Asocijativnost uzbrajanju : 2+(1+3) = (2+1)+3 Umatematici ,asocijativnost je svojstvo koje može imatibinarna operacija . Aritmetičke operacije koje imaju svojstvo asocijativnosti suzbrajanje imnoženje .
Za binarnu operaciju∘ : K × K → K {\displaystyle \circ :K\times K\to K} a , b , c ∈ K {\displaystyle a,b,c\in K}
a ∘ ( b ∘ c ) = ( a ∘ b ) ∘ c {\displaystyle a\circ \left(b\circ c\right)=\left(a\circ b\right)\circ c}
Iz asocijativnosti operacije∘ {\displaystyle \circ } a ∘ b ∘ c {\displaystyle a\circ b\circ c}
Neki primjeri asocijativnih operacija:
( x + y ) + z = x + ( y + z ) = x + y + z ( x y ) z = x ( y z ) = x y z } za sve x , y , z ∈ R . {\displaystyle \left.{\begin{matrix}(x+y)+z=x+(y+z)=x+y+z\quad \\(x\,y)z=x(y\,z)=x\,y\,z\qquad \qquad \qquad \quad \ \ \,\end{matrix}}\right\}{\mbox{za sve }}x,y,z\in \mathbb {R} .} Zagrade možemo izostaviti zbog svojstva asocijativnosti. D ( D ( x , y ) , z ) = D ( x , D ( y , z ) ) = D ( x , y , z ) V ( V ( x , y ) , z ) = V ( x , V ( y , z ) ) = V ( x , y , z ) } za sve x , y , z ∈ Z . {\displaystyle \left.{\begin{matrix}\operatorname {D} (\operatorname {D} (x,y),z)=\operatorname {D} (x,\operatorname {D} (y,z))=\operatorname {D} (x,y,z)\ \quad \\\operatorname {V} (\operatorname {V} (x,y),z)=\operatorname {V} (x,\operatorname {V} (y,z))=\operatorname {V} (x,y,z)\quad \end{matrix}}\right\}{\mbox{ za sve }}x,y,z\in \mathbb {Z} .} ( A ∩ B ) ∩ C = A ∩ ( B ∩ C ) = A ∩ B ∩ C ( A ∪ B ) ∪ C = A ∪ ( B ∪ C ) = A ∪ B ∪ C } za sve skupove A , B , C . {\displaystyle \left.{\begin{matrix}(A\cap B)\cap C=A\cap (B\cap C)=A\cap B\cap C\quad \\(A\cup B)\cup C=A\cup (B\cup C)=A\cup B\cup C\quad \end{matrix}}\right\}{\mbox{za sve skupove }}A,B,C.} 
