Ez a lap egy ellenőrzött változata
Alternatív halmazelméleteknek nevezzük ahalmazelmélet standardZermelo-Fraenkel-féle felépítésétől (ZF,ZFC) jelentős mértékben eltérő halmazelméleti axiómarendszereket. Néha ide sorolják aNeumann–Bernays–Gödel-halmazelméletet(NBG) is, bár ez a Zermelo-Fraenkel-halmazelméletkonzervatív kiterjesztése. Szintén nem minősülnek alternatív halmazelméletnek aZF nevezetes töredékei; például a Zermelo-halmazelmélet(Z). Az alternatív halmazelméletek általában aZF-éhez közeli elsőrendű nyelvet használnak. Rendszerint megtalálható bennük az extenzionalitási axióma (olykor kisebb módosítással), és többnyire a komprehenzió (részhalmaz-axióma) valamely változata is.