Ez a szócikk vagy szakaszlektorálásra, tartalmi javításokra szorul.A felmerült kifogásokata szócikk vitalapja részletezi (vagy extrém esetben a szócikk szövegében elhelyezett, kikommentelt szövegrészek).Ha nincs indoklás a vitalapon (vagy szerkesztési módban a szövegközben), bátran távolítsd el a sablont! Csak akkor tedd a lap tetejére ezt a sablont, ha az egész cikk megszövegezése hibás. Ha nem, az adott szakaszba tedd, így segítve a lektorok munkáját!
Ez a szócikk az alexandriai Eukleidészről szól. Hasonló címmel lásd még:Megarai Eukleidész.
Platón akadémiáján tanultAthénben. Az alexandriai matematikai iskola megalapítója. Ő a híres ókori matematika(tan)könyv, azElemek (Στοιχείa, Sztoikheia) szerzője, amelyben összefoglalta a matematika alapjait (euklideszi geometria). AzElemekben geometriai módszerekkel ugyan, de világosan leírja a két szám vagy mennyiséglegnagyobb közös osztójának megkeresésére (is) használteuklideszi algoritmust. Ezt a legtöbb tudománytörténész szerint apüthagoreusok fedezték fel, legalábbis biztos, hogy ismerték.
AzElemekben a geometriai objektumok tulajdonságait viszonylag kis számúaxiómából vezeti le, így a modern matematika axiomatikus módszerének úttörője (esetleg ihletője) volt. Egyéb művei a perspektíváról, kúpszeletekről, szférikus geometriáról szólnak. Születésének éve és helye, valamint halálának körülményei ismeretlenek.
Noha azElemekben bemutatott eredmények nagy része más matematikusoktól származik, Eukleidész nagy érdeme, hogy egységes, logikailag összefüggő szerkezetben mutatta be őket. Azonkívül, hogy néhány hiányzó bizonyítást is elvégzett, Eukleidész szövege tartalmaz számelméleti valamint térmértani részeket is.
AzElemekben bemutatott geometriai rendszert sokáig úgy tekintették, mint „a” geometriát. Manapság mindenesetre eukleidészi geometriának nevezik (illetve hagyományosan:euklideszi geometriának), megkülönböztetésképpen az úgynevezett nem euklideszi geometriáktól, amelyeket a 19. századtól vezettek be. Az új geometriák Eukleidész ötödik posztulátumának a vizsgálatából nőttek ki, amely a matematika történetének legtöbbet tanulmányozott axiómája. Ezek a kutatások legfőképpen azt célozták, hogy bebizonyítsák a viszonylag bonyolult ötödik posztulátumot az első négy használatával.
A párhuzamossági axióma (egy egyenessel egy rajta kívüli pontból csak egy párhuzamos egyenes húzható) elhagyásával vagy más axiómával való helyettesítésével ellentmondásmentes geometriához juthatunk – például aBolyai János ésLobacsevszkij nevéhez fűződőhiperbolikus geometriához.
AzElemek mellett Eukleidésznek még négy műve maradt fenn:
Adatok, a mértani feladatokhoz "adott" információk természetével és következményeivel foglalkozik. A téma nagyban kötődik azElemek első négy könyvéhez.
Az alakok osztása, amely csak részlegesen maradt fenn arab fordításban, a geometriai alakzatok egyenlő vagy megadott arányok szerinti felosztására vonatkozik. Részben hasonlítalexandriai Hérón 3. századbeli munkájához, azzal a különbséggel, hogy Eukleidésznél hiányoznak a numerikus számítások.
Phaenomena, a szférikus mértan alkalmazása csillagászati problémákra.
Optika, a legelső fennmaradt görög nyelvű értekezés a perspektíváról, a különböző távolságból és szögből nézett tárgyak alakjára és méretére vonatkozóan tesz megállapításokat.
Mindegyik fenti mű azElemek logikai szerkezetét követi azáltal, hogy meghatározásokat és bizonyított állításokat tartalmaz.További négy művet Eukleidésznek tulajdonítanak, de ezek nem maradtak fenn, csupán hivatkozásokból ismertek:
Kúptan egy a kúpszeletekről szóló munka, amelyet későbbPergai Apollóniosz bővített ki.
Poriszm esetleg a kúpszeletekről szóló mű továbbfejlesztése lehetett, de a cím pontos jelentése vitatott.
Pszeudaria a következtetésben elkövetett hibákról szól.
Felületi helyek vagy a felületeken elhelyezkedő matematikai helyekről (ponthalmazokról) szól, vagy pedig olyan helyekről, amelyek maguk a felületek. Ha ez utóbbi feltevés helyes, akkor kvadratikus felületekről lehetett szó.
Egyiptom királyának (Ptolemaiosz) kérdésére, hogy van-e valami könnyebb módszer a geometria elsajátításához, mint azElemek áttanulmányozása, így felelt: „A geometriához nem vezetkirályi út.”
Róla mesélik, hogy amikor egy ifjú megkérdezte tőle, hogy lesz-e valami haszna abból, hogy geometriát tanul, Eukleidész így szólt a szolgájához: „adj ennek az embernek egyobulust, mert ő hasznot akar húzni abból, amit tanul”[2]
