מתמטיקאים פעילים באוניברסיטאות, בהוראה ובמחקר בענפי המתמטיקה הרבים. כמו ברוב תחומי המחקר האקדמי, העוסק במחקר מתמטי נדרש בדרך כלל להשליםתואר שלישי. בניגוד למדעים אחרים, שעוסקים בתיאור העולם הגשמי, המתמטיקה עוסקת בהסקת טענות חדשות, הנקראותמשפטים, מתוך טענות אחרות אשר הוכחו כבר, או מתוך משפטים יסודיים הנקראיםאקסיומות. הוכחת הטענות מתבצעת בחשיבה לוגית בלבד, ללא שימוש בתימוכין ניסיוניים. התוצר העיקרי של מתמטיקאים העוסקים במחקר הואהוכחות, המתפרסמות בצורת מאמרים בכתבי-עת מתמטיים. לעיתים מסתפקים המתמטיקאים, מחוסר הוכחות, בהעלאתהשערה, ומותירים לעמיתיהם את מלאכת ההוכחה של השערה זו, או הפרכתה.
על טיבו המיוחד (והמנוגד לתדמיתו הציבורית) של המחקר המתמטי עמד נחמן גבעולי:[1]
"המתימטיקה היא עיסוק "פוליטי" וסובייקטיבי ביותר; בעוד שתקפות עבודתו של המתימטיקן ניתנת לשיפוט אובייקטיבי, ערכה נקבע רק על-ידי השבחים שהיא זוכה לה מפי עמיתיו."
עם זאת, מתמטיקאים פעילים גם בתעשיית ההיי-טק והפיננסים, בעיקר בפיתוח שלאלגוריתמים מתקדמים ובנייתמודלים מתמטיים שיתארו בעיה מהמציאות ויספקו תובנות כיצד לפתור אותה בצורה המיטבית. כמעסיק הגדול ביותר של מתמטיקאים בעולם נחשב ה-NSA, ארגוןמודיעין אותות שלארצות הברית, הנזקק למתמטיקאים לשם פענוח תקשורתמוצפנת. חרף חשאיותו הגדולה מעודד ה-NSA בני ובנות נוער לעסוק במתמטיקה, כדי לטפח כוח אדם איכותי שיצטרף לשורותיו. בצה"ל מתמטיקאים משתלבים בממר"ם וביחידות המו"פ והמודיעין, בעיקר ביחידה 8200.
שיעורן של הנשים בקרב המתמטיקאים נמוך למדי. עדהמאה העשרים נשים כמעט ולא הופיעו בתולדות המתמטיקה. גם מאמצע המאה העשרים ואילך בולט שיעורן הנמוך של הנשים בקרב בכירי הענף. בקרב 60 הזוכים במדליית פילדס עד שנת 2018 יש רק אישה אחת; בקרב 22 הזוכים בפרס אבל עד שנת 2020 יש רק אישה אחת.
פרסים אחדים משמשים למתן הוקרה למתמטיקאים, על הישגיהם המתמטיים. בחלק מהמקרים אלה פרסים ייחודיים למתמטיקאים, ובאחרים הפרס במתמטיקה נכלל במסגרת פרסים הכוללים ענפי מדע רבים. פרסים בינלאומיים עיקריים:
מדליית פילדס, שנוסדה בשנת1936 ומחולקת בכל 4 שנים, היא הפרס היוקרתי ביותר במתמטיקה.
במסגרתקידום מכירות של הרומן "הדוד פטרוס והשערת גולדבך" (שיצא לאור גם בעברית, בהוצאת "ספרי עליית הגג"), הכריזו המו"ל של הגרסה האמריקאית והמו"ל של הגרסה הבריטית על פרס של מיליון דולר לראשון שיוכיח אתהשערת גולדבך במהלך שנתיים שהסתיימו, ללא זוכה, ב-15 במרץ2002.
לרשימה של שבע בעיות חשובות,בעיות המילניום של מכון קליי, הוכרז בשנת2000 פרס כספי של מיליוןדולר לכל הפותר אחת מהן (אך המתמטיקאי הראשון שפתר אחת משבע בעיות אלה,גרגורי פרלמן, סירב לקבל את הפרס).
צבי ארטשטיין,הקשר המתמטי - המתמטיקה של הטבע, הטבע של המתמטיקה והזיקה לאבולוציה,ספרי עליית הגג וידיעות ספרים, 2014, הפרק "הטבע של המחקר התמטי", עמ' 380–421
.jpg)
