American Academy of Arts and Sciences tiszteleti tagja(2012)
Grammy Award for Best Jazz Instrumental Album(André Previn Plays Songs by Harold Arlen, 4th Annual Grammy Awards, 1962)
Grammy Award for Best Jazz Instrumental Album(West Side Story, 3rd Annual Grammy Awards, 1961)
Grammy Award for Best Sound Track Album or Recording of Original Cast From a Motion Picture or Television(Gigi, 1st Annual Grammy Awards, 1959)
Grammy Award for Best Sound Track Album or Recording of Original Cast From a Motion Picture or Television(Porgy and Bess, 2nd Annual Grammy Awards, 1960)
Pályája három szakaszra oszlott: előbb a hollywoodi filmipar zenei mindenese, majd dzsesszzenész, 1962 után már a komolyzene területén működött. A filmekhez hangszerelt és komponált. A dzsesszben ünnepelt triózongorista volt. A komolyzene területén zongoraművészként is dolgozott, de elsősorban karmesterként és zeneszerzőként vált híressé.
Vendégkarmesterként szerepelt Európa és az Egyesült Államok jelentős zenekarainál. Elsősorban a francia, orosz és angol zene iránt vonzódó karmester volt.
Pályafutása során a legkülönbözőbb műfajokban alkotott. Művei között szerepelt a Vonósok szimfóniája (1962); cselló- (1968), gitár- (1971), zongora- (1985) és hegedűversenyek; zenekari művek, kamarazenei művek; vonósnégyes szopránnal (2003), A vágy villamosa című opera (1998;Tennessee Williams drámája alapján); színpadi zenedarabok, dalok.
Previn könyveket is írt a zenéről, többek között: a Zene szemtől szemben (1971), A zenekar (1979), Útmutató a zenéhez (1983), Útmutató a zenekarhoz (1986), Első napjaim Hollywoodban (No Minor Chords. 1991).
Viharos magánélete is muzsikusi korszakaihoz kapcsolódott: első két felesége,Betty Bennett ésDory Langan a dzsesszvilágból jött, majd következett a filmesMia Farrow. A negyedik házassága egy „civillel” bizonyult a legtartósabbnak. Utoljára négy évet élt együtt a német hegedűssztárral,Anne-Sophie Mutterr-ral, akinek már a házasságuk előtt is sok darabot komponált.
Brockhaus Riemann zenei lexikon. Szerk. Carl Dahlhaus és Hans Heinrich Eggebrecht. A magyar kiad. szerk. Boronkai Antal. Budapest, 1985. Zeneműkiadó. III. köt. 150. l.ISBN 9633305403