Movatterモバイル変換


[0]ホーム

URL:


Prijeđi na sadržaj
WikipedijaSlobodna enciklopedija
Traži

Ravnina

Izvor: Wikipedija
Ravnina u 3D prostoru.

Ravnina je jedan od osnovnih pojmova ugeometriji, dvodimenzionalna ravnapovršina koja se može vizualizirati u trodimenzionalnom prostoru, koja se u svakom smjeru širi dobeskonačnosti. Da je ravna, znači da kroz svaku njenu točku može biti povučeno beskonačno mnogo različitihpravaca, koje ona u potpunosti sadrži.

Ravnina se može zadati na više načina.Implicitna jednadžba ravnine dana je sax+by+cz=d,{\displaystyle ax+by+cz=d\,\!,}, gdje je barem jedan od koeficjenataa,b ilic različit odnule. Za implicitnu jednadžbu ravnine karakteristično je to da njeni koeficjenti tvorevektor normale, tj. vektorn=(a,b,c){\displaystyle {\overrightarrow {n}}=(a,b,c)} koji je okomit na tu ravninu.

Vektorska jednadžba ravnine dana je izrazomr=rT+us1+vs2{\displaystyle {\overrightarrow {r}}={\overrightarrow {r_{T}}}+u\cdot {\overrightarrow {s_{1}}}+v\cdot {\overrightarrow {s_{2}}}}, gdje sur{\displaystyle {\overrightarrow {r}}} radij vektor položaja proizvoljne točke na ravnini,rT{\displaystyle {\overrightarrow {r_{T}}}} radij vektor poznate točkeT koja laži u ravnini, tes1{\displaystyle {\overrightarrow {s_{1}}}} is2{\displaystyle {\overrightarrow {s_{2}}}} vektori smjera. Vektor normale moguće je dobiti kao vektorski produkt vektora smjera, tj. vrijedin=s1×s2{\displaystyle {\overrightarrow {n}}={\overrightarrow {s_{1}}}\times {\overrightarrow {s_{2}}}}.

Ravnina se može točno odrediti pomoćuaksioma:

  • 1. Svake tri nekolinearnetočke pripadaju jednoj i samo jednoj ravnini.
  • 2. Svaka ravnina sadrži najmanje tri nekolinearne točke.
  • 3. Postoje 4 točke koje ne pripadaju jednoj ravnini.
Dobavljeno iz "https://hr.wikipedia.org/w/index.php?title=Ravnina&oldid=7243038"
Kategorija:

[8]ページ先頭

©2009-2025 Movatter.jp