טישַך (באירית:Taoiseach, רביםTaoisigh - "טישי" או "טישיג") ובדרך כלל על דרך היידוע -An Taoiseach ("ראש הממשלה"), הוא הכינוי המסורתי לראש ממשלתאירלנד. הטישך ממונה על ידינשיא המדינה בהמלצת הבית התחתון (Dáil Éireann, דאל אֵירן) של בית הנבחרים האירי (Oireachtas, אֵירָכטָס), וחייב ליהנות מתמיכת רוב חברי הבית התחתון כל עוד הוא בתפקיד. הטישך הנוכחי הואמיהאל מרטין ממפלגתפיאנה פול.
לפיחוקת אירלנד, על הטישך להתמנות מבין חברי הבית התחתון של בית הנבחרים. טישך שמאבד את תמיכת רוב חברי הבית אינו מסיים את תפקידו לאלתר, אך עליו להתפטר או לשכנע את נשיא המדינה לפזר את הבית. אם הנשיא מסרב לבקשת הטישך, הוא מאלצו בעצם להתפטר, אך עד עתה אף נשיא לא ניצל את זכותו זו, אם כי האפשרות התעוררה מספר פעמים בעבר, ב-1944 ו-1982. במקרה שהטישך אכן מאבד את תמיכת רוב חברי הבית, הוא ממשיך בתפקידו עד למינוי יורש (ב-1989 נטבע למצב זה הביטוי Phantom Taoiseach - "טישך רפאים").
הטישך מציע את מועמדיו לחברות בממשלה, ובהסכמת חברי הבית, ממונים אלה על ידי נשיא המדינה. לטישך זכות לפטר חברי ממשלה, והוא גם אחראי על מינוי 11 משישים חברי הסנאט האירי (Seanad Éireann, שָאנד אירן).
"טישך", כמו גם "טָנָשטֶה" (Tánaiste), סגן ראש הממשלה, הן מילים איריות עתיקות. משמעותו של טישך הוא "מנהיג" ואילו טנשטה הוא "יורש". משרת הטישך כפי שהיא כיום נוסחה בחוקת אירלנד ב-1937 והחליפה את נשיא המועצה המבצעת שכיהן בין השנים1922 ו-1937, אך בין שני התפקידים יש מספר הבדלים משמעותיים ולנשיא המועצה המבצעת היו סמכויות פחותות בהרבה. לדוגמה, הוא לא יכול היה לפטר חברי ממשלה ואף לא לבקש את הנשיא לפזר את בית הנבחרים.
ב-29 באפריל2007 פיזרה נשיאת אירלנד,מארי מקאליס, את בית הנבחרים האירי ה-29 לבקשת הטישךברטי אהרן ממפלגתפיאנה פול, וב-24 במאי 2007, נערכו בחירות בהן שוב זכתה מפלגתו במספר הקולות הגדול ביותר. מאז 1937 ועד 2023 כיהנו בסך הכול 15 אנשים שונים בתפקיד, כולם גברים.