Az1950-es évek végétől az első kiemelkedő képességű játékos. Nagyon fiatalon lett elismert labdarúgó. Kiválóan cselezett, labdáit vonzotta a kapu. Önéletrajzaiban önkritikusan megemlíti, hogy nagyon szeretett játszani, de nem szeretett edzeni. Életpályája konfliktusokkal terhelt volt.1974.március 17-én fejezte be az aktív játékot.
Rendkívül szerény volt, rokonszenves a csapattársak számára is. Tisztelettudó, jó magatartású, jó modorú, intelligens fiatalember volt a magánéletben éppúgy, mint a pályán. Nem rúgott meg ellenfelet. Amellett hihetetlen, bámulatos cselezőkészsége volt, ami kivételes adottság, olyan, amit nem lehet megmagyarázni. Baróti így könnyen és gyorsan megtalálhatta a nagy hármast, Göröcs, Albert, Tichy személyében. A külföld is fölfigyelt erre a csodálatos mozgástechnikára és gólérzékenységre. 67-ben megérdemelten ítélték neki oda az Aranylabdát.
Albert Flórián pályafutása alatt végig,1952-től1974-ig aFerencváros játékosa volt. A Ferencvárosnál bajnoki és különböző kupamérkőzéseit összeszámolva összesen 537 mérkőzésen lépett pályára a felnőtt csapatnál, ezeken 383 gólt szerzett. Háromszor lett gólkirály, négyszer nyertmagyar bajnokságot, egyszer nyertMagyar Népköztársasági-kupát.1965-ben megnyerte aVásárvárosok Kupáját, miután 1–0-ra győztek az olaszJuventus ellen.
1958.november 2-án debütált a felnőttcsapatban, mikor a Ferencváros aDiósgyőr ellen játszott aNépstadionban. A mérkőzésen máris két gólt szerzett.1960-ban bajnoki ezüstérmes lett a csapattal, és 27 góllal a gólkirályi címet is megszerezte.1961-ben ismét gólkirály lett 21 góllal, holtversenybenTichy Lajossal.1963-ban a Ferencvárossal bekerült a Vásárvárosok Kupája elődöntőjébe, azonban csak a bronzérmet szerezték meg, mivel 3–1-re kikaptak a jugoszlávNK Dinamo ellen. Ezt ellensúlyozta, hogy magyar bajnokok lettek, majd a következő évben is megismétlődött a siker.1965-ben csak a második helyet szerezték meg a bajnokságban, de Albert 27 góllal, immár harmadszorra, gólkirály lett. A Fradi a Vásárvárosok Kupájában ebben a szezonban is szárnyalt, ezúttal egészen a döntőig, ahol a Juventus legyőzésével a kupát is megszerezték, Albert az 1965-ös Aranylabda szavazáson pedig a hatodik helyen végzett.
Mint Kosztolányi fái, úgy tartoztam az Üllői úthoz. A rosszakaróim azt mondhatták, úgy álldogál Albert a Fradi-pályán, mint az Üllői úti fák, csak azoknak nincs csípőn a kezük. Hát igen, valóban ott álldigáltam, még néha csípőn is volt a kezem, de két álldigálás között bemutattam néhány cselt, rúgtam néhány gólt, szereztem némi örömöt több százezer futballbarátnak. Nekem a Fradi-pálya jelentett mindent, én, a vidéki kissrác, ott lehettem-lettem valaki. Jó sorsom oda vezényelt, mert valahol fenn úgy döntöttek rólam, hogy a Ferencváros legyen az életem. Örömök értek, csalódások – még vén fejjel is –, barátok hagytak el, de talán nem túlzás, ezrek jártak miattam meccsre. Ez volt a bázis, a futballanyaföld, ahová, mint a fel-feldobott kő, mindig visszahulltam.
– Albert Flórián: Életem a Fradi, Ringier kiadó, 2007,ISBN 9789637714269
Ő volt az a játékos, aki befért volna az Aranycsapatba is. 41 szeptemberében született, még nem érte el a 18. életévét, mikor már a válogatott csapat tagja lett. Sőt, még a Puskás Öcsit is megelőzte ezzel. Már 58-ban, 17 éves korában meghódította a közönséget, mert csodálatosan játszott, és nagyon viharos tapsot kapott a jugoszlávok elleni ifjúsági válogatott mérkőzésen.
1958-ban, 17 évesen lett válogatott játékos. Előtte 25 évvel történt hasonló eset. Az egyre eredményesebb csatársornak nem sokkal később már ünnepelt csillagává nőtte ki magát.1959.június 28-án mutatkozott be aválogatottbanSvédország ellen. A mérkőzés 3–2-es magyar sikert eredményezett.1959.október 11-énBelgrádban, élete harmadik válogatott mérkőzésén három gólt is szerzett ajugoszláv válogatott ellen. Ezután eredményes voltSvájc és azNSZK ellen is.
1960-ban bekerült azolimpia magyar válogatott keretébe is, a tornán a bronzérmet szerezték meg. A válogatott csoportelsőként jutott az elődöntőbe, ahol azonbanDániától vereséget szenvedtek, majd a bronzmérkőzésen 2–1-re győzték leOlaszországot. Albert 5 gólt szerzett a torna során: egyetIndia[5] ellen, valamint kettőt-kettőtPeru[6] ésFranciaország[7] ellen. Az1966-os világbajnokságon kiemelkedő játékot produkált, amire felfigyelt az európai sportsajtó.1969.június 15-énKoppenhágában a Dánia elleni világbajnoki selejtezőn súlyos sérülést szenvedett.1974.május 29-én elbúcsúzott a válogatottól is. Pályafutása alatt 75 válogatott mérkőzésen 32 gólt szerzett.
Többször is szerepelt a világválogatottban (1968,1973) és az Európa-válogatottban (1972).
Felesége:Bársony Irén színésznő volt. Házasságukból két gyermek született, mindketten ismert sportolók lettek: Albert Magdolna (1964) kézilabdázó ésifj. Albert Flórián (1967) válogatott labdarúgó.
Születésének 71. évfordulója alkalmából2012.szeptember 14-én a róla elnevezett stadionban mutatták be aMagyar Posta által kibocsátottemlékívet. ABaticz Barnabás grafikus tervezte emlékíven egy Albert Flóriánról összeállított kompozíció és a labdarúgó aláírása látható. A kapcsolódó emléklap belső oldalánVitray Tamás magyar és angol nyelvű megemlékezése olvasható.[15][16][17]
↑Az első hiteles hírek október 31., hétfő hajnalban adták meg a halálozás idejét. Napokkal később pár helyen vasárnap éjjelben, október 30-ában adták meg ugyanezt, de nem indokolták a változást.