פלאת' נולדה בבוסטון בשנת1932 לאוטו אמיל פלאט (1885–1940), פרופסור לביולוגיה ילידגרמניה, ולאאורליה לבית שובר (1906–1991), מורה ומרצה שהייתה בת למשפחת מהגרים מאוסטריה. לסילביה היה אח צעיר בשם וורן (יליד 1935).
כבר בגיל 8, זמן קצר לאחר מותו בטרם עת של אביה מסיבוך של מחלת הסוכרת, כתבה אתשירה הראשון, שהתפרסם במוסף הילדים של העיתון בוסטון הרלד. היא המשיכה לפרסם שירים בעיתונים ובכתבי-עת בשנים הבאות. לאחר ביקור בקבר אביה, כתבה את אחד משיריה המפורסמים ביותר, "אלקטרה בשביל האזליאות".
פלאת' סבלה מדיכאון קליני במרבית חייה. היא ניסתה לשים קץ לחייה מספר פעמים, שהראשונה שבהן כשהייתה בת 20. בעקבות אחד מניסיונות ההתאבדות שלה התאשפזה בבית חולים פסיכיאטרי, ואף טופלה מספר פעמים בנזעי חשמל.
ב-1950 החלה ללמוד בסמית' קולג' שבמסצ'וסטס, שם ערכה את עיתון בית הספר וזכתה בפרס מיוחד מטעםכתב העת "מדמואזל"(אנ'), שכלל ביקור בן חודש בניו יורק. הביקור בניו יורק שימש בסיס לספרה המפורסם "פעמון הזכוכית". היא סיימה את לימודיה בהצטיינות בשנת 1955[1], לאחר שהגישה תזה שחקרה את דמות הכפיל ברומנים של הסופר הרוסיפיודור דוסטויבסקי. לאחר מכן קיבלה מלגה מלאה מתוכנית פולברייט ללימודים בקולג' נונהאם, אחד משני הקולג'ים לנשים בלבד באוניברסיטת קיימברידג' שבאנגליה.
ב-1956 נישאה פלאת' למשוררטד יוז, עמו ניהלה זוגיות סוערת, ייצרית, דרמטית וכואבת. הזוג נסע לארצות הברית ב-1957, שם לימדה פלאת' בסמית' קולג' והשתתפה בסדנאות כתיבה, בהן התאמנה על כתיבה וידויית ואישית. הזוג חזר לאנגליה בשנת 1959. שנה לאחר מכן נולדה בתם פרידה, יוצרת ואמנית, וב-1962 נולד בנם ניקולאס (שהתאבד בשנת 2009). פלאת' סבלה ממצבי רוח הפכפכים שהקשו על חייהם המשותפים. בשנת 1961 פגש יוז את אסיה גוטמן, והשניים ניהלו רומן סוער. פלאת' עזבה את יוז ועברה עם ילדיה ללונדון.
בחודשים הבאים אחז בפלאת' פרץ יצירתי, והיא כתבה עשרות משיריה המוכרים, כולל את ספר השירים "אריאל"(אנ'), ובו השירים המפורסמים "צבעונים", "ליידי לזרוס" ו"אבא". בחורף 1962–1963, שאופיין בקור קיצוני, תקף את פלאת' התקף דיכאון נוסף. היא ניסתה להתאבד מספר פעמים, ובסופו של דבר התאבדה ב-11 בפברואר 1963 מהרעלתפחמן חד-חמצני באמצעות הפעלת תנור בישול.
מכריה של פלאת' האשימו את יוז בכך שיחסיה עימו גרמו לפלאת' להתאבד, והסירו מספר פעמים את השם "יוז" מהמצבה שלה. ב-2017 פורסמו מכתבים של פלאת' שנכתבו לפני מותה, בהם כתבה כי יוז נהג להכות אותה ורצה במותה[2].
טד יוז השמיד קטעים מסוימים מהיומנים של סילביה ומכתבי יד נוספים שלה בטענה ש"לא רצה שילדיו יקראו בו אי פעם", וספג ביקורת חריפה על כך. חלקים רבים מכתבי היד שלה נשארו ברשות משפחת יוז, ואלה לא תמיד שיתפו פעולה עם חלק מהכותבים הרבים שהיו מעוניינים לכתוב את תולדות חייה[3]. למשפחת טד יוז הייתה גרסה משלה על טיב יחסיו עם סילביה פלאת'. הביוגרפית ז'אנט מלקולם הקדישה ספר שלם לתופעת מלחמת הביוגרפיות והאינטרסים סביב חייה ומותה של פלאת'[3].
רק מקצת מיצירתה של פלאת' ראה אור בחייה. עיקר שירתה פורסם על ידי טד יוז לאחר מותה. בשנת 1982 הייתה המשוררת הראשונה שזכתה בפרס פוליצר לאחר מותה, על כתיבתה ב-The Collected Poems.
בשנת 2003 יצא לאקרניםסרט עלילתי בשם "סילביה"(אנ') בכיכובה של השחקניתגווינת' פלטרו, המציג את חייה ויחסיה עם יוז.בשנת 2014 העלתה השחקניתמעין וינשטוק את הצגת היחיד "שמיים עמוקים", המספרת את סיפור חייה של פלאת'[4].
בינואר 2019 פורסמה נובלה של פלאת' בת 48 עמודים שהתגלתה לא מכבר, בשם "מרי והממלכה התשיעית"[5].