תנאי הכרחי (באנגלית:Necessary condition וגםNecessity conditions) הוא מונח מתחום הלוגיקה, המביע תנאי הדרוש לקיום הטענה, שבלעדיו הטענה לא מתקיימת. למשל, בעל חיים שאין לו נוצות, אינו נחשב ציפור. לכן, נוצות שיש לבעל חיים מסוים, הן "תנאי הכרחי" להיותו ציפור. לעומת זאת, היכולת לעוף אינה "תנאי הכרחי" שבלעדיו בעל חיים אינו ציפור. למשל, יען היא ציפור למרות שהיא אינה מסוגלת לעוף.
שלילת התנאי ההכרחי: כאשר טענה א' היאתנאי הכרחי לטענה ב', הרי שטענה ב' יכולה להתקיים רק אם טענה א' מתקיימת. מכך גם נובע שאם טענה א' לא מתקיימת, הרי שגם טענה ב' לא מתקיימת.
יש לשים לב, שקיום טענה א' (ההכרחית) רקמאפשרת את טענה ב' – ולא בהכרח גוררת את הסקת טענה ב'.
למעשה, טענה ב' היא זו שגוררת את הסקת טענה א'. אם ידוע ש ב' מתקיימת, אפשר להסיק מכך שא' התקיימה (אחרת ב' לא הייתה מתקיימת). פעולת הגרירה ההיסקית נקראת באנגלית imply, ומסומנת בסימון מתמטי לוגי פורמלי כחץ מהמקור אל הטענה אותה מסיקים, בסימן הגרירה:.
כדי לרשום את הטענהא' הוא תנאי הכרחי של ב' בכתיב לוגי (ומתמטי) פורמלי רשמי, נשתמש בעובדת שקילות טענות זו לפיהב' גוררת את א'.
ביטויהשקול לוגית לביטוי:
כלומר, הטענהא' הוא תנאי הכרחי לקיום ב' - שקולה לטענה: אם לא א'? אזי לא ב'!
במובן מסוים, תנאי הכרחי הוא היפוכו שלתנאי מספיק אם כי כאמור, תנאי יכול שיהיה גם הכרחי, וגם מספיק.
כאשר שני התנאים, הן ההכרחי והן המספיק, נדרשים מאותו המאפיין א', כדי לקיים טענה ב', אזי למעשה קיימת בשקילות לוגית בין א' לבין ב'.
רכישת כרטיס היא תנאי הכרחי לנסיעה ברכבת. טענה זושקולה לטענות:
גבינה היא תנאי הכרחי לפיצה. טענה זושקולה לטענות:
