Bajorországi kispolgári családba született; ősei több generáción át lakatosok voltak. Maga Ohm is iparoslegényként vándorolt, és vizsgát tett a céhben.1817-ben kezdett tanítani akölni gimnáziumban, ahol amatematika ésfizika tanára volt.1826-ban ismertette először az általa felfedezett és rólaOhm-törvénynek nevezett fizikai törvényszerűséget, amely egy elektromos vezetékszakaszon átfolyóáram erőssége és a rajta esőfeszültség összefüggését adja meg.1828 és1832 között aberlini hadiiskolában tanított.1830-tól foglalkozott ahangtannal.1833-tól anürnbergi műegyetem igazgatója volt.
1849-ben amüncheni egyetemen a fizika rendkívüli, majd1852-ben rendes tanára lett.1837-benPouillet a francia akadémiának két művet adott át, amelyek Ohm írása alapjain készültek. Ezáltal a tudományos külföld figyelme a német tudós felé fordult: a sokat vitatott mű a Taylor és Scientific Mémoirs II. kötetében jelent meg,angol fordításban, aRoyal Society pedig az ünnepelt tudóst aCopley-éremmel ajándékozta meg, és kültagjai sorába választotta.
Az első könyve 1817-ben jelent meg ErlangenbanGrundlinien zu einer zweckmässigen Behandlung der Geometrie als höheren Bildungsmittels címen.
Ezután a galvánláncról néhány értekezést közölt, nevezetesen:
Vorläufige Anzeige des Gesetzes, nach welchem Metalle die Contact-Elektricität leiten (Schweigg. Journ. XLIV. és Pogg. Ann. IV. 1825);
Bestimmung dieses Gesetzes, nebst einem Entwurfe zu einer Theoried. Voltaischen Apparates (Schweigg. XLVI. 1826);
Theorie der elektroskopischen Erscheinungen der Säule (Pogg. Ann. VI. VII. 1826). E munkálatok
Kutatásait matematikai elméletbe öntötte Die galvanische Kette mathematisch bearbeitet című művében.
1830-ban Ohm működését más irányban a hangtan terén, folytatta. 1843-ban már meg is jelent egy dolgozat, amely a tudósnak e téren kivitt sikereit foglalta magába és melynek címe:Ueber die Definition des Tons und die Theorie der Sirene und ähnlicher tonbildender Vorrichtungen (Pogg. Ann. LIX. köt. 513. old.).
1849-benBeiträge zur Molecularphysik (Nürnberg) című műve jelent meg. Bár Ohm több kötetből álló sorozatot tervezett, művét nem fejezte be; második kötete, amely aDynamik der Körpergebilde címet viseli, csak kéziratban van meg, a harmadikat és negyediket pedig, melyek a tulajdonképpeni fizikai vizsgálatokat foglalták volna magukban, Ohm meg sem írta.
1852-ben jelent meg Erklärung aller in einaxigen Krystallplatten zwischen geradlinig polarisirtem Lichte wahrnehmbaren Interferenz-Erscheinungen (Denkdschr. d. Münch. Ak., VII. köt., 1. és 2. rész) című munkája.
Müncheni egyetemi előadásait Grundzüge der Physik (Nürnberg, 1854) c. művében írta le.