Ez a lap egy ellenőrzött változata
Adiszkrét geometriametrikus éskombinatorikus szempontból vizsgálja különbözőgeometriai objektumok tulajdonságait és konstrukcióját. A legtöbb diszkrét geometriai kérdés elemi objektumok véges, vagy diszkrét halmazával foglalkozik, ígypontokkal,körökkel,egyenesekkel,síkokkal,gömbökkel,sokszögekkel, és így tovább. A vizsgálat tárgya lehet például az, hogy hogy metszik egymást, vagy miképp lehet őket elrendezni úgy, hogy minél nagyobb területet fedjenek le.
A diszkrét geometria a matematika nemcsak relatíve új ága, de problémái is szerteágazóak; ezért sem magának, sem alágainak nincs teljesen szilárd felosztása és besorolása, módszertanilag is sokrétű, inkább a feladatok megfogalmazása, mintsem a megoldásuk során alkalmazott eljárások diszkrétek, mely utóbbiak elvezethetnek akár a dimenzióelméleti, akár analitikus vagy topológiai (mindkét esetben: folytonos) matematika területére, de nem ritkán a számelmélethez, kombinatorikához (mint pl. a gráfelmélet) vagy akár a lineáris algebra, ill. a nemeuklideszi geometriák világába is.
A diszkrét geometriának sok átfedése van akonvex geometriával és akomputergeometriával, és közeli kapcsolatban áll avéges geometriával, akombinatorikus optimalizációval, arácselmélettel, adiszkrét differenciálgeometriával, ageometrikus gráfelmélettel, akombinatorikus topológiával és atórikus geometriával (ami nem atórusz geometriáját jelenti). Akombinatorikus geometria a diszkrét geometria alágának tekinthető, amikor nem metrikus, hanem számossági problémákon van a hangsúly.
Habár a poliédereket és tesszellációkat már régóta tanulmányozzák, pl.Kepler ésCauchy, a modern diszkrét geometria kezdetei a 19. század végére tehetők. Az első témák: a minél sűrűbb körpakolás (Thue), projektív konfigurációk (Reye ésSteinitz), a számok geometriája (Minkowski), és térképszínezések (Tait,Heawood ésHadwiger).
Matematikaportál • összefoglaló, színes tartalomajánló lap