טבס שיחק בנבחרת ארגנטינה, וקבוצתו האחרונה הייתהבוקה ג'וניורס. טבס זכה להיות מושווה לדייגו מראדונה בזכות יכולתו הגבוהה, העובדה ששיחק בבוקה ג'וניורס וכן בשל מבנה גופו הנמוך והחסון.
הוא מכונה בין היתרקרליטוס ואל אפאצ'ה (El Apache) כיוון שגדל בשכונת המצוקה פוארטה אפאצ'ה.
טבס נולד וגדל בשכונת פוארטה אפאצ'ה (אנ').שכונת מצוקה כ-15 קילומטרים מערבית ממרכז העיר שנחשבת לאחת מהשכונות המסוכנות ביותר במטרופוליןבואנוס איירס. אביו נהרג כתוצאה מירי בין כנופיות בזמן שאמו הייתה בהריון עמו. אמו הביולוגית לא הייתה כשירה נפשית לגדל אותו, ועל כך גדל אצל דודיו ששימשו בשבילו כהוריו לכל דבר. כשהיה תינוק טבס נכווה ממים רותחים וסובל עד היום מצלקות בצווארו ובחזהו. ועד היום הוא מסרב לעבור ניתוח קוסמטי לסילוק הצלקות כיוון שלטענתו הן מזכירות לו את ילדותו הקשה. על הסביבה שבה גדל נוצרה בשנת 2019 הסדרה "אל אפא'צה" בנטפליקס.
טבס התחיל את הקריירה שלו בבוקה ג'וניורס הארגנטינאית. במהרה תפס טבס את מקומו שלחואן רומן ריקלמה שנרכש על ידיברצלונה כשחקן המרכזי של הקבוצה וכחביב האוהדים. הוא ערך את הופעת הבכורה במדי הקבוצה הבוגרת של הקבוצה ב-21 באוקטובר2001 במשחק מולטאז'רס כשהוא בסך הכול רק בן 17.
טבס שיחק במדי בוקה במשך שלוש שנים, הוא כבש עבור הקבוצה 26 שערים ב-75 משחקי ליגה וזכה עימה באליפות אחת (אפרטורה 2003), בגביע הליברטדורס (2003), בגביע הבין-יבשתי (2003). בנוסף זכה פעמיים בתואר שחקן השנה באמריקה הדרומית בזכות הופעותיו במדי הקבוצה והגיע לגמרגביע קופה אמריקה (2004) במדינבחרת ארגנטינה.
השתלטותה של חברת MSI בראשות איש העסקים ממוצאאיראניקיא ג'ורבחיאן על קבוצתקורינתיאנס הברזילאית הביאה להשקעה כספית עצומה ברכישת שחקנים. גולת הכותרת הייתה רכישתו של קרלוס טבס תמורת סכום של 20 מיליון דולר שהייתה לרכישת השחקן היקרה ביותר בתולדות הכדורגל הדרום אמריקאי בהעברת שחקנים בתוך היבשת. מאוחר יותר נרכשו גם חברו לנבחרתחבייר מסצ'ראנו והבלם הארגנטינאיסבסטיאן דומינגס.
למרות התנגדות האוהדים בהתחלה, מונה טבס לקפטן הקבוצה. הוא הוליך את הקבוצה לזכייה באליפות ברזיל (2005), נבחר לשחקן המצטיין בברזיל, זכה בפעם השלישית בתואר שחקן השנה באמריקה הדרומית ונבחר לחביב הקהל. שמו נקשר למעבר אפשרי לצ'לסי שבעליה,רומן אברמוביץ', נרמז שקשור לפעילות MSI. אחרי שקורינתיאנס נקלעה לקשיים בליגה הואשמו טבס ומסצ'ראנו במצבה של הקבוצה. התבטאותו של טבס כלפי האוהדים על כך שאינם תומכים בקבוצה הביאה להחרמתו בידי האוהדים. שני השחקנים גם נקלעו למחלוקת מקצועית עם המאמן וביקשו לעזוב את הקבוצה.
אחרי ששמם נקשר למעבר לקבוצות רבות באירופה, נחתו בסוף השניים בווסטהאם יונייטד, קבוצת מרכז טבלה אנגלית. ההעברה נעשתה דקות ספורות לפני סיום מועד ההעברות ב-31 באוגוסט2006 ונחשבה להעברה מפוקפקת.
שני השחקנים התקשו להתרגל לסגנון המשחק האנגלי בהתחלה. בניגוד למסצ'ראנו שלא קיבל הזדמנויות רבות, שותף טבס במרבית משחקי הקבוצה ושיתף פעולה עם הישראלייוסי בניון. הוא כבש את השער הראשון במדי הקבוצה ב-4 במרץ2007 בניצחון קבוצתו 3–4 עלטוטנהאם וכבש גם בשני המשחקים הבאים של הקבוצה. לשיאו הוא הגיע במחזורי הסיום והיה מהגורמים להתאוששות המרשימה של הקבוצה ולהיחלצות מהמקומות המובילים לירידה, בניצחון עלבולטון 1–3 כבש טבס צמד ובישל את השלישי. טבס הפך ליקיר האוהדים אחרי סדרת התבטאויות בהן הצהיר על יכולתה של הקבוצה להישאר בליגה וכן על רצונו להמשיך בקבוצה גם אם הקבוצה תרד. בנוסף, השיפור החד ביכולתו והצטיינותו במשחקים האחרונים הביאו את אוהדי וסטהאם לבחור בו לשחקן השנה. אוהדי הקבוצה חיברו עבורו שיר ובו הם שרים There's only one Carlos Tevez.
בעונת ההעברות ביולי 2007 רכשהמנצ'סטר יונייטד את טבס אבל היא נתקלה בקשיים משפטיים בנוגע לכרטיס השחקן שלו. הסוגיה שנידונה היא מי יקבל את 30 מיליון הלירות שטרלינג של יונייטד, וסטהאם או קיה ג'ורבצ'יאן, סוכנו שגם מחזיק בכרטיסו. וסטהאם שנקנסה ב-5.5 מיליון לירות שטרלינג בעקבות הבאתו לאפטון פארק אמרה כי היא שמחה בהחלטה שלפיפ"א להעביר את ההכרעה ל-CAS. בסופו של דבר סוכמו הדברים וטבס עבר רשמית למנצ'סטר יונייטד ב-4 באוגוסט2007.
לאחר ששוחרר רשמית מהחוזה בווסטהאם יונייטד תמורת שני מיליון פאונד, עבר טבס ב-10 באוגוסט למנצ'סטר יונייטד.טבס קיבל את החולצה מספר 32, כפי שהיה בווסטהאם יונייטד. טבס ערך את הופעת הבכורה שלו בתיקו 1–1 מולפורטסמות' ב-15 באוגוסט, כאשר החליף במחצית אתווין רוני ששבר את כף רגלו. טבסבישל באותו משחק את השער לפול סקולס. עונתו הראשונה בקבוצה הייתה מוצלחת. טבס כבש 19 שערים בכל המסגרות, מתוכם 14 בליגה, והיה מהמצטיינים בדרך לזכייתה של הקבוצה בליגת האלופות וכן באליפות אנגליה.
בעונת2008/2009 טבז נשאר במנצ'סטר יונייטד למרות אפשרות למעבר לקבוצה אחרת. החתמתו שלדימיטאר ברבאטוב גרמה לו לשחק הרבה פחות, אף על פי שבראבטוב לא הצטיין. טבס הצהיר בעבר שהוא ירצה להישאר במנצ'סטר יונייטד, אך פעולה זאת תדרוש מהיונייטד לשלם לא פחות מ-32 מיליון ליש"ט לחברה המחזיקה בכרטיסו.
ב-14 ביולי2009, לאחר תחרות בין קבוצות רבות באירופה,מנצ'סטר סיטי רכשה את קרלוס טבס ממנצ'סטר יונייטד תמורת 25 מיליון ליש"ט, שכרו של טבס בסיטי היה 150 אלף לירות שטרלינג לשבוע.
ב-27 ביולי 2013 טבס עבר ליובנטוס האיטלקית במחיר של תשעה מיליון ליש"ט. טבס חתם על חוזה לשלוש שנים, והוא קיבל את החולצה עם המספר 10 שהייתה שייכת בעבר לאלסנדרו דל פיירו.
הוא ערך את הופעת הבכורה במדי הנבחרת הבוגרת ב-30 במרץ2004 במשחק מוקדמות המונדיאל מולאקוודור. הוא שיחק עם הנבחרת בקופה אמריקה בה סיימה ארגנטינה שנייה, זכה עם הנבחרת האולימפית במדליית הזהב באולימפיאדת אתונה 2004, הוא נבחר לשחקן המצטיין של הטורניר וסיים כמלך השערים עם שמונה שערים בשישה משחקים. טבס היה גם בסגל ארגנטינה לגביע הקונפדרציות ב-2005, בה ארגנטינה סיימה כסגנית, ובסגל למונדיאל 2006 וכבש שער אחד. טבס נכלל בסגל ארגנטינה לטורנירקופה אמריקה 2007 וכבש שער אחד במסגרת שלב הבתים של הטורניר במשחק נגדארצות הברית.
במונדיאל 2010 כבש טבס שני שערים במסגרת שלב שמינית הגמר במשחק נגדמקסיקו, והגיע עם נבחרתו עד לשלב שמינית הגמר. טבס נכלל בסגל ארגנטינה לטורנירקופה אמריקה 2011 בו הודחה הנבחרת בשלב שמינית הגמר. טבס גם זומן לקופה אמריקה 2015 שבו קבוצתו הפסידה לצ'ילה בגמר.
.jpg)
