a fennmaradó 18,1% piaci részesedést${\displaystyle k}$ darab piaci résztvevő adja. A fenti matematikai háttérben szereplő gondolatmenettel látható, hogy ezeknek a piaci részesedéseknek a négyzetösszege legfeljebb$\frac{{\displaystyle 0,181}}{k}$. Mivel a számolásban szereplő piaci részesedések mindegyike kisebb a 10. helyen álló Alaska Airlines 2,9%-ánál,${\displaystyle k}$ értéke legalább$\frac{{\displaystyle 18,1}}{2,9}$, azaz${\displaystyle k>7}$. Emiatt a 10. hely utáni piaci részesedések négyzetösszege legfeljebb${\displaystyle \frac{0,181}{7}=0,026}$ és így a teljes HHI legfeljebb${\displaystyle 0,082+0,026=0,108}$. A teljes amerikai polgári légiközlekedés Herfindahl–Hirschman-indexe tehát 0,082 és 0,108 között van.

A HHI kiszámításakor a piaci részesedést gyakran nem 0 és 1 közötti számként, hanem százalékosan fejezik ki, és így persze a HHI értéke maga sem 0 és 1 között, hanem 0 és 10 000 között mozog. A fenti első példában a HHI így 8016 lenne, a másodikban pedig egy 820 és 1080 közötti érték.

A HHI egy másik variánsa anormalizált Herfindahl–Hirschman-index, amelyet a

${\displaystyle H\ast =\frac{\left(H-1/n\right)}{1-1/n}}$

képlettel számolunk ki, ahol${\displaystyle H}$ az eredetileg definiált HHI,${\displaystyle n}$ pedig a piaci résztvevők száma. A normalizált HHI értéke 0 és 1 között mozog (szemben a hagyományos HHI-val, amelynek minimuma${\displaystyle 1/n}$).

A modern piacgazdaságokban az állam egyik gazdasági feladata az, hogy őrködjön a piaci verseny szabadsága fölött. Ennek egyik eszköze az, hogy az állam felügyeleti jogkörével élve visszaszorítja a túlzott piaci fölény megszerzésére irányuló törekvéseket. A különböző állami felügyeleti szervek gyakran használják a HHI-t annak objektív mérésére, hogy egy adott piaci szektor, vagy egy esetleges cégfúzió után létrejövő piaci helyzet nem túlzottan koncentrált-e.

Az Egyesült Államok Igazságügyi Minisztériumának Versenyhivatala (Antitrust Division of the US Department of Justice) például a Herfindahl–Hirschman-index segítségével hoz döntést arról, hogy jóváhagyjon-e cégegyesüléseket. Ha a tervezett cégfúziót követően a kérdéses piaci szektorban a HHI 0,1 alatt marad, akkor a Versenyhivatal nem tekinti aggályosnak az egyesülést. Másrészt ha a fúzió utáni HHI 0,18 fölött van, és a HHI a cégegyesülés hatására több mint 0,01-dal növekszik, akkor az egyesülni kívánó cégeknek igazolniuk kell, hogy egyéb okok miatt nem várható, hogy a fúzió nyomán tisztességtelen előnyhöz jutnának.^[5]

Magyarországon aPSZÁF és elődszervezetei, valamint aMagyar Nemzeti Bank az1990-es évek óta figyelemmel kísérik a bankrendszer Herfindahl–Hirschman-indexét, amely az 1991-es 0,1565-ről 2002-re a 0,0986-os értékig csökkent.^[6]

Ez a szócikk részben vagy egészben aHerfindahl index című angol Wikipédia-szócikk fordításán alapul. Az eredeti cikk szerkesztőit annak laptörténete sorolja fel. Ez a jelzés csupán a megfogalmazás eredetét és a szerzői jogokat jelzi, nem szolgál a cikkben szereplő információk forrásmegjelöléseként.

• Az Egyesült Államok Igazságügyi Minisztériumának és a Szövetségi Kereskedelmi Bizottságnak az útmutatója a horizontális fúziókhoz^{[halott link]}
• Lublóy Ágnes: A magyar bankközi piac rendszerkockázati vonatkozásai. MNB Füzetek 2004/10.,ISBN 9639383546

• ↑ Horizontal Merger Guidelines: Az Egyesült Államok Igazságügyi Minisztériumának és a Szövetségi Kereskedelmi Bizottságnak az útmutatója a horizontális fúziókhoz^{[halott link]}
• ↑ Lublóy: Lublóy Ágnes: A magyar bankközi piac rendszerkockázati vonatkozásai. MNB Füzetek 2004/10.

• Közgazdaságtan

• Minden szócikk halott külső hivatkozásokkal
• Szócikkek halott külső hivatkozásokkal 2018 novemberéből