לאחר שלוש שנים בבירסחוט, עבר ורטונגן, בגיל 16 בלבד, להולנד וחתם במחלקת הנוער שלאייאקס אמסטרדם. תחילה שיחק ורטונגן כקשר, אך לאחר מכן עבר לעמדת הבלם. בשנת2006 התקיים המשחק הראשון בו שיחק ורטונגן באמסטרדם ארנה, במדי קבוצת המילואים של אייאקס, נגדקמבור, במסגרתהגביע ההולנדי. במשחק, שהסתיים בניצחון 1–3 של קבוצת המילואים של אייאקס, כבש ורטונגן שער ביזארי: לאחר שנפצע שחקן קבוצתו, יצא השחקן מתחומי המגרש לקבלת טיפול רפואי. ורטונגן מסר את הכדור לשוער קמבור, אך השוער ההמום לא ראה את הכדור מתקרב ולכן לא עצר אותו, והכדור נכנס לשער. לאחר השער הביזארי התקיימה מחווה ספורטיבית – שחקני קבוצת המילואים של אייאקס נתנו לשחקני קמבור לכבוש שער בתמורה לשער הביזארי.
הופעת הבכורה של ורטונגן במדי הקבוצה הבוגרת שלאייאקס הייתה ב-23 באוגוסט2006, במסגרת מוקדמותליגת האלופות, נגדפ.צ. קופנהגן. הופעת הבכורה של ורטונגן בארדיוויזי הייתה בניצחון 0–6 של אייאקס עלוילם II, באמסטרדם ארנה. הוא שיחק באותה עונה בשני משחקי ליגה נוספים. לאחר פגרת החורף, הושאל ורטונגן לוואלבייק. אף על פי שהבקיע שלושה שערים ב-12 הופעות ליגה, לא הצליח ורטונגן לעזור לוואלבייק להישאר בליגה הראשונה.
עונת2008/2009 הייתה עונת פריצה לבלם הצעיר. לאחר עזיבתו של הייטינחה לאתלטיקו מדריד, הפך ורטונגן לחלק חשוב במרכז ההגנה של אייאקס, יחד עם ורמאלן. הוא פתח בהרכב ב-23 משחקי ליגה וכבש ארבעה שערים, ב-26 משחקים בהם שותף. ב-28 בספטמבר, בתחילת אותה עונה, כבש ורטונגן צמד נדיר בניצחון אייאקס 0–3 עלויטסה ארנהם. ב-25 בינואר שיחק ורטונגן נגדחרונינגן, אף על פי שהיה פצוע, במשחק בין קבוצות צמרת, בו הייתה חייבת אייאקס לנצח. חוסר המזל הכה גם בבלם וגם בקבוצה: ורטונגן הורחק לאחר שקיבל שני כרטיסים צהובים, ואייאקס הפסידה 0–1. ב-1 במרץ נפצע ורטונגן בניצחון אייאקס עלאוטרכט, פציעה אשר השביתה אותו למשך חודש. כשחזר למגרשים, שיחק מספר משחקים בודדים, לפני שנפצע פעם נוספת, פציעה שהשביתה אותו עד סיום העונה.
תחת המאמן החדשמרטין יול, ביסס ורטונגן את מקומו בהרכב הפותח שלאייאקס בעונת2009/2010. למרות פציעתו בבוהן בתבוסה 0–5 לנבחרת ספרד במסגרתמוקדמות מונדיאל 2010, כבש את שערו הראשון באותה עונה בליגה, ב-13 בספטמבר, בבעיטה חופשית, בניצחון אייאקס 0–6 עלנאק ברדה. עם עזיבתו שלתומאס ורמאלן לארסנל בתחילת העונה, הפך ורטונגן, יחד עםטובי אלדרווירלד, עמיתו הבלגי, לצמד החזק במרכז ההגנה של אייאקס, והפכו יחד במהרה לאהובים על אוהדי הקבוצה. עד פגרת החורף באותה עונה הוביל ורטונגן את הגנת קבוצתו, עם ספיגות מעטות והופעות מרשימות של הבלם. בעקבות ההופעות המרשימות שלו, ויכולותיו, שמו נקשר בתקשורת למעבר לקבוצות פאר באירופה, ביניהןברצלונה, אך השחקן מיהר להכחיש את השמועות, ואף אמר שיישאר באייאקס עד תום חוזהו.
לאחר פגרת החורף לא הפסידה אייאקס בליגה עד סיום העונה, כאשר ניצחה ב-15 מתוך 17 משחקים, בהם ורטונגן היה שחקן מפתח בהרכב הקבוצה. אייאקס רשמה רצף של שישה משחקי ליגה ללא ספיגת שערים, אך הרצף נשבר לאחרפנדל שלפ.ס.וו. איינדהובן בניצחון אייאקס 1–4. בחלון העברות הקיץ 2010 נקשר שמו של ורטונגן פעם נוספת לקבוצות פאר באירופה, בהן הייתהמילאן. ורטונגן אף הגיב:"שמעתי שמנהל מילאן,אדריאנו גליאני דיבר עליי לאחר משחקליגת האלופות בסן סירו, והמילים שלו היו מאוד מחמיאות".
במהלך עונת2011/2012 התפתח ורטונגן והיה לאחד השחקנים החשובים ביותר באייאקס, בעיקר בשל יכולתו לשחק בעמדות שונות בהגנה. לאחר עונה מצוינת, בה קיבל שבחים רבים על תפקודו, קיבל את תוארכדורגלן השנה בהולנד. באותה עונה, לאחר שקיבל את סרט הקפטן ממאמן הקבוצהפרנק דה בור, הוביל את אייאקס לתואר האליפות השני שלה ברציפות וכבש שמונה שערי ליגה ב-31 משחקים, מה שהדגיש את יכולתו ההתקפית, יוצאת הדופן ביחס לבלם. בפעם השנייה ברציפות, נשמטה מידיו של ורטונגן צלחת האליפות, ונפלה על רגלו. הבלם הגיב בהומור: "עכשיו זה נופל על הבוהן שלי – הצלחת הזאת פשוט לא אוהבת אותי".
ב-8 ביולי2012 סיכמהטוטנהאם הוטספר עם אייאקס על סכום העברתו של ורטונגן, וב-12 ביולי הודיעה טוטנהאם כי ורטונגן חתם באופן רשמי במועדון לאחר שעבר בהצלחה את הבדיקות הרפואיות. ורטונגן לקח חלק לראשונה במשחק של טוטנהאם במשחק ידידות נגדברנטפורד, ב-14 ביולי, בניצחון 2–3. הוא כבש את שער הבכורה שלו בטוטנהאם נגדקרלייל, בניצחון 0–3 במסגרתגביע הפוטבול ליג. ורטונגן נכלל בנבחרת העונה בפרמייר ליג לעונת2012/2013.
ורטונגן כבש את שער הבכורה שלו בפרמייר ליג ב-16 בדצמבר2012, בניצחון 0–1 עלסוונסי סיטי. ב-10 במרץ2013 כבש צמד בהפסד 2–3 לליברפול. בעקבות הופעותיו המרשימות נבחר ורטונגן לשחקן חודשמרץ בפרמייר ליג, ובכך הפך לבלגי השני ולשחקן טוטנהאם ה-12 שזוכה בתואר. ברבע גמרהליגה האירופית החטיא ורטונגןפנדל בדו-קרב בעיטות עונשין נגדפ.צ. בזל, לאחר שוויון 4-4 בשני המשחקים בסך הכל, וטוטנהאם הודחה לאחר שהפסידה 1–4 בדו-קרב בעיטות העונשין.
בעונת 2014/2015 שיתף פעולה רבות עםפדריקו פאסיו הארגנטינאי. בעונה זו סייע ורטונגן לטוטנהאם להגיע לגמרגביע הליגה האנגלי, אך הפסידה 0–2 ליריבתה העירונית,צ'לסי. בתחילתהעונה הבאה הצטרףטובי אלדרווירלד לטוטנהאם. אלדרווירלד, שותפו של ורטונגן למרכז ההגנה בנבחרת בלגיה ובימים בהם שיחקו יחד באייאקס, חזר לשתף עם ורטונגן פעולה בצורה מעולה. עד מהרה הפכו צמד הבלמים למעוז ההגנה של התרנגולים, וסייעו לטוטנהאם לסיים את עשרת המשחקים הראשונים שלה באותה עונה עם הפסד אחד בלבד. אולם, במהלךינואר2016 נפצע ורטונגן בברך, והושבת למשך שלושה חודשים. הוא חזר ב-10 באפריל, למשחק הליגה מולמנצ'סטר יונייטד, שהסתיים בניצחון טוטנהאם 0–3, שהיה לניצחון הביתי הראשון של טוטנהאם על יונייטד מאז2001. שיתוף הפעולה של שני הבלגים התברר כקריטי לטוטנהאם, שספגה כמות שערים מועטה במהלך עונה זו.
ב-2 בדצמבר2016 חידש ורטונגן את חוזהו בטוטנהאם עד2019. חודש לאחר מכן נפצע בקרסול, דבר שהשבית אותו לחודש וחצי. בעונה זו סייע ורטונגן לטוטנהאם לקבוע שיא חיובי בספיגות, כאשר ספגה 26 שערים בפרמייר ליג (תשעה בלבד במשחקי בית), הכי מעט שספגה טוטנהאם בתולדותיה. ב-7 בינואר2018 הבקיע ורטונגן את שערו הראשון עבור טוטנהאם מאזאוקטובר2013, מבעיטה מ-27 מטרים, בניצחון 0–3 עלוימבלדון במסגרתגביע ה-FA. ב-27 ביולי2020 הודיע ורטונגן כי הוא עוזב את טוטנהאם לאחר שמונה עונות במועדון.