Movatterモバイル変換


[0]ホーム

URL:


Prijeđi na sadržaj
WikipedijaSlobodna enciklopedija
Traži

Kut

Izvor: Wikipedija
Ovo je glavno značenje pojmaKut. Za druga značenja pogledajteKut (razdvojba).

Kut je dioravnine omeđen dvamapolupravcima koji se sijeku i imaju zajedničkivrh. Obično se obilježava kružnim lukom među polupravcima.Krakovi kuta su polupravci koji omeđuju kut.

Ako je duljina luka manja od četvrtineopsegakružnice, kut je šiljast ili oštar, ako je jednaka četvrtini, kut je pravi, ako je veća od četvrtine a manja od polovine, kut je tup, ako je jednaka polovini, kut je ispružen, ako je veća od polovine, kut je izbočen ili konkavan, i napokon, ako je jednaka opsegu kružnice, kut je pun.

Dva kuta su komplementarna ako im je zbroj pravi kut, a suplementarna ako im je zbroj ispruženi kut.Vrste kutova:

  • šiljasti kut – <0°, 90°>
  • pravi kut – [90°]
  • tupi kut – <90°, 180°>
  • ispruženi kut – [180°]
  • izbočeni kut – <180°, 360°>
  • puni kut – [360°]
Pravi kut
Komplementarni kutovia ib
Oštri, tupi i ispruženi kutovi (a,b ic). Ovdje sua ib suplementarni
Konstrukcija simetrale kuta

Simetrala kuta

[uredi |uredi kôd]

Simetrala kutaskup jetočakaravnine koje su jednako udaljene od krakova kuta. Ona je zraka s početkom u vrhu kuta te dijeli kut na dva jednaka dijela.[1]

Trokut

[uredi |uredi kôd]

Simetrale unutarnjih kutovatrokuta sijeku se u jednoj točki, koja jesredište trokutu upisane kružnice.[1]

Simetrale dva vanjska kuta trokuta sijeku se u središtu trokutu pripisane kružnice.

Ovdje vrijedi |BD| : |DC| = |AB| : |AC|.

Simedijana je osnosimetrična slikatežišnice s obzirom na simetralu kuta. Sve tri simedijane sijeku se uLemoinovoj točki.

Poučak o simetrali kuta

[uredi |uredi kôd]

Prema poučku o simetrali kuta, simetrala unutarnjeg kuta trokuta siječe treću stranicu uomjeru ostalih stranica.

Neka jeABC trokut. Neka simetrala kuta ∠ABC siječeAC u točki D. Tada vrijedi:

|AD||DC|=|AB||BC|{\displaystyle {\frac {|AD|}{|DC|}}={\frac {|AB|}{|BC|}}}


Poopćenjem:

|BD||DC|=|AB|sinDAB|AC|sinDAC.{\displaystyle {\frac {|BD|}{|DC|}}={\frac {|AB|\sin \angle DAB}{|AC|\sin \angle DAC}}.}

Romb

[uredi |uredi kôd]

Svaka oddijagonalaromba dijeli dva nasuprotna kuta na dva jednaka dijela.

Izvori

[uredi |uredi kôd]
  1. absimetrala, Hrvatska enciklopedija
Dobavljeno iz "https://hr.wikipedia.org/w/index.php?title=Kut&oldid=6586189"
Kategorija:

[8]ページ先頭

©2009-2025 Movatter.jp