ילדותו עברה עליו בעיירהסטויבץ, שם הכיר את השפה, הספרות והתרבות העברית. ב-1903, בגיל 14, ערך את "הירחון: עיתון עברי אורגן ציוני", שכתב בכתב ידו והפיץ בעיירה ובסביבותיה. בשנת1905, בגיל 16, הצטרף שזר למפלגת "פועלי ציון" בסטויבץ. בימי הצאר הרוסינאסר על ידי השלטונות על פעילות עיתונאית פרו-סוציאליסטית.
בין השנים1908–1912 למד ב'קורסים גבוהים למדעי המזרח' (המוסד האקדמי היהודי הראשון ברוסיה הצארית, מיסודו של הברוןדוד גינצבורג למרות שלא קיבל רישיון להשתמש בשם 'אקדמיה', נודע המוסד בכינויו "האקדמיה לחכמת ישראל") בסנקט פטרבורג. בפטרבורג פגש לראשונה בשנת1909 באוניברסיטה אתרחל כצנלסון, לימים אשתו. בשנת1910 כיהן כמזכיראספת הרבנים שנערכה בסנקט פטרבורג, שדנה בבעיות הנוגעות ליהדות רוסיה.
בשנת1911 ביקר לראשונה בארץ ישראל, ושהה בה מספר חודשים. בעת שהותו בארץ ישראל, הכיר בחוות כנרת אתרחל המשוררת ואף יצר עמה קשר רומנטי. יש הסוברים (כמו החוקרים יחזקאל צורף וד"ר תמר שכטר) כי שזר בדה את הרומן והעצימו, אף שסייע לא במעט למשוררת החולנית. רחל אףהקדישה לו כמה משיריה, כמו "גַּן נָעוּל". שיר זה, שהולחן בשנות ה-70, מבטא את כאבה לחוסר נכונותו של שזר לעזור לה. את השיר היא מקדישה "לזר", שמהווהאנגרמה לראשי תיבות שמו הקודם של שזר (זלמן רובשוב) והתנהגותו אליה כזר, אך אינה מגלה את זהותו.
בשנים 1912–1919 למדהיסטוריה ופילוסופיה באוניברסיטאות בפרייבורג, בשטרסבורג ובברלין. שזר כתב ופרסם מאז שנות ה-20' לחייו מאמרים רבים בנושאים מגוונים הנוגעים לתולדות עם ישראל: אנקדוטות מחיי רבנים בימי הביניים, תולדותהשבתאות, מצבם המדיני של יהודים בתחילת העת החדשה (בין השאר על מעורבותם של יהודים מסורתיים בהגנה על ערים ובלקיחת חלק פעיל במלחמות במאה ה-17 כחיילים בצבאות שונים), מחשבות ותובנות על השלטון העות'מאני בארץ-ישראל, היחסים בין הרעיון הציוני לסוציאליזם שלמשה הס,פרדינאנד לאסאל, וקרל מארקס, ועוד. חלק מהמאמרים פורסמו בקובץ שעצם שמו - "אורי דורות"[3] - משקף את עומק הגותו היהודית-ציונית, עליה כתב ההיסטוריוןבן ציון דינור את הדברים הבאים:
"רבי שניאור זלמן שזר הוא בן-בית 'כל-חוזה': הוא לא רק יודע, חש מתוך תפיסה רוחנית, מהירה וחריפה, את 'העתים', אלא חוזה את הקשר הפנימי בין 'העתים', קשר שרק מתוך חזיון, מתוך חזות-הכול ניתן לעמוד עליו, לחוש אותו, ורק איש היושב בשער המצפה וצופה יום-יום על משמרתו, מה מתרחש ומה עומד להתרחש בישראל, ניתן לו להבין ב'עתים', לחזות בצינורות-קשר בלתי-נראים בעבר ולהבחין בשבילי התהוות חדשה, חבויים במעבה השיגרה של יום-קטנות".[3]
בערך בשנת 1945 חיפשדוד רמז, יו"ר ישיבת הוועד הפועל של ההסתדרות באותה עת, חלופה עברית למילה אינטרפֵּלציה (interpellation) מעולם הפרלמנט; הוא פנה אל שזר, והלה הציע מיד לייחד להוראה זו את המילה הקיימתשאילתא(בעקבות הארמית שְׁאֵלְתָא; הכתיב התקני היום:שאילתה).[1]
בשנת1946, לאחרהשבת השחורה, ישבה הנהלת הסוכנות מחוץ לארץ ישראל, כאשר חברי הנהלת הסוכנות ששהו בארץ ישראל הושמו במעצר, נקבעה הנהלה זמנית של הסוכנות בישראל, שבה כיהן שזר יחד עםלוי אשכול ועם הרבמאיר בר-אילן. בעת "השבת השחורה", אישרה ההנהלה הזמנית של הסוכנות את הקמת11 הנקודות בנגב, שאותה יזם אשכול. הנקודות הוקמו במוצאייום הכיפוריםתש"ז, והיו גורם עיקרי לכך שוועדתהאו"ם לעניין ארץ ישראל (אונסקופ) תמליץ להכליל את הנגב בתחום המדינה היהודית.
שזר מילא את תפקיד הנשיא בצנעה, ועמד מאחורי הקלעים של האירועים הפוליטיים. בתקופה זו בלטה בו מעט "תדמית זלמנית", לא מעט משום שמו וחזותו, והעובדה שהטלוויזיה הישראלית, שהחלה לשדר לקראת סוף תקופת כהונתו, ראתה בו דמות נוחה לסאטירה (אם כי בצעירותו היה רחוק מתדמיתו ה"זלמנית" ודווקא התאפיין כמחזר מוכשר).
שזר היה נשיא המדינה הראשון שערך ביקורים ממלכתיים בחו"ל, בין היתר כנציג המדינה בהלוויותיהם שלג'ון קנדי ווינסטון צ'רצ'יל. בשנת1964 קיבל בישראל את פניו של האפיפיורפאולוס השישי, שביקר בישראל. היה זההביקור הראשון של אפיפיור בישראל. בטקס קבלת הפנים לאפיפיור בירך הנשיא שזר את האורח ואת ברכתו סיים בציטוט, רב-משמעות לאותו אירוע, מדברימיכה הנביא:”כי כל העמים ילכו איש בשם אלוהיו ואנחנו נלך בשם ה' אלוהינו לעולם ועד”. בחירתו של הנשיא להביא בפני ראש הכנסייה הקתולית את דבריו אלה של הנביא נתקבלה באהדה על ידי רבים בישראל.
לקראת סיום כהונתו, שאל את הרבי האם להמשיך בכהונה שלישית לאחר שינוי חקיקה, ולאחר שהרבי השיב בשלילה הודיע על פרישתו[5]. לאחר שחדל לכהן כנשיא הידק את קשריו עם החסידים והיה מגיע מדי פעם לתפילות בבית הכנסת צמח צדק של חסידי חב"ד, בעיר העתיקה בירושלים.
בשנות כהונתו תרם הנגיד סריצחק וולפסון מבנה גדול בכפר חב"ד המוקדש לחסידי חב"ד וקרא לו "בית שזר", על שם ידידו נשיא המדינה. בחנוכת המבנה השתתפו רבים, והוא משמש כביתצעירי אגודת חב"ד בישראל, ממנו מופצת פעילות חב"ד לכל ישראל.
עוד כאשר התגורר בתל אביב, הכיר שזר את ר' שמואל מאיר אנשין, סוחר ספרים שהיה מראשוני חסידי ברסלב בירושלים. לפי מה שסיפר שזר ההיכרות ביניהם אירעה בביתו של יצחק בן צבי[6], שהיה מלקוחותיו של אנשין. בהמשך, הכיר אנשין לשזר את ר' ישראל דב אודסר[7] מחסידות ברסלב[8], קשר שבהמשכו התפתח לידידות גדולה. שזר שמר על המכתבים ושלח אותם להדפסה[9] וקרא לספר "אב"י הנחל" כרמז לשמו של הרב ישראל דב אודסר, (אב"י ראשי תיבות ישראל בער אודסר). במכתבים עצמם הרב אודסר כותב לשזר דברי חיזוק ממשנתו שלרבי נחמן מברסלב וכותב אליו בצורה לבבית (’’עצמי ובשרי, מר זלמן שזר’’). שזר השיב על המכתבים[10][11] ואף תמך כלכלית ברב אודסר[12][13]. בהמשך התקרב ליהדות[14] ולחסידות ברסלב, ואף הגיע מספר שנים להתפלל עם חסידי ברסלב ב"שול" בראש השנה[15].