הלוח העברי הואלוח שנה המבוסס על שילוב מחזורהירח ומחזורהשמש (לוח ירחי-שמשי) עם התחשבות בימות השבוע. כלשנה מכילה בדרך כלל 12חודשים (שנה פשוטה) ולעיתים 13 חודשים (שנה מעוברת) המתחילים כל אחד בסמוך למולד הירח. המספר המשתנה של חודשי השנה שומר על הקבלה בין שנה עברית ממוצעת למחזור השמש. אורך שנה פשוטה בלוח העברי הוא 353–355 ימים, ואורךשנה מעוברת הוא 383–385 ימים (בעוד מחזור השמש הוא בן כ-365 ימים).
בעבר, נקבעו חודשי הלוח העברי על ידיבית דין לפיעֵדוּת-רְאִיָּה, אף שבית הדין ידע לחשב את מועד המולד האסטרונומי, מכיוון שהתורה מצווה לקדש את החודשים על-פי עדים (מצוותקידוש החודש). כיום הלוח העברי הוא לוחמחושב. המסורת מייחסת שינוי זה לתקנה של רביהלל נשיאה בשנתד'קי"ט (359 לספירה).
ששת ימי החול בשבוע נקראים לפי מספרם:יום ראשון,שני,שלישי,רביעי,חמישי,שישי. היום השביעי נקראשבת.היממה בלוח השנה העברי מתחילה בשקיעת החמה או בצאת הכוכבים, ומסתיימת עם שקיעת החמה או עם צאת הכוכבים למחרת. עובדה זו שלערב לפניבוקר, נקראת במסורת היהודית "היום הולך אחר הלילה"[1], ומחלחלת למושגים רבים בשפה העברית, בעיקר בתחום היהדות, כמו "ערב שבת" או "ערב חג" שמשמעותם היום שלפני השבת והחג, שקיעה וזריחה, 'הָנֵץ החמה' (מלשון ניצן והצצה – יציאה ראשונה ורמז ראשון לקיומו) ושעת 'צאת הכוכבים',בין הערביים, ביאת השמש ועוד.
על פי המסורת היהודית, תחילת היום היא לעת ערב[2], והמקור לכך נלמד מספר בראשית, מסיפורבריאת העולם, בו נאמר בסיומו של כל יום: "וַיְהִי עֶרֶב, וַיְהִי בֹקֶר, יוֹם..." (יום שני, יום שלישי וכו'), ומכאן שהיום החדש מתחיל בערב.שתחילת היום בשקיעת החמה למדים גם מן האמירה המפורשת לגבי יום הכיפורים, שתחילתו היא בערב:
כן ניתן ללמוד גם מן הכתוב בענייןחג המצות:”בָּֽרִאשֹׁ֡ן בְּאַרְבָּעָה֩ עָשָׂ֨ר י֤וֹם לַחֹ֨דֶשׁ֙ בָּעֶ֔רֶב תֹּֽאכְל֖וּ מַצֹּ֑ת עַ֠ד י֣וֹם הָֽאֶחָ֧ד וְעֶשְׂרִ֛ים לַחֹ֖דֶשׁ בָּעָֽרֶב” (ספר שמות,פרק י"ב,פסוק י"ח) בהשוואה לפסוקים האחרים:”וּבַֽחֲמִשָּׁ֨ה עָשָׂ֥ר יוֹם֙ לַחֹ֣דֶשׁ הַזֶּ֔ה חַ֥ג הַמַּצּ֖וֹת לה' שִׁבְעַ֥ת יָמִ֖ים מַצּ֥וֹת תֹּאכֵֽלוּ” (ספר ויקרא,פרק כ"ג,פסוק ו')”וּבַֽחֲמִשָּׁ֨ה עָשָׂ֥ר י֛וֹם לַחֹ֥דֶשׁ הַזֶּ֖ה חָ֑ג שִׁבְעַ֣ת יָמִ֔ים מַצּ֖וֹת יֵֽאָכֵֽל” (ספר במדבר,פרק כ"ח,פסוק י"ז).
הנוהג לציין את תחילת היום בערב היה קיים בבבל העתיקה, ויש חוקרים הטוענים כי זה מקור המנהג. במצרים העתיקה, לעומת זאת, היה נהוג לציין את תחילת היום עםזריחת השמש, וכן בלוח היוליאני. על פי ההלכה, בעניינים הקשורים לבית המקדש, "הלילה הולך אחר היום", והיממה מתחלפת בזריחה[3]. מסתבר שהלוח הירחי-שמשי (שהיה נהוג ברוב ארצות המזרח התיכון אבל לא במצרים) הוא שקבע את התחלת היום בערב: התחלת החודש נקבעת על ידי ראיית ירח חדש בערב, ואם החודש מורכב מימים שלמים, גם הימים צריכים להתחיל בערב[4].
הרשב"ם פירש את פסוקי "וַיְהִי עֶרֶב, וַיְהִי בֹקֶר..." שהגיע ערבו של יום, בסוף היום ולאחר שהיום "נהיה" או "נברא", והמשיך אל תוך הלילה עד הבוקר, להשלמת היממה[7]. החוקר והסופרמשה מרדכי בן-דב הסביר שהרשב"ם פירש אתפשוטו של מקרא, ואילו קביעת השבת מערב עד ערב, לפי הרשב"ם, נסמכת על מקורות אחרים בהמשך אותה פרשיה, ובמקומות אחרים בתורה, שמהם עולה שלמרות תחילת היום בבוקר, יש להתחיל את השבת והמועדים דווקא בערב, כמו הציווי עליום הכיפורים:”מֵעֶרֶב עַד עֶרֶב תִּשְׁבְּתוּ שַׁבַּתְּכֶם” (ספר ויקרא,פרק כ"ג,פסוק ל"ב). לדעת בן-דב, עקב אי הבנת הדברים פירושו לא הודפס בחומשים, ואפילו במקראות גדולות הושמט חלק ניכר מפירושו בספר בראשית[8].
רביאברהם אבן עזרא כתב את "אגרת השבת", חיבור שירי פולמוסי מחורז והתוקף עמדה זו. יש הסבורים שחיבור זה הוא חלק ממלחמתו בקראים, אך יש הטוענים שהוא נכתב כביקורת על פירושי הרשב"ם שהגיעו לידיו[8].
בן-דב מביא בסוף מאמרו רשימת פסוקים בהם מוזכר היום והלילה, ומראה שהקדמת היום ללילה היא הדרך הרגילה להציג יממה, דוגמת "...וְהָגִיתָ בּוֹ יוֹמָם וָלַיְלָה... בתחילתספר יהושע, אלא אם כן מדובר ביגון ועצב, או בנושא שמירה מוגברת דוגמת "...וּפָחַדְתָּ לַיְלָה וְיוֹמָם וְלֹא תַאֲמִין בְּחַיֶּיךָ..." בפרשיית הברכה בהר גריזים והקללה בהר עיבל(ספר דברים, פרשת כי תבא) או "...תֵּרַדְנָה עֵינַי דִּמְעָה לַיְלָה וְיוֹמָם – וְאַל תִּדְמֶינָה! כִּי שֶׁבֶר גָּדוֹל נִשְׁבְּרָה בְּתוּלַת בַּת עַמִּי..." בקינת ירמיהו 'על הבצרות'.
ספרי הקבלה מביאים אף הם פירוש דומה לזה של הרשב"ם, ומדגישים את תערובת החושך בתוך אור היום בשעת ה"ערב", שהיא סיבת הבאת המושג "ערב" לפני מושג ה"בוקר" בתורה, ובביטוי "בֹקֶר" מתוקן עניין זה על ידי תערובת הבוקר החדש בתוך החושך אחרי היום הקודם[9].
רביצדוק הכהן מלובלין, מחכמיתנועת החסידות, נתן ליום במקדש (המתחיל מהבוקר) משמעות ערכית, וטען שהמקדש מסמל את ההתבוננות מ'הצד הטוב' של החיים, ללא הצורך לעבור קודם דרך הרוע, ומצד שני מבלי להתעלם מקיומו של הרוע, הקיים סביב, אך בריחוק מאתנו:
רק שהחושך קודם – דקליפה קודמת לפרי, כי בכל דבר ההעדר קודם להויה.חוץ מקדשים, דבקדשים קיימא לן: "הלילה אחר היום"כי מי שכבר בא אל הקודש – היום קודם,כמו מי שעומד תוך הפרי – אצלו: הפרי קודם לקליפה!
החודש העברי מבוסס על מחזור שינוימופע הירח, ממולד הירח, עבור במילואו, וכלה במולד הבא. האופן שבו נראה הירח לצופה מכדור הארץ תלוי במיקומו של הירח ביחס לשמש, במיקומו ביחס לכדור הארץ ובמיקום שניהם ביחס לשמש. משך הזמן בין מולד ירח אחד למשנהו נקרא "החודש הסינודי", ומשכו נובע הן מסיבוב הירח סביב כדור הארץ, והן מסיבוב כדור הארץ סביב השמש. משך החודש הסינודי אינו קבוע, ובזמננו אורכו הממוצע הוא 29.5305888531 ימים (29ימים, 12שעות, 44דקות, ו-2.9שניות בקירוב).
חודש סינודי מסוים עשוי להיות ארוך מהממוצע ב-7 שעות ו-12 דקות לכל היותר או קצר מהממוצע ב-6 שעות ורבע לכל היותר (אורכו בין 29.27 ימים ל-29.83 ימים), וזאת משום שמסלוליהם של כדור הארץ סביב השמש ושל הירח סביב כדור הארץ אינםמעגליים, אלאאליפטיים, ועל כן, בהתאם לחוקי קפלר,מהירות התנועה שלהם אינה קבועה. בטווח שנים גדול, האורך הממוצע של החודש הסינודי כשהוא נמדד ביממות ארציות מתקצר בשברירי שניות, היות שאורך יממה על פני כדור הארץ מתארך כתוצאה מפעולתכוחות הגאות והשפל. בזמן קביעת הלוח (שנתד'קי"ט –359) היה החודש הסינודי הממוצע 29.5305934241163 (לפי חישובהתארכות היממה שליאן מיאוס).
כיוון שמספר הימים בחודש חייב להיות שלם, נקבע שהחודש העברי יכיל 29 ימים או 30 ימים. חודש שאורכו 29 ימים נקרא "חודש חסר", וחודש שאורכו 30 ימים נקרא "חודש מלא". אופן הקביעה האם חודש הוא חסר או מלא שונה בלוח העברי שעל פיהראייה מאשר בלוח העברי הקבוע הנהוג בימינו. בלוח על פי הראייה, אורך החודש היה נקבע בסופו של החודש על פי השאלה האם בלילה של היום השלושים לחודש – בתום היום ה-29 לחודש – כבר נראה הירח של החודש הבא, והגיעועדים על כך. בלוח הקבוע, לעומת זאת, נקבע אורך החודש על פי תבנית שנקבעה מראש, חודש מלא וחודש חסר לסירוגין. שני חודשים יוצאי דופן הםחשוון וכסלו, חודשים אלו הם בעלי אורך משתנה, לעיתים שניהם מלאים, לעיתים שניהם חסרים ולעיתים חשוון חסר וכסלו מלא. אורכם נקבע לפי אורך השנה, שנקבע על פי זמן המולד הממוצע של חודש תשרי הקודם וזה שאחריו. בשנה מעוברת, מוסיפים את חודש אדר א' כחודש מלא בן 30 ימים ואילו חודש אדר ב' מקביל לאדר הרגיל, שהוא בן 29 ימים בכל שנה.
החודש
אורכו בימים
תשרי
30
חשוון
29 / 30
כסלו
30 / 29
טבת
29
שבט
30
אדר א'
30
אדר ב'/אדר של שנה רגילה
29
ניסן
30
אייר
29
סיוון
30
תמוז
29
אב
30
אלול
29
הסיבות להשתנות אורכי חשוון וכסלו הן:
דחייתלא אד"ו ראש, הגורמת להוספת יום בשנה שעברה לחודש חשוון כנגד גריעתו בשנה הנוכחית או הבאה מחודש כסלו.
אורך החודש הממוצע הגדול מעט מ-29.5 יום, דבר הגורם להופעת שנים ארוכות יותר מהסדר הרגיל, שהוא 354 יום לשנה פשוטה ו-384 יום לשנה מעוברת[10]. את התוספת המצטברת מוסיפים לחודש חשוון.
שילוב שתי הסיבות גורם לכך שהסדר הרגיל מיושם רק בכ-29.6% מכלל השנים (כ-38.5% מהפשוטות וכ-14.3% מהמעוברות).
שמות החודשים המשמשים בימינו מקורם בשמות בבליים[11], שאומצו בתקופתגלות בבל[12][13] בתקופות מוקדמות יותר ניתנו לחודשים העבריים שמותמספריים, כשניסן הוא החודש הראשון, ואדר הוא החודש השנים עשר.
במקרא, החודש בו יצאו בני ישראל ממצרים (החודש שנקרא כעת ניסן) הוא החודש הראשון:
בספר מלכים, בפרקים המתארים את בנייתהמקדש מצוינים שמות לא בבליים לכמה מהחודשים: "ירח האיתנים" לתשרי[23], "ירח בול" לחשוון[24] ו"חודש זיו" לאייר[25]. שניים מהשמות האלה מופיעים גם בכתובותפיניקיות: "ירח אתנים" או "ירח אתנם"[26] ו"ירח בל"[27] (וייתכן שאף "ירח זיו", אך לא בוודאות). הופעת שמות אלה במקרא נובעת מהשפעת הבנאים הפיניקים שהובילו את בניית בית המקדש, והשפיעו על המונחים שנכנסו לפרקים המתארים את הבנייה[28][29]. חז"ל ציינו משמעות לשמות אלה בהקשר לזמנם כגון שירח האיתנים הוא על שם אבות האומה שהם איתני העולם שנולדו בו[30]. ירח בול על שם המבול שהחל בחודש מרחשוון ושבו מתחילים הגשמים ויורדים לרוב. פירוש אחר משום שבזמן זה העשב בלה בשדה ובוללין (מערבבים המספוא) לבהמה בבית. ויש אומרים משהוא מלשון יבול בשל תקופת החרישה והזריעה.
בלוח גזר נמצאו רשומים שמונה חודשים. יש המשערים שכאשר נרשם "ירחו" במקום "ירח", הכוונה לחודשיים. אחרים חושבים שמדובר ברשימה חלקית, או בלוח שחלקו נהרס עם הזמן. הדעות חלוקות גם על מילה נוספת בסיום הלוח: "אבי". לפי השערת ה"חודשיים", החודשים הם:[31]
יַרְחואָסִ(י)ף – שני חודשי אסיף – תשרי וחשון (בדומה ל"חג האסיף – תקופת השנה" המופיע בתנ"ך).
לשם כך מוסיפים חודש נוסף, הנקראאדר א' כך שבשנה עברית זו, יש 13 חודשים.
עיבור השנה נעשה בכל פעם שהפער בין תחילת חודש ניסן לתחילת האביב מצטבר לכדי מחזור ירח שלם, ובכך חודש ניסן "שב" לאביב האסטרונומי.
"שנת חמה" היא משך הזמן שאורכת הקפה שלמה של כדור הארץ את השמש, והיא מכונה גםשנה טרופית. אורכה של שנת החמה הוא כ-365.242189 ימים. בשנת חמה, לפיכך, לא נכנסים מספר חודשי לבנה שלמים, וגם לא מספר יממות שלם. בשנה נדרש תנאי של אורך במספר ימים שלמים, ובשנה העברית – גם של חודשי לבנה שלמים, ומכאן – הצורך בלוח שנה בו אורך השנה אינו קבוע.
בשנה העברית הרגילה יש 12 חודשים (שנה פשוטה), אך אחת לשנתיים–שלוש (שבע שנים במחזור בן 19 שנה) חלהשנה מעוברת – שנה בת 13 חודשים. הכינוי "שנה מעוברת" הואמטפורה לאישה מעוברת, כלומראישה בהיריון. קביעת השנים המעוברות מכונה "עיבור השנה". העיבור הוא, למעשה, הכפלתו של חודש אדר לאדר א' ואדר ב'.
עיבור השנה נעשה משום ששנת החמה ארוכה בכ-11 ימים מ-12 חודשי לבנה שלמים. אילו כללה השנה העברית 12 מחזורי ירח בלבד, כמו בלוח השנההשרעי (האסלאמי), היה חג הפסח "נודד" מהאביב לעבר החורף, ומהחורף לכיוון הסתיו וכן הלאה. הסיבה לכך היא כי מועדעונות השנה תלוי במיקומו של כדור הארץ יחסית לשמש – כלומר בשנת החמה בלבד.
השימוש הקדום ביותר במניין השנים מאדם הראשון הידוע לנו הוא מהמאה הרביעית לספירה[35], ומניין זה היה מוכר בבבל לפחות עדהמאה ה-13 לספירה. מהמאה השמינית התחילו להשתמש בארץ ישראל במניין לבריאת העולם (שנה יותר ממניין השנים לאדם הראשון), ומניין זה נפוץ עם הזמן ברחבי העולם עד שהפך לבלעדי.
את השנה נהוג לסמן בספרות עבריות, למשל שנתה'תשפ"ו: ה' – 5,000, ת' – 400, ש' – 300, פ' – 80, ו' – 6 = 5,786; יש המציינים את אותה שנה בצורת ה"ן פ"ו: ה' – 5,000, ן' – 700, פ' – 80, ו' – 6 = 5,786. פעמים רבות נהוג להשמיט את מניין האלפים, שהרי ברור, לפי ההקשר, באיזה אלף מדובר. שנתה'תשפ"ו נרשמת תשפ"ו. במקרה זה יש המוסיפים את ראשי התיבותלפ"ק – לפרט קטן, כלומר ללא ציון האלפים. במקרים אחרים יש המוסיפים אתראשי התיבותלפ"ג – לפרט גדול, כאשר מציינים את השנה במלואה, כולל האלפים[36].
בזמנים קדומים נהגו למנות את השנים לפי שנות השליט, השופטים והמלכים בתקופת המקרא, והמלכים והקיסרים בתקופת בית שני. בימיהמרד הגדול ומרד בר כוכבא מנו את השנים "לחירות ישראל" או "לחרות ירושלים". לאחרחורבן בית שני היו שהשתמשו במניין לחורבן הבית.מניין השטרות היה המניין הכללי הראשון בדברי ימי ישראל ובעולם כולו[37]. על אף שעם השנים הוא נדחק הצידה על ידי המניין לבריאת העולם, השימוש בו המשיך בחלק מן הקהילות למשך שנים רבות, במיוחד אצליהודי תימן אשר נוהגים להשתמש במניין השטרות גם בימינו.
השנה הנוכחית היא שנת5,786 לבריאת העולם, שנת 2,337 לשטרות, ושנת 1,957 לחורבן הבית[38].
כיום נהוג החישוב ששנת שמיטה היא שנה שמספרה מתחלק ב-7 (שנת השמיטה האחרונה הייתה שנתה'תשפ"ב והבאה תהיה שנתה'תשפ"ט).
היובל לא נהוג כיום. אבל לדעת הרבה מהראשונים חשבון היובלות עדיין קיים[41]. שנת היובל לפי חשבון זה היא שנה ששארית חלוקתה ב-49 שווה 29 (שנת היובל האחרונה הייתה שנתה'תשס"ב והבאה תהיה שנתה'תתי"א)[42].
למעט השבת, הקבועה על פי ימי השבוע ללא קשר ללוח, רוב המועדים בלוח העברי נקבעים על פי התאריך בלוח העברי (כלומר: היום בחודש); יוצא דופן הוא חג השבועות, אשר נקבע בספירה של 50 יום מחג הפסח, ועל כן לפני הלוח הקבוע, כאשר היו עדיין מקדשים את החודש על עדוּת-ראייה, שבועות יכול היה לחול ביןה' בסיוון לז' בסיוון; עם המעבר ללוח הקבוע, אשר קבע את אורכי החודשיםניסן ואייר, נקבע גם מועד חג השבועות לו' בסיוון בלבד.
מועדים אשר אינם קבועים מן התורה וקשורים לפעילויות האסורות בשבת, או ימיתענית האסורה אף היא בשבת, נדחים או מוקדמים אם הם חלים בשבת. ישנם כמה יוצאים מן הכלל כמו תענית שריפת התלמוד[43], אושבת הגדול שנקבעה בשבת שלפניפסח ולא בי' בניסן[44].
בסוףתקופת בית שני[45] נקבעו ראשי החודשים בהכרזה שלבית הדין, לפי ראיית הירח ממש (בניגוד למצב בימינו, שבו הלוח מבוסס על חישוב מולד הירח הממוצע, חישוב שאינו חוזה את המולד האסטרונומי במדויק). בסוף החודש העברי, הירח חשוך ואינו גלוי לעין, שכן חלקו המואר של הירח הוא צידו המרוחק מכדור הארץ. (המצב הפוך לירח מלא.) הירח החדש, הנראה כסהר דקיק, שוקע זמן קצר לאחרשקיעת השמש, ומציין את ראשיתו של החודש החדש. אם במהלך היום ה-30 בחודש התקבלה על ידיבית הדין הגדול עדות על ראיית סהר הירח של החודש החדש בסוף יום האתמול, נקבע היום ה-30 כראש החודש הבא. אם לא, נדחה ראש החודש למחרת, ללא תלות בראיית הירח החדש, והחודש יהיה בן 30 ימים. בכל מקרה, לא יהיה חודש שאורכו פחות מ-29 או יותר מ-30 יום.
במסכת ראש השנה מובאים תאורים של הלכות ומנהגים שנועדו לעודד את הציבור להגיע לבית הדין ולהעיד על ראיית הירח החדש, בעדות שנקראה "עדות החודש". ההלכה קובעת שתיקון הלוח הוא מספיק חשוב כדי להתיר לעדים לחללשבת על מנת להגיע לבית הדין ולהעיד לצורךקידוש החודש. בית הדין היה בוחן את העדים בדרכים המקובלות של וידוא שאין סתירות בין עדויות העדים, כדי לבדוק את אמינותן, ובנוסף נעזרו חברי בית הדין בידע האסטרונומי שלהם, באמצעותו חישבו באיזה כיוון ובאיזו צורה ייראה הסהר החדש, כדי לאמת את עדויות הראייה של העדים. כלל ברזל נקבע, כנראה על מנת למנוע פיצול בלוח, שההחלטה הסופית לגבי תאריך ראש החודש מסורה בלעדית בידי בית הדין הגדול, וכל קביעה שלו, אפילו התברר בדיעבד כי הייתה שגויה בעליל, ואפילו מוטעית בזדון, היא הקובעת לכל דבר ועניין[46].
ישנן דעות שבית הדין לא היה כובל עצמו אך ורק לעדות הראייה, אלא היה משתדל למנוע מחגים מסוימים לחול בימים מסוימים (ערב שבת,שבת,יום ראשון) על ידי פסילת העדים או אי קבלתם ובכך לגרום לעיבור החודש[47].
לאחר קביעת מועד ראש החודש, בית הדין היה מודיע ליהודים בכל רחביארץ ישראל וגם מחוצה לה, על מועד ראש החודש. שיטה אחת להעברת הודעות הייתה הדלקתמשואות שציינו את קביעת החודש החדש. אך לאחר שהיו ניסיונות שלכותים להעביר מידע שגוי, הועבר המידע באמצעות שליחים.
בנוסף לקביעת אורכי החודשים, בית הדין היה מתכנס כדי להחליט האםלעבר את השנה ולהוסיף בסוף השנה, בין חודש שבט לחודש אדר, חודש נוסף. בית הדין היה מחליט לפי מספר שיקולים שכללו את החשבון האסטרונומי (מועדיום השוויון האביבי) והמצב החקלאי: מידת הבשלת השעורה בארץ, מצב פירות האילן.
לפי דעות מסוימות (כך דעתרס"ג, ורבנו חננאל) מאז ומעולם קבעו חודשים אך ורק על פי החשבון, וכל עניין עדות העדים וראיית הירח התחדשו בתקופת בית שני לאימות החשבון המקובל, וזאת כנגד טענות הבייתוסים ודומיהם. רוב ההיסטוריונים גורסים כי שיטת התצפית והעדות ושיטת החישוב המתמטי-אסטרונומי שימשו זו בצד זו עד לימי הלל נשיאה.
עקב קשיים בפרסום מועדי ראשי החודשים, קבע בשנת359 לספירה רביהלל נשיאה (המכונה "הלל השני"), מצאצאירבי יהודה הנשיא, את חשבונות לוח השנה העברי כפי שהוא מקובל עד לימינו. מאז אין נוהגים לקדש ראשי חדשים לפי ראיית הירח אלא לפי חשבונותיו של רבי הלל. כמו כן בוטל עיבור השנה לפי מציאת האביב בארץ ישראל והחלו לעבר שנים לפי מחזור של 19 שנים.
אין עדות ישירה על תקנתו של הלל נשיאה, ולמדים עליה רק ממקורות מאוחרים: החיבור "ספר העיבור", מאת ר'אברהם בר חייא הנשיא, שנכתב במאה ה-12[48], ומאזכור בחיבורו של הרמב"ן "ספר הזכות"[49]. מקורות אלה מתארכים את התקנה לשנת 670לשטרות, שהיא שנתד'קי"טלבריאת העולם, המקבילה לשנת 358/9 לספירה. אולם לאור העובדה שאין אזכורים מוקדמים יותר לתקנה, נראה שכללי הלוח היו ידועים רק לקבוצה מצומצמת של חכמים. מניתוח של מסמכים שהתגלו בגניזת קהיר[50] נראה שהכללים שקבע הלל שונו מספר פעמים ורק בסוף תקופת הגאונים התקבעו הכללים הנהוגים כיום. בשנת2016 פורסם קטע עם כללי לוח מגניזת קהיר המעיד על כך שבתחילת תקופת הגאונים עדיין היה חל ראש השנה ביום ראשון וכן כללי מילוי וחיסור החודשים חשוון וכסלו היו שונים[51]. בשנת2018 פורסם מסמך נוסף[52] שעל פיו נטען שכבר בשנתד'ת"ק היו קיימים כל כללי הלוח הנוכחיים[53].
מכמה מקורות בתלמוד נראה שכבר בתחילת תקופת האמוראים עברו לקביעה על פי חשבון וכבר בתקופת התנאים היו תקופות שלא קבעו על פי הראיה[54].
חיזוק להנחה שהלל נשיאה הוא שהנהיג את חשבונות הלוח באמצעהמאה ה-4 לספירה, עולה מכך שבתקופה זו נוצרה עילה לקביעת החשבונות עקב התחזקות הנצרות. בוועידת ניקיאה, שהתכנסה בשנת325, נקבעה ופורסמה השיטה לחישוב מועד חג הפסחא הנוצרי. על פי המסורת הנוצרית נצלבישו ומת ביום שישי שחל בערב פסח, וקם לתחייה ביום ראשון שאחריו. הנוצרים הראשונים הקפידו להתאבל על ישו ביום שישי שבחול המועד, ולחגוג את תחייתו ביום ראשון שאחריו. בוועידת ניקיאה הוחלט לבטל סופית את הקשר ליהדות שהתבטא בצורך לברר את מועד חג הפסח בקרב היהודים, ונקבע שחג הפסחא ייחגג ביום ראשון בשבוע שחל אחרי מילואו של הירח שנראה אחרי21 במרץ, הואיום השוויון בין היום והלילה (לפי הלוח הרומי שהיה נהוג אז, וגם לפי הלוח הגרגוריאני היום).
חשבונות הלוח העברי מתאמים למעשה בין שלושה מחזורי זמן: מחזורהירח החודשי שמקביל להשתנות צורת הירח ומסלולו עד לחזרתו לצורה ולמסלול המקורי, מחזורהשמש השנתי שמקביל להשתנות אורכי היום והלילה, כלומר לארבעעונות השנה, ומחזור השבוע – שישה ימי עבודה ויום מנוחה. כיוון שמחזורים אלו אינם חופפים, השילוב ביניהם מורכב למדי.
הפעלת הכללים לחישוב לוח השנה מאפשרת לראש השנה לחול סמוך לזמן שבו אפשרית ראיית הירח, בין שלושה ימים לפניה ליום אחד אחריה (כמעט תמיד חל ביום הראייה או עד שני ימים לפניו). מצד שני, מועדו של ראש השנה יחול תמיד זמן קצר לפני או אחרי מועד שוויון היום והלילה בסתיו (בספטמבר או בשבוע הראשון של אוקטובר לפי הלוח הגרגוריאני). מצד שלישי מועדו של ראש השנה לא יחול לעולם בימים א', ד', ו' (כך נמנע מיום הכיפורים למשל לחול סמוך לשבת). יתרון נוסף של חשבונו של הלל הוא ביכולת לחזות את מועדי הלוח העברי שנים רבות מראש.
חלק מחכמי ישראל במהלך הדורות (ובהם הרמב"ם) הצדיקו את המעבר ללוח העברי הקבוע בכך שהכולהלכה למשה מסיני. כלומר, גם קידוש החודשים לפי תצפית ועדות, וגם קידוש החודשים לפי חשבון (בזמן שאיןסנהדרין, או בזמן שיש סנהדרין, כשנוצר צורך, למשל כאשר השמייםמעוננים למשך כמה ראשי חודשים ברציפות), הם מן ההלכות שניתנו למשה בסיני.
ישנן עדויות כי בזמנו של רס"ג (רב סעדיה גאון) פרצה מחלוקת גדולה בנוגע לקביעת היום בו יחולראש השנה. באותה תקופה היה רס"ג בדרכו מארץ ישראל לבבל ולא כיהן בשום תפקיד, אבל בדורות הבאים נחקק שמו כעיקרי במחלוקת. בארץ ישראל, באותה תקופה, שימש בתפקיד ראשישיבת גאון יעקב רביאהרן בן מאיר. ממכתבים שנתגלו בנושא ניתן ללמוד כי לבן מאיר הייתהמסורת שונה באשר ל-3 מכללי הדחיות. ההבדל העיקרי היה נעוץ בדחיית "מולד זקן": לשיטתו, "מולד זקן" ידחה את א' תשרי רק אם המולד חל לאחר י"ח שעות ותרמ"ב (642)חלקים. כתוצאה מכך גם דחיות ב'ט"ו תקפ"ט ו-ג"ט ר"ד, משתנות ונהפכות להיות ב'ט"ז קנ"א ו-ג"ט תתמ"ו.
ההבדל בא לידי ביטוי בשניםד'תרפ"ב–ד'תרפ"ד. מולד תשרי בשנת ד'תרפ"ב (שנה מעוברת) חל ביום רביעי 11 שעות ו-932 חלקים. לפיכך על ראש השנה להדחות ליום חמישי לכל הדעות. בשנת ד'תרפ"ג היה המולד ביום ג', 9 שעות ו-441 חלקים. כאן מתחילה המחלוקת להשפיע. לשיטת רס"ג על ראש השנה להדחות בגלל 'ג"ט ר"ד', ואילו לשיטת בן מאיר (ג"ט תתמ"ו), אין לדחות את ראש השנה. מולד תשרי בשנת ד'תרפ"ד חל בשבת, 18 שעות ו-237 חלקים. שוב, לשיטת רס"ג יש לדחות את רה"ש ("מולד זקן") ואילו לשיטת בן מאיר, המולד "נופל" עדיין בטווח המותר, ועל כן אין לדחות את רה"ש.
לאחר דין ודברים קשים מאוד, הסתגר כל אחד מגדולים אלו בדעתו. בן מאיר טען כי קביעת המועדים מסורה לאנשי וחכמי ארץ ישראל. ואילו רס"ג טען לעומתו, כי אומנם כך היה בזמן שבית המקדש התקיים, אבל כאשר מחשבים את השנה ממילא בחשבון מתמטי, בלי קשר לעדים ולסנהדרין היושבת בירושלים, אין כל יתרון בעובדת היות בן מאיר חכם ארצישראלי. ואומנם, באותן שנים נהגו קהילות ישראל בבבל ובארץ ישראל מנהגים שונים ביחס לימי המועדים. הקהילות התאחדו ללוח אחיד בשנתד'תרפ"ה, שבה לא הייתה מחלוקת בנוגע לקביעת הלוח. ברבות השנים, גברה דעתו של רס"ג על דעת בן-מאיר ונותרה היחידה שלפיה נהגו ונוהגים כל קהילות ישראל בתפוצות לכוון את לוח השנה שלהם.
חוקרים שונים במאמרים רבים ניסו לעמוד על טיבה של מסורת בן מאיר, שכן בעוד שנראה כי עמדת רס"ג מעוגנת במסורות הידועות לנו, שיטת בן מאיר לא נזכרת בשום מקום אחר פרט אליו.
הגם שלא נתבררה עד תום שיטת בן מאיר, קרוב לוודאי שיש לקשור בינה ובין הגישה הארץ ישראלית שבניסן נברא העולם (ואכן, הלוחות שנשלחו על ידי בן מאיר כחלק מהפולמוס עם רס"ג נערכו על בסיס קביעת א ניסן של כל שנה ושנה). ובוודאי שאין זה מקרה שמולד ניסן שנת א – ד-ט-תרמ"ב – צופן בחובו את תרמ"ב החלקים שדרש בן מאיר להוסיף לגבול המולד הזקן[55].
היו מי שטענו[56], שהוספת תרמ"ב החלקים למולד זקן בשיטת בן מאיר נועדה להתאים את הדחיות בחשבון המולדות הנהוג לדחיות שהיו נוצרות לפי חשבון מולדות אחר, כזה שהניח לו ל'עיקר' את מולד ניסן בשנה ראשונה ביום ד ו-ט שעות, וללא תרמ"ב החלקים.
בשנתה'תשס"א פורסם מחקר של הרב יוסף גבריאל בקהופר המבאר את שיטתו של בן מאיר בהתאם לשיטת חלק מהראשונים, הסבורים שהטעם לדחיית מולד זקן הוא מפני החשש שהמולד יחול כבר אחרי סוף היום ב'קצה המזרח' (קו התאריך, אשר לפי שיטה זו נמצא 90 מעלות מזרחה מירושלים), במקרים שבהם המולד חל אחריחצות היום באופק ירושלים וההנחה היא שחשבון המולדות מיוסד על אופק זה. הטענה המחודשת של בקהופר היא שלדעת בן מאיר כל עוד אין יהודים בקצה המזרח אין סיבה לדחות את קביעת ראש השנה במולד זקן. כותב המאמר מציע כיוון שבאותה תקופה היישוב היהודי המזרחי ביותר היהקאיפנג, השוכן כ-80מעלות מזרחה לירושלים, מקום שהפרש השעות בינו לבין ירושלים הוא 6 שעות חסר 40 דקות (אם הימים מתחילים קודם בירושלים), שהם בקירוב תרמ"ב (642) חלקים – כל עוד לא חל המולד 642 חלקים אחרי חצות היום, עדיין לאותה קהילה מזרחית תחול הקביעה ביום המולד ולא לפניו, ואין צורך לדחות אתראש השנה[57]
קובעי ההלכה התקשו לאמץ הצעה זו מכמה סיבות:עצם הגישה שדחיית זקן תהיה תלויה בקצה היישוב היהודי המזרחי היא חידוש: לפי גישה כזו קביעת השנים נתונה בידיהם של קהילה נידחת בקצה המזרח, שבהעתיקם את מקומם יידרש כלל העם היהודי לשנות את דחיית מולד זקן ואת קביעות השנה. גם שרשרת ההנחות, לפיהן בן מאיר ידע על קיומה של קהילתקאיפנג, ידע שאין יהודים מזרחה משם (מה שקרוב לוודאי לא תמיד היה נכון), וידע את הריחוק במעלות שבין ירושלים לקאיפנג, נראית כתלויה באוויר.אף בהנחה שדבריו נכונים לגבי המרחק במעלות ביןקאיפנג ובין ירושלים כפי שטען, לא ברור מדוע בחר להתמקד בתרמ"ב (642) חלקים דווקא, ולא תש"כ (720) חלקים, המתאימים בדיוק ל-10 המעלות שלדברי הכותב לא חיו בהםיהודים.
בשנה טרופית יש כ-12.368 מחזורי ירח, ובכל 19 שנים טרופיות יש כ-234.997 מחזורי ירח, כלומר מספר כמעט שלם של חודשים סינודיים. בלוח העברי הקבוע נקבע שבכל מחזור של 19 שנים יהיו 235 חודשים, 7 חודשים יותר משיש ב-19 שנים של 12 חודשים. פירוש הדבר, שבכל מחזור של 19 שנים, המכונה "מחזור קטן"[58], יש 7 שנים מעוברות. בלוח הקבוע נקבע שבכל מחזור קטן, השנים המעוברות יהיו: 3, 6, 8, 11, 14, 17, 19. מקובל לסמן את השנים הללו באותיות עבריות: ג', ו', ח', י"א, י"ד, י"ז, י"ט, ובקצרה: גו"ח אדז"ט.
ניתן אם כן, לבדוק האם שנה מסוימת היא שנה מעוברת על ידי מציאת השארית בחלוקת ערך השנה ב-19 ובדיקה האם היא שווה לאחד מהמספרים הבאים: 0, 3, 6, 8, 11, 14, או 17. לדוגמה: שנתה'תשפ"ו, מספרה 5,786 (ה'=5,000 + ת=400 + ש=300 + פ=80 + ו=6). חלוקת 5786 ב-19 נותנת 304 עם שארית 10. לפיכך, שנת ה'תשפ"ו היא לא שנה מעוברת, והיא השנה ה-10 במחזור של גו"ח אדז"ט.
בלוח העברי הקבוע, מספר הימים בכל חודש קבוע מראש, למעט החודשים חשוון וכסלו שמספר הימים בהם משתנה בהתאם לאורך השנה[65]. הסיבה לבחירתם לביצוע התיקון היא מיקומם בתחילת השנה[66] וריחוקם מהרגל הבא[67].
באופן כללי, אורך החודשים הוא 30 ימים ו-29 ימים לסירוגין[68]. שמות החודשים ומספר ימיהם, לפי סדרם המקובל כיום:תשרי (30 ימים),חשוון (29–30 ימים),כסלו (30–29 ימים),טבת (29 ימים),שבט (30 ימים),אדר (29 ימים),ניסן (30 ימים),אייר (29 ימים),סיוון (30 ימים),תמוז (29 ימים),אב (30 ימים),אלול (29 ימים). בשנה מעוברת נוסף חודשאדר א' שבו 30 יום (ואז אדר הרגיל – 29 ימים – נקרא אדר ב').
לאחר חודש בן 29 יום, ראש החודשהבא יהיה בן יום אחד בלבד; לאחר חודש בן 30 יום, ראש החודש הבא יהיה בן יומיים, היום הראשון של ראש חודש זה יהיה ל' של החודש היוצא, ו'יומו השני' של ראש חודש יהיה א' של החודש החדש.
ראש חודש תמידבן יום אחד: תשרי, שבט, ניסן, סיון, אב
ראש חודש תמידבן יומיים: חשוון, אדר (שניהם בשנה מעוברת), אייר, תמוז, אלול
תלוי:
כסלו – יום אחד – אם נקבע חשוון ל-29 יום; יומיים – אם חשוון בן 30 יום.
טבת – יום אחד – אם נקבע כסלו ל-29 יום; יומיים – אם כסלו בן 30 יום.
ראש חודש יצא ביום בשבוע שלאחר ראש החודש האחרון (בר"ח שאחרי ר"ח של יומיים הולכים אחר ר"ח השני) לדוגמה אם ראש חודש חשוון הוא בימים שני–שלישי אז ראש חודש כסליו יהיה ביום רביעי (ואם הוא יומיים אז גם יום חמישי).
כדי לקבוע את היום בשבוע שבו יחול ראש השנה, יש לחשב את מולד השנה הממוצע, כלומר היום והשעה בו אמור להתרחשמולד הירח של חודש תשרי, ואז לבדוק ארבעה תנאים בהם יש לדחות את יום ראש השנה.
היום ההלכתי המתמטי מתחיל בשעה 18:00 בשעון המקובל בימינו, כלומר 6 שעות לאחר צהרי היום במקום בו נקבעת השעה. ההנחה הרווחת היא שזמן המולד נקבע לפי השעה המקומית בירושלים[69], שמקדימה את הזמן העולמי ב-2 שעות, 20 דקות ו-56.9 שניות. השעה ההלכתית מחולקת ל-1080חלקים שווים (כך שדקה היא בדיוק 18 חלקים וחלק הוא בדיוק31⁄3 שניות).
היום ההלכתי המבוסס על תצפית משתנה ממקום למקום ומיום ליום אבל כניסת ראש השנה (המבוססת עלצאת הכוכבים, ולא תלויה בשעת מולד השנה) אכן נוטה לחול סביב השעה המודרנית 18:00 עקב הקרבה ליום שוויון הסתיו.
המולד הממוצע נקבע על ידי שני קבועים:
אורך מחזור הירח הממוצע – חישוב אסטרונומי של אורך מחזור מולד הירח, הזהה לחישובי הבבלים והיוונים הקדמונים.
עיקר – נקודת זמן מסוימת שבה חל מולד כלשהו וממנה מחשבים את שאר המולדות. נהוג להשתמש במולד תוהו (נקרא גם מולדב'ה'ר"ד) המוגדר כמולד תשרי של שנה אחת לפני בריאת אדם הראשון, זוהי נקודת זמן תאורטית הקודמת לבריאת העולם. נקודה זו נקבעה בחישוב לאחור ליום השני בשבוע[70], 5 שעות ו-204 חלקים מתחילת הלילה (23:11:20 בשעה המקומית בירושלים[71]).
את מספר החודשים M שעברו מאז מולד תוהו ועד ראש השנה של שנה Y ניתן לחשב בעזרת הנוסחה: או, באופן שקול, (כאשר היאפונקציית הערך השלם).
לדוגמה, עבור שנת ה'תשע"ב (Y-1=5771) נקבל:.
אורך מחזור הירח הממוצע נקבע להיות: 29 יממות, 12 שעות ו-793 חלקים של השעה (793 חלקים שווים ל-44 דקות ו-31/3 שניות). מקובל לציין פרק זמן זה באותיות:כ"ט י"ב תשצ"ג.
ערך זה של מחזור הירח הממוצע שווה ל- יממות.
כדי לקבוע אתמולד השנה של שנה Y – כלומר היום שבו יחול מולד תשרי, מוסיפים למולד התוהו את מספר מחזורי הירח שעברו עד השנה שאותה מחשבים, אותם סימַנּו M, כפול אורך מחזור הירח אותו סימַנּו C.
R = M × C + T
כאשר R – מולד השנה.
ראש השנה של שנה Y יהיה ביום שבו חל המולד, או יידחה על ידי ארבעת התנאים המוכרים בחרוז:[72]
לא אד"ו ראש,
מולד זקן – בל תדרוש,
ג"ט ר"ד – בשנה פשוטה: גרוש,
בט"ו תקפ"ט – אחר עיבור: עקור מלשרוש
התנאים מוגדרים כך:
מולד זקן: אם מולד ראש השנה (על פי החישוב) חל לאחר צהרי היום (כלומר, ברבע האחרון של היום העברי, אחרי השעה ה-18).
ג-ט-ר"ד: אם מולד ראש השנה נופל ביום שלישי (ג), אחרי תשע (ט') שעות ו-204 (ר"ד) חלקים, בשנה פשוטה[73].
ב-טו-תקפ"ט: אם מולד ראש השנה נופל ביום שני (ב), אחרי חמש עשרה (ט"ו) שעות ו-589 (תקפ"ט) חלקים, בשנה שאחרי שנה מעוברת[74].
לא אד"ו ראש: ראש השנה לא יחול בימים א', ד', ו' בשבוע.
ראש השנה יכול להידחות פעם אחת אם אחד משלושת התנאים הראשונים מתקיים ופעם אחת אם הוא אמור היה ליפול על ימי אד"ו בשבוע. סך הכול דחייה של 0 עד יומיים. הדחיות של השנה הנוכחית והבאה קובעות אם השנה הנוכחית תהיה חסרה, כסדרה, או שלמה. ללא דחיות כ-80.6% מהשנים היו כסדרן, ורק כ-19.4% שלמות.
לסיכום התהליך למציאת יום ראש השנה בפועל ואורך השנה הוא:
קובעים אם השנה מעוברת, לפי מקומה במחזור של 19 שנים.
מחפשים את היום שבו חל המולד הממוצע.
בודקים תנאים לפי שעת המולד:
בודקים שלא קיבלנומולד זקן – שהמולד הוא לא אחרי צהרי היום.
בודקים שאיןג"ט ר"ד פשוטה – אם השנה היא פשוטה, שאין מדובר במולד ביום ג' בשעה ט' (9) ו-ר"ד (204) חלקים.
בודקים שאיןבט"ו תקפ"ט אחר העיבור – אם השנה הקודמת הייתה מעוברת, שאין מדובר במולד ביום ב' בשעה ט"ו (15), ותקפ"ט (589) חלקים.
אם לפחות אחד מהם כן מתקיים דוחים ביום אחד.
בודקים שלא אד"ו – האם היום בשבוע כעת הוא יום א', ד' או ו'. אם כן דוחים ליום המותר הבא.
חוזרים על פעולות אלה עבור השנההבאה; אורך השנה הוא ההפרש בין א' בתשרי הנוכחי והבא.
קבוע אורך החודש הממוצע, של 29 ימים 12 שעות ו-793 חלקים או 29.5305941358 ימים[75], קרוב מאוד לחודש הסינודי שנמדד בימינו, הוא ארוך ממנו רק בכ-0.456 שניות.
חלק מהשוני נובע לא ממגבלות של החישוב הקדום אלא משינוי אסטרונומי, בעת קביעת הלוח ההפרש היה שולי בהרבה, בערך 0.061 שניות. ההפרש בימינו גורם לתזוזת החודש העברי בכ-1.5679 שעות כל 1,000 שנים, הפרש שאיננו מביא לסטייה ניכרת בין קביעות הלוח העברי למציאות האסטרונומית והאקלימית[76].
המקור לקבוע הוא הגמרא במסכת ראש השנה:
אמר להם רבן גמליאל: כך מקובלני מבית אבי אבא: אין חידושה של לבנה פחותה מעשרים ותשעה יום, ומחצה, ושני שלישי שעה, ושבעים ושלושה חלקים.
יש רבנים וחוקרים[77] המעריכים שהידע המדויק יחסית על אורך החודש הסינודי שהיה בידי קובעי הלוח העברי מקורו בבבל ויוון, שכן הערך של אורך החודש העברי המשמש את הלוח העברי מופיע בדייקנות מוחלטת אצל האסטרונום הכשדיקידינו(אנ') במאה הרביעית לפני הספירה, ואחריו אצלהיפרכוס היווני במאה השנייה לפני הספירה, שניהם מוקדמים יותר מאבי אביו של רבן גמליאל המוזכר בגמרא. שניהם ציינו את הערך כך: 29, 31, 50, 8, 20 בבסיס 60, שהוא ערך זהה לחלוטין לכ"ט י"ב תשצ"ג המופיע בגמרא.
על פי המסורת, דחייה זו נועדה לעקוף מספר בעיות הנובעות מההלכה:
הסיבות להימנעות מיום ד' ומיום ו': אם קובעים את ראש השנה ביום ד' או ביום ו',יום הכיפורים אשר מתחיל תשעה ימים אחר כך, יהיה ביום שישי, או ביום ראשון, שני ימים הצמודים לשבת (אחת לפני השבת ואחת אחריה). נוצרות שתי בעיות כשיום הכיפורים צמוד לשבת:
לא יוותרוירקות טריים לאכילה בתום צמד הימים השבת ויום הכיפורים, מפני שהן נלקטו יומיים קודם. (בחגים אחרים הצמודים לשבת, מותר לבשל ביום החג, אך לא ביום הכיפורים).
אדם אשר נפטר ביום הראשון מתוך צמד הימים יום הכיפורים ושבת, לא יוכל להיקבר במשך יומיים, הנחשב 'חילול כבוד המת'[78][79].
הסיבה להימנעות מיום א': קיים איסורהלכתי לקיים את מנהג חביטת הערבות כשהושענא רבה חל בשבת, ועל מנת למנוע ביטול של מנהג זה, דאגו שהושענא רבה לא יחול בשבת[80][81].
יש הסבורים שגם בזמן שנהגו לקדש את החודש על פי הראייה, בית הדין היה משתדל למנוע מצב בו ראש השנה חל בימים רביעי ושישי[82], וקביעת הכלל בלוח המחושב רק קיבעה נוהג קדום זה והוסיפה עליו את הדחיה מיום ראשון[83].
ההנחה היא[84] שדחיית מולד זקן נועדה לגשר על ההפרש בין זמן המולד (זמן קיבוץ המאורות, הזמן שבו הירח נמצא הכי קרוב לקו המחבר בין כדור הארץ לשמש) המחושב בלוח הקבוע לבין זמן הראייה הראשונה האפשרית.[85]
הבעיה בעמדה זו היא שישנן פעמים רבות בהן הפער גדול מדי, ודחיית מולד זקן לא תעזור.
יתרה מזאת, מכיוון שהמולד המחושב המשמש בלוח הקבוע הוא המולד הממוצע, ההפרש בין המולד האסטרונומי לזמן אפשרות הראייה יכול להיות אף גדול יותר[86].
ייתכן, על כן, שדחיית "מולד זקן" נקבעה כזכר ללוח על פי הראייה או מסיבה אחרת לא ידועה[87].
הקדמה של דחיית מולד זקן ושתי הדחיות הנגררות תביא ליותר מקרים שבהם יראה הירח החדש יום לפני ראש חודש, מה שקורה כיום רק לעיתים נדירות בדחיית גטר"ד. איחור של הדחיות יביא למקרים שבהם יראה הירח הישן בבוקר ראש חודש[88] וכן שמולד שבט וכסלו יחולו במוצאי ראש חודש. אם היו קובעים את החודשים בכל ימות השבוע היה ניתן לקבוע ראש חודש תמיד יום לאחר המולד, כדברירבי זירא[89] – "צריך שיהא לילה ויום מן החדש", ואז הראייה הראשונה הייתה תמיד בליל ראש חודש או במוצאי ראש חודש ובמקרים נדירים למחרת.
אם המולד בשנה פשוטה חל ביום שלישי, בשעה תשיעית ו-204 חלקים (או מאוחר יותר), המולד שאחריו יהיה ביום שבת בשעה ה-18 ליממה, ויום א' תשרי ידחה מתוקף כלל "מולד זקן" ליום ראשון ומשם – ליום שני (מתוקף כלל "לא אד"ו ראש"); יוצא שאורך השנה יהיה 356 ימים, דבר שאינו אפשרי לפי הכללים הבסיסיים של אורך השנה הפשוטה (המוגבלת לאורך שבין 353–355 ימים). לכן, נדחה א' תשרי ליום רביעי, ומשם – ליום חמישי, והשנה תתקצר ל-354 ימים – שנה כסדרה.
מאותה סיבה דוחים את מולד בט"ו תקפ"ט שלאחר שנה מעוברת: אם המולד ביום שני, 15 שעות ו-589 חלקים, המולד שקדם לו היה ביום שלישי, 18 שעות בתוך היממה. ושוב, בגלל "מולד זקן" ו"לא אד"ו ראש", נדחה את המולד ליום חמישי, ונותרנו עם שנה מעוברת בת 382 ימים בלבד, שחורג מגבולות אורכי השנה האפשריים (383–385). לכן, נדחה את א' תשרי ליום ג' וממילא "תתארך" השנה לכדי 383 ימים, ותתאים למסגרת.
קיומו או אי-קיומו של יוםל' בחשוון[92] (קיומו אפשרי רק בשנה בה קיים ל' בכסלו)
על כן, בלוח העברי הקבוע יש שנים בשישה אורכים שונים:
חסרה – שנה בת 353 יום[93] לפשוטה ו-383 יום[94] למעוברת, חשוון וכסלו מכילים 29 ימים
כסדרה – שנה בת 354 יום[95] לפשוטה ו-384 יום[96] למעוברת, בחשוון 29 ימים ובכסלו 30 ימים
שלמה – שנה בת 355 יום[97] לפשוטה ו-385 יום[98] למעוברת, בחשוון ובכסלו 30 ימים
נוסף על כך, יש ארבעה ימי שבוע אפשריים לתחילת השנה (לפי הכלל "לא אד"ו ראש"), ולא כולם מתאימים לכל אחד מאורכי השנה האפשריים, כי אילוץ "לא אד"ו ראש" חל גם על תחילת השנה הבאה.
מגבלות אלו, על היום בו חל ראש השנה ועל אורך השנים, מקטינות את מספר האפשרויות ל-14 סוגי שנים שונות, הנקראים גם "קביעויות".
נהוג לסמן את קביעויות השנים בשלוש אותיות המציינות את העוגנים שלהלן, המספיקים להסיק את לוח השנה כולו:
ב/ג/ה/ז – היום הראשון של ראש השנה.
ש/כ/ח – האם השנהשלמה,כסדרה אוחסרה.
א/ג/ה/ז – היום הראשון של פסח, התלוי גם בעיבור השנה.
לדוגמה, הקביעות "בחג" מציינת שנה המתחילה ביום שני, היא חסרה, ופסח חל בה ביום שלישי.
מידיעת קביעות השנה ניתן לדעת את היום בשבוע בו חל כל אחד מהחגים ואת הפרשה הנקראת בכל אחת משבתות השנה. כדי לדעת את הקביעות של שנה מסוימת יש לחשב את היום בשבוע של ראש השנה של השנה המסוימת ושל זאת שאחריה.
סוגים שונים של שנים מופיעים בלוח הקבוע בשכיחויות שונות. כך למשל, הקביעותהכז מופיעה בכ-18% מהשנים לעומת הקביעותהשא שמופיעה רק ב-3.3% מהשנים, כלומר אחת לשלושים שנה, בממוצע[99]. בטבלה שלהלן מובא חישוב של שכיחויות סוגי השנים. הטור הימני מציג את השנים במחזור הקטן עבורם השורה מתייחסת ושני הטורים שאחריו מגדירים טווח של זמן בו חל המולד הממוצע. הטור הרביעי מימין מגדיר את אורך הטווח והטור החמישי נותן את האחוז מסך כל השבוע (168 שעות) שהטווח מכסה. בטור השישי מופיע סוג השנה והטורים האחרונים מציינים את השכיחות של הקביעות.
שנים
מולד מ
מולד עד
אורך הטווח
אחוז מהשבוע
קביעות
מספר שנים במחזור
אחוז טווח המולד בשנים
אחוז הקביעות
שכיחות מתוך 689,472 שנים (המחזור השלם של הלוח העברי)
מאחר שרוב המועדים נמצאים בין אדר לבין מרחשוון (שלאחריו), ובחלק זה בשנה קביעות החודשים אחידה – חודש מלא וחודש חסר, הרי שעל פי דחייתלא אד"ו ראש, אפשר לגזור גם את הקביעות הבאות:
לא בד"ו פסח: היום הראשון שלפסח (ובהתאם לו גםתשעה באב) לא יחול בימים ב', ד', ו'.
לא אד"ו סוכות: היום הראשון שלסוכות (וכןשמיני עצרת) לא יחול בימים א', ד', ו'.
לא אג"ו כיפור:יום הכיפורים לא יחול בימים א', ג', ו'.
לא גה"ז פסח שני: פסח שני (י"ד באייר) לא יחול בימים ג', ה', ז'.
לא גה"ז חג השבועות:חג השבועות לא יחול בימים ג', ה', ז'.
לא בד"ז פורים:פורים (דפרזים, י"ד באדר (במעוברת: י"ד באדר ב')) לא יחול בימים ב', ד', ז'.
לא בד"ז ל"ג בעומר:ל"ג בעומר לא יחול בימים ב', ד', ז'.
הכלל "לא אד"ו ראש" מביא לכך שרוב החגים יכולים לחול רק בארבעה מבין שבעת ימי השבוע. חלק מהחגים (אלו שלפני מרחשוון וכסלו, שהם משתנים באורכם) תלוי במועד ראש השנה שלפניהם (כיפור, סוכות), וחלק (אלו שמאדר ב' ואילך) תלוי בראש השנה שאחריהם (פורים, פסח, שבועות).
יוצאים מן הכלל הםחנוכה,עשרה בטבת וט"ו בשבט שחלים בין מרחשוון לאדר, ולכן יכולים לחול בחמישה או בשישה מתוך שבעת ימי השבוע. היום הראשון של חנוכה יכול לחול בכל יום בשבוע מלבד שלישי. עשרה בטבת אינו חל בימים שני ושבת, וט"ו בשבט אינו חל בימים ראשון ושישי.
פורים מתנהג בעניין זה כשאר החגים כיוון שהוא חל תמיד באדר ב', ולא באדר א'. חודש אדר ב' הוא קבוע באורכו ובמיקומו יחסית לראש השנה הבא אחריו.
לאור כל זאת, יש סימן לחישוב היום בשבוע של רוב המועדים בשנה מסוימת, בהינתן היום בשבוע של אחד מהם. השיטה מוצגת במקורות על-פי ימי חג הפסח. הסימן מתואר על פיצופן אתב"ש. לכל יום משבעת ימי חג הפסח, שמסמנים באותיות א–ז (למשל – א' – יום ראשון של פסח, ב' – יום שני, וכן הלאה), יש חג שיחול באותו יום בשבוע:
במקורות הקדומים הסימן מפסיק כאן או קודם[107], בתיקון חיבור העיבור של חנוך בן בחיי קוסטנטיני נעשה ניסיון להוסיף ז"ע ח"ס ט"ן[108], בדורות האחרונים הוסיפו:
ז –עצמאות. יש מאנשי זמננו שמציינים שיום ז' של פסח מתאים גם לתאריךיום העצמאות שהתחדש בשנתה'תש"ט (הכוונה ל-ה' באייר, ולא למועד יום העצמאות בפועל, שנדחה או מוקדם לעיתים קרובות[109]). אחרים מזכירים שהאות "ע" מתאימה גם למילה "עגל". ועשיית העגל במדבר אירעה לפי המסורת בט"ז בתמוז, אותו היום בשבוע שבו חל ז' של פסח[דרוש מקור]. בנוסףיום קרבןעצים כלומרט"ו באב יוצא ביום זה, ביום זה הפסיקו לכרות לבית המקדש עצים והביאו קורבן בגללמועד זה[110].
הלוח העברי חוזר על עצמו כמעט במדויק מדי 13 מחזורים של 19 שנים, שהם 247 שנה (חסרות רק 50 דקות ו-5 חלקים)[111]. חזרה דומה יש כעבור 216 מחזורים, שהם 4,104 שנים, ואז חסרה שעה אחת בדיוק[112]. השעות מצטברות לשבוע אחרי 168 פעמים (מספר השעות בשבוע) ורק אז יש חזרה מושלמת – בתום 36,288 מחזורים שהם 689,472 שנים[113].
מחזור השמש הממוצע שעולה מחשבון הלוח העברי הוא 365.2468222 ימים[119]. מספר זה גדול במעט ממספר הימים בשנה טרופית, שעומד על 365.24219. פער זה מצטבר ליממה אחת בכל 216 שנים, אולם הוא אינו מורגש כיוון שמועדי הלוח העברי ממילא נעים בעונות השנה בטווח של חודש. מאז תקופת הלל השני הצטבר הפער לכדי שבוע בערך.
לפער זה יש משמעות הלכתית מסוימת לגבי מועד חג הפסח. פסח חל באמצע חודש ניסן, שמוגדר במקרא ובתלמוד כ"חודש האביב". משמעות המילה "אביב" היא שלב מסוים בהבשלת התבואה, ואמנם הקראים היו מעברים עדהמאה ה-19 את השנים על פי הופעת ה"אביב" בארץ ישראל. בתלמוד מובאים סימנים אחדים לזיהוי "חודש האביב", שמהם אפשר ללמוד כי פסח חייב לחול אחרייום השוויון, אולם לא נקבע מהו סוף עונת האביב. לפי התלמוד בבלי,מסכת סנהדרין,דף י"ב, עמוד א', לא היו מעבריםשנת שמיטה ולא את השנה שאחריה. הקפדה על כך יוצרת הבדלים של יותר מ-46 ימים בין פסח הכי מוקדם לפסח הכי מאוחר[120], זאת אומרת שעונת האביב נמשכת לפחות כ-50 יום.
אם נפרש שצריך רק שהאביב יחללפני חג הפסח, אין בעיה כיוון שפסח (ט"ו בניסן) אינו חל בימינו לפני 26 במרץ. אולם אם נפרש שצריך גם שפסח יחול בתוך חודש מתחילתתקופת ניסן, אנו נמצאים כבר היום בבעיה, כיוון שפסח עשוי לחול בימינו עד 25 באפריל (ועד בכלל). לפי פירוש מקל יותר, הפער מתחיל להיות בעייתי כעבור 3,000 שנים לערך מהמעבר לשיטת החישוב (דהיינו בעוד 1400 שנה), אז הפער יצטבר לכדי חצי חודש (216*15=3240), ופסח יהיה בחצי השני של תקופת ניסן, שאינה נחשבת זמן האביב. הבעיה מחריפה עם הזמן כאשר כל 6,500 שנה בערך (216*30=6480) פסח עובר לחודש הבא (החודש השמשי של עונות השנה).
בעיה דומה הייתה קיימת בלוח היוליאני. חג הפסחא הנוצרי (שמועדו: יום ראשון שאחרי הירח המלא שאחרי 20 במרץ) סטה מיום השוויון האביבי. הבעיה תוקנה רק כשהצטבר הפער ל-10 ימים, על ידי קבלתהלוח הגרגוריאני. החשש מפילוג ביהדות בעקבות תיקון לוח השנה יש לו על מה להסתמך – תיקון הלוח הנוצרי עורר מחלוקת והגביר את הפילוג בין העדות הנוצריות למשך מאות שנים, ויש עדות נוצריות רבות שמסרבות לקבלו.
גרסאות הדומות ללוח העברי של ימינו שימשו אולי את ממלכות ישראל ויהודה כבר בימי בית ראשון; היו גם לוחות שנה אחרים ששימשו בתקופה ההיא. לוח שנה דומה מאוד ללוח העברי היה נהוג בבבל העתיקה, ובמצרים נהג לוח שהיה מבוסס על מחזור השמש בלבד; ממלכותישראל ויהודה, לאורך התקופות השונות, היו מושפעות משני המרכזים, בבל ומצרים. ההשפעה המשמעותית ביותר על לוח השנה העברי הייתה בתקופתגלות בבל: מן הלוח הבבלי הועתקו שמות החודשים, ועקרונות חישוב שונים שמשמשים עד היום.
הלוח העברי נבדל מהלוח הגרגוריאני, המבוסס על מחזור השמש בלבד. הרעיון של לוח שנה המשלב בין מחזור הירח למחזור השמש מופיע גם בלוחות אחרים, כמולוח השנה הסיני וכן בלוחותבבליים קדומים. הרעיון של שבע שנים מעוברות (בנות 13 חודשים) במחזורים של 19 שנים, המופיע בלוח העברי הקבוע, הוצע ביוון העתיקה על ידימטון בסביבות שנת432 לפנה"ס.
הערבים השתמשו בלוח הדומה ללוח העברי עד ראשית האסלאם במאה ה-7 לספירה; מאז ביטלו את עיבור השנים, והלוח המוסלמי נקבע על פי מחזור הירח בלבד.
בלוח השנה המוזכר במקרא, החודשים לא מוזכרים בדרך כלל בשם אלא במספרים סודרים – החודש הראשון, החודש השני וכן הלאה – זאת לצדאזכורים שונים הרומזים שכן היו מקובלים שמות. ספירת חודשי השנה התחילה בחודש הראשון, לימים חודשניסן[121] שהוא חודש האביב[122]. לעומת זאת כתוב”וְחַג הָאָסִף בְּצֵאת הַשָּׁנָה” (ספר שמות,פרק כ"ג,פסוק ט"ז) משם משתמע שהשנה מתחילה בסתיו. הצמדת החגים לעונות השנה מעידה על לוח שמשי ויחד עם זאת השם חודש והפסוק”תִּקְעוּ בַחֹדֶשׁ שׁוֹפָר בַּכֵּסֶה לְיוֹם חַגֵּנוּ” (ספר תהילים,פרק פ"א(ע"ע),פסוק ד') מעידים על לוח ירחי.
ממצאים ארכאולוגיים שונים של לוחות שנה עתיקים – דוגמתלוח גזר וממצאיפסיפס מציפורי – שביניהם הבדלים שונים, הובילו חוקרים מסוימים להעריך שבאזור ישראל פעלו במקביל מספר לוחות שנה, אשר מועד תחילתם משתנה בין האביב לסתיו, ושמות החודשים בהם שונים לפי מסורות שונות[123]. יחיעם שורק סימן את נקודת המפנה בשיבת ציון, בה חזרה האליטה הרוחנית היהודאית מבבל והביאה איתה אתלוח השנה הבבלי, שלימים קיבל הלוח העברי את שמות חודשיו לצד מאפיינים נוספים[123]. עם זאת, נראה שבמשך זמן ממושך עדיין לא היה מקובל על היהודים לוח שנה אחיד עם מועד התחלה קבוע[123][124]. לדברי פרופ' רחל אליאור, על כך יכולה להעיד, למשל מחלוקת המוצגת במסכת ראש השנה, בה נחלקיםרבי יהושע בן חנניה ורבן גמליאל דיבנה במאה ה-1 לספירה לגבי מועדו המדויק שליום הכיפורים[124], אולם במקור עצמו (ראש השנה פרק ב' משנה ט') מסופר שהוויכוח בין רבן גמליאל לרבי יהושע היה בקשר לשאלה מקרית שאירעה בשנה מסוימת, על עדים מסוימים שבאו להעיד שראו את מולד הלבנה, לצורך קידוש החודש של חודש תשרי. רבן גמליאל קיבל את עדותם כאמינה, ואילו רבי יהושע חשב שהם מרמים, ואין לקבל את דבריהם, ולכן בין רבן גמליאל לרבי יהושע נוצר הבדל של יום אחד בלוח, אבל רק באותה השנה.
לדעתרחל אליאור, במהלךימי בית שני השתנה לוח השנה הנפוץ בקרב היהודים מספר פעמים, ותהליכים אלו השפיעו על היווצרותו של לוח השנה שהפך לימים ללוח המקובל. בימיאנטיוכוס הרביעי נכפה על היהודים לוח השנה היווני של הסלאוקים, לו כ-354 ימים בשנה ומדי 2 או 3 שנים ישנה שנה מעוברת עם חודש נוסף. בראשית ימיה שלממלכת החשמונאים, כאשר קיבלה לאחר מאבקים ממושכים את הסכמתם של הסלאוקים לשלטון עצמאי, שיתפו מנהיגי החשמונאים פעולה עם הסלאוקים במישורים רבים, ובין היתר אימצו את לוח השנה היווני. ככל הנראה לאימוץ לוח השנה היווני, הייתה השפעה על לוח השנה המקובל בקרב היהודים גם בהמשך[124].
בשלהיתקופת בית שני נהגו בקרב היהודים כמה לוחות שנה. היו הבדלים מסוימים בין לוח השנה של הצדוקים לבין לוח השנה של הפרושים, והיהלוח השנה במגילות קומראן ששימש אתכת מדבר יהודה. הלוח האחרון היה מיוחד במינו, כיוון שתיאם בין מחזור השבוע למחזור השמש, והתעלם ממחזור הירח. בלוח זה, השנה החדשה החלה באחד בניסן, שחל תמיד בתחילת האביב, קרוב למועד שוויון היום והלילה. השנה כללה 364 ימים, המחולקים לארבע תקופות בנות 91 ימים, על פי שני ימי השוויון, שחפפו לא' בניסן וא' בתשרי, ועל פי היום הארוך בשנה שהיה א' בתמוז והיום הקצר בשנה א' בטבת. זאת בהתאם לשיטה האסטרונומית בספר מהלך המאורות שאינה מדויקת[126]. כנראה לא היומעברים את השנה כי תלו את הפער בחטאי בני האדם שעיוותו את הזמן האלוהי[127][128].
השנה התחלקה לתריסר חודשים בני 30 יום כל אחד, אשר אליהם נוספו ארבעה ימים המפרידים בין העונות, ה-31 בחודש השלישי, השישי, התשיעי והשנים עשר, ימים אלו נקראו "אותות" או "פגועים". 364 מתחלק ל-7 ללא שארית, לפיכך השנה הכילה 52 שבתות, וימים אלו חלו כולם ביום השלישי בשבוע. ראשי התקופות היו בימי רביעי בשבוע, היום הפותח את שלשת הימים שלפני השבת, אחרי שלשת הימים שאחר השבת. ימי השבוע החלו עם בוקר ונמשכו עד הבוקר הבא[129].
בקטע מקומראן, הנקרא 4Q252, המתאר את סיפורהמבול כסיפור חישוב לוח בן 364 ימים ותריסר חודשים בני 30 יום כל אחד
בספר חנוך נאמר "ושלמו את השנים בצדק נכון בשלוש מאות וששים וארבעה ימים" (חנוך עד, יב; שם, עה, ב; פב, ו, יא–כ). במגילות המשמרות מפורט מחזור החגים בין החודש הראשון (ניסן), לחודש השביעי (תשרי):פסח חל תמיד ביום שלישי 14 בחודש הראשון, וחג המצות ביום רביעי 15 בחודש הראשון.הינף העומר המכונה מועד השעורים חל תמיד ביום ראשון,ממחרת השבת שאחריתום חג המצות, ב-26 בחודש הראשון. חג השבועות חל תמיד ביום ראשון, ממחרת השבת, 15 בחודש השלישי. יום זיכרון תרועה חל תמיד ביום רביעי, באחד בחודש השביעי. יום הכיפורים חל תמיד ביום שישי, בעשור בחודש השביעי, והוא מכונה שבת שבתון. חג הסוכות חל תמיד ביום רביעי 15 בחודש השביעי. חלוקות הלוח ל-364 ימים, 52 שבתות, 12 חודשים, וארבעת הימים המפרידים בין העונות הנקראים פגועים, מתוארת במזמור המופיע בסוףמגילת התהילים הגדולה ממגילותקומראן:
ויהי דויד בן ישי חכם ואור כאור השמש וסופר ונבון ותמים בכול דרכיו לפני אל ואנשים ויתן לו ה' רוח נבונה ואורה ויכתוב תהלים שלושת אלפים ושש מאות ושיר לשורר לפני המזבח על עולת התמיד לכול יום ויום לכול ימי השנה ארבעה וששים ושלוש מאות ולקרבן השבתות שנים וחמישים שיר ולקרבן ראשי החודשים ולכול ימי המועדות וליום הכיפורים שלושים שיר ויהי כול השיר אשר דבר ששה וארבעים וארבע מאות ושיר לנגן על הפגועים ארבעה ויהי הכול ארבעת אלפים וחמשים כול אלה דבר בנבואה אשר נתן לו מלפני העליון.
לדברי הכוהנים לבית צדוק ואנשי בריתם, מחברימגילות מדבר יהודה, לוח שמשי קבוע זה הובא משמיים בידי חנוך בן ירד, שלמד אותו מן המלאכים כמפורט בספר חנוך פרקים ע"ב–פ"ב ובספר היובלים פרק ד'. הלוח תואר במפורט בסיפור המבול בספר היובלים, שהוא סיפור חישוב לוח כמפורט שם בפרק ו; לוח השבתות בן 364 הימים נשמר בידי הכוהנים והלוויים במחזורי עולת התמיד, עולת השבת, עולת המוספים ושירי תהילים על פי שירי דוד המתוארים לעיל, והיה הבסיס לעבודת משמרות הכהונה במקדש, כמפורט במגילות המשמרות. הפרושים, שעלו להנהגה אחרי הכוהנים, אחרי חורבן המקדש, העדיפו לוח המבוסס על תצפית אנושית משתנה במולד הירח, המסורה לריבונות אנושית ולא לוח קבוע המיוסד על דברי מלאכים ונשמר בידי כוהנים ולויים על פי מחזורי שיר שחפפו למחזורי קרבנות במקדש, המיוסדים על סמכות אלוהית. המחלוקת על הלוח, שמשי או ירחי, קבוע או משתנה, אשר חישובו מסור לכוהנים או לחכמים, הייתה ביסוד המחלוקת בין הכוהנים לבית צדוק ואנשי בריתם שכונו בלשוןחז"ל צדוקים, לבין הפרושים המפרשים על פי ריבונות אנושית[130].
ספר היובלים עצמו טוען שהלוח השמשי שלו לא היה ידוע בדורו ועוד הרבה דורות קודם לכן (ושה"טעות" של לוח ירחי-שמשי השתרשה עוד קודם לזה), דבר שרומז שהלוח הירחי-שמשי הוא המקורי ושהלוח השמשי הוא תוצאה של רפורמה מאוחרת[131].
היהודים הקראים, לא קיבלו את כללי לוח השנה שקבע הלל נשיאה, והמשיכו לקדש חודשים לפי ראיית הירח בפועל ולעבר שנים לפי הבשלת השעורה בארץ ישראל. בהדרגה, בזמן הגלות, עם התפתחות המדע, נוספו קריטריונים של "אפשרות ראיית הירח" שמסייעים לקבוע מתי תיתכן ראייה של הירח. במדינת ישראל, הלוח הקראי מוכן בידי בית הדין של הקראים בישראל, בסיוע אנשי מדע.
לוח ביתא ישראל הוא לוח ירחי בן 12 חודשים שכל אחד מהם מונה 29 או 30 יום לסירוגין, כל ארבע שנים חלה שנה מעוברת בה מוספים חודש מלא. הלוח מבוסס על מחזור של שמונה שנים המובא בספר חנוך[132]. ספירת השנים בלוח היאמניין קשוטא”1571 לישוע הנוצרי, 7071 לגפטים ו-6642 לעברים”[133], כך ששנתה'תשע"א היא שנת 7082. החל משנות ה-50 של המאה ה-20 ביתא ישראל החלו לזנוח בהדרגה את הלוח המיוחד להם ועברו להשתמש בלוח העברי. בישראל הלוח אינו בשימוש.
במדינת ישראל הוא מוכר כלוח הרשמי לצד הלוח הגרגוריאני, המכונה לעיתים "הלוח האזרחי" או "לועזי", והוא עדיין מרכזי במוסדות החינוך וההשכלה, על פיו נקבעים החופשות, נספרות שנות הלימודים והתקופות, וגם חלוקת תעודות והערכות אישיות. מעטים הם האנשים שמציינים תאריך עברי בהמחאות[134].
הלוח העברי משמש את הציבור היהודי לקביעת ימיבר מצווה,בת מצווה,יום הפטירה לאמירת הקדיש, לקביעת מועדי חתונה (לימים שאין בהם מניעה לכך) וימי זיכרון אישיים וציבוריים. לשם דוגמה יום חניכתהכנסת מתקיים בט"ו בשבט כל שנה, עם ההקשריםהציוניים הנוספים של יום זה.
ישנם גם מונחים הנובעים מתאריכים עבריים ('פרצוף תשעה באב', 'ימי תמוז', 'מסיבת ראש חודש אדר', 'אהבה בט"ו באב' וכדומה), ורחובות ששמם על שם תאריכים עבריים ידועים או חשובים למקום, דוגמת רחובז' בחשוון (יום הגשם) במקומות אחדים בארץ וה' באייר (יום העצמאות).
כיוון שהלוח העברי הוא לוח ירחי, ידיעת הלוח העברי מסייעת בידיעת שעות הזריחה והשקיעה של הירח, למשל לחיילים היוצאים לפעולות ליליות.
אחד החוקים הראשונים שנקבעו במדינת ישראל, היה פקודת ימי מנוחה לפי הלוח העברי, מאחר שביום רביעי,ב' בסיווןה'תש"ח, נקבע שחוק זה יצורף לפקודת סדרי השלטון והמשפט, שחלה למפרע, עוד מליל שבתו' באייר[136], עם הכרזת המדינה. לדעת השופט בדימוססטיב אדלר יש בכך השלכה ואמירה לגבי חשיבות המסורת היהודית והמוסריות הנלמדת ממנה והמשליכה על המשפט הישראלי ועל ההתנהלות האזרחית, במיוחד מחוץ למסגרת הדת[137].
בשנותממשלת בגין הראשונה, נקבע, לאחר התכתבותראש הממשלה עם נער, שחובה על בנקים ומוסדות ציבוריים לכבד חוזים וביניהם גםהמחאותבנקאיות וחשבוניות מס שעליהם כתוב התאריך העברי בלבד. נוהג זה, שלא לרשום את התאריך האזרחי (הקשור לפי אמונת הנוצרים עם לידתו שלישו) קיים אצל חלק משומרי ההלכה היהודית[138].
כבר בראשית ימי המדינה נקבע שהתאריך העברי יצוין על ידי משרדי הממשלה בכל מכתב רשמי[139].חוק השימוש בתאריך העברי, שחוקק בשנת 1998, קובע שכל הרשויות הציבוריות והמוסדות בישראל, המשמשים רוב של ציבור יהודי, יציינו את התאריך העברי בכל תכתובת ופרסום רשמיים[140].
"שנה" ו"חודש" – לפי הלוח הגריגוריאני, ואם צויינה תחילת תקופתם או סופה לפי הלוח העברי בלבד – לפי הלוח העברי.
המשמעות של קביעה זו היא שבדרך כלל מתפרשיםחוקי מדינת ישראל לפיהלוח הגרגוריאני, למעט מקרים שבהם צוין בחוק התאריך העברי בלבד, ואז נוהגים לפי הלוח העברי. מקרים עיקריים שבהם משמש הלוח העברי בחוקי מדינת ישראל:
זכותו של אדם להצביע בבחירות הנקבעת לפי תאריך לידתו, לפעמים פורסמה לפי התאריך העברי בלבד. כך למשל, בבחירות לכנסת שנערכו בכ"ה בשבטתשס"ג (28 בינואר2003), נקבע שכל מי שנולד עד כ"ה בשבטתשמ"ה יוכל להצביע. לעומת זאת, לקראת הבחירות לכנסת בט"ו בשבטתשס"ט (10 בפברואר 2009) פורסמה הקביעה לפי התאריך הלועזי ובסוגריים התאריך העברי, ונקבע שמי שנולד עד 10 בפברואר1991 (כ"ו בשבט תשנ"א) יוכל להצביע[143].
בחוק שירות ביטחון [נוסח משולב], התשמ"ו–1986, נקבע "חישוב גילים ייעשה לפי הלוח העברי". כיוון שגיל הגיוס לצה"ל הוא 18 שנה, נוצרה אפשרות של סתירה בין קביעה זו לביןאמנות בינלאומיות שישראל חתמה עליהן ובהן נקבע שהגיל המינימלי לגיוס חובה לכוחות לוחמים ולהשתתפות בפעילות לחימה הוא גיל 18 (לפי הלוח הגרגוריאני). לפתרון הבעיה תוקן חוק שירות ביטחון, כך שלא ניתן לגייס אדם שטרם מלאו לו 18 שנים לפי הלוח הגרגוריאני.
חוק יסוד: הכנסת קובע (סעיף 9) כי "הבחירות לכנסת יהיו ביום ג' השלישי לחודש חשוון של השנה שבה תמה כהונתה של הכנסת היוצאת, אולם אם הייתה השנה שלפניה שנה מעוברת, יהיו הבחירות ביום ג' הראשון לאותו חודש".
חוק קביעת הזמן, התשנ"ב–1992 תוקן בשנת2005, וכפשרה נקבע כי תקופתשעון הקיץ בישראל תתחיל לפי הלוח הגרגוריאני ותסתיים לפי הלוח העברי. בשנת2013 תוקן החוק פעם נוספת, ובוטלה בו הזיקה ללוח העברי.
חוק השימוש בתאריך העברי, התשנ"ח–1998[140], קובע: "התאריך העברי יצוין בכל מכתב רשמי בשפה העברית הנשלח על ידי רשות ציבורית, ובכל הודעה רשמית לציבור בשפה העברית המתפרסמת מטעמה" (פטור מחובה זו ניתן לרשות מקומית שמרבית תושביה אינםיהודים, ולמוסד חינוך ולמוסד להשכלה גבוהה ששפת ההוראה בהם אינהעברית).
בתיקון לחוק מרשם האוכלוסין נקבע כיתאריך לידה ותאריך פטירה יירשמו הן לפי הלוח העברי והן לפי הלוח הגרגוריאני, אך אדם רשאי לבקש כי בכלמסמך רשמי הניתן ממרשם האוכלוסין יופיע התאריך הגרגוריאני בלבד. בדברי ההסבר להצעת החוק נומק תיקון זה:
ההבדל בין חישוב התאריך לפי הלוח העברי, הנקבע לפי שקיעת החמה, לעומת הלוח הגרגוריאני, גורם לעיתים לרישום לא מדויק של מועדי הלידה והפטירה במסמכי מרשם האוכלוסין. רישום זה מביא לא אחת לטעויות בקביעת תאריכים בעלי חשיבות, הנוגעים למי שאליו מתייחס הרישום, כגון תאריך המילה, חגיגת ימי ההולדת, תאריך העלייה לתורה בבר המצווה ותאריך האזכרה השנתית לנפטר.
במרשתת ישנם כמה אתרים וישומים להמרה בין התאריך הלועזי לעברי, בדרך כלל לצורך חישובי בר ובת מצווה וימי פטירה, אך גם להצגת זמני ההלכה וחישוב חגים ומועדים ישראלים או יהודיים[145].
כתיבת תאריך הלידה בתעודת הלידה מטעםמשרד הפנים בישראל נעשית באופן ממוחשב, לפי שעת היום וחישוב השקיעה במקום הרישום[146].
^"אין כתיב כאן: "ויהי לילה ויהי יום", אלא: "וַיְהִי עֶרֶב" – שהעריב יום ראשון, ושקע האור. "וַיְהִי בֹקֶר" – בֹקרוֹ של הלילה, שעלה עמוד השחר! הרי הושלם יום אחד מן השישה ימים שאמר הקב"ה בעשר דִּבְּרוֹת (ספר שמות,פרק כ',פסוק י') ואחר כך התחיל יום שני (רשב"ם עלספר בראשית,פרק א',פסוק ה').
^שכן באותה תקופה גברה ביתר שאת ההשפעה הבבלית על היהודים, והדבר בא לידי ביטוי הן באימוץ הכתב הארמי שהיה נחלתם של הבבליים באותה העת, והן באימוץ הלשון הארמית. גם במסורותחז"ל יוחסו שמות החדשים למקור בבלי והחלפתם יוחסה לתקופת גלות בבל ושיבת ציון:”אמררבי חנינה: "שמות חדשים עלו בידם מבבל"” (תלמוד ירושלמי,מסכת ראש השנה,פרק א',הלכה ב' (דפוס וילנא:דף ו', עמוד א')).
^לפני גילוי שרידי תעשיית הפישתן הנרחבים בגליל ובגולן, היה נהוג לחשוב שמקור הפישתן בארץ היה יבוא ממצרים, ולכן היו חוקרים שהסבירו שהפישתה היא עשבי הבר לצורך שחת – מאכל בהמות
^תענית יום ו' ערב שבת פרשת חקת, על שריפת התלמוד. ולא קבעו תענית זו בתאריך מסוים כי לפי המסורת חכמים עשו טקס "שאלת חלום" ועל פיה נקבע ש'יום הפרשה' הוא הגורם ל'גזירת התורה' (כלומר: הוא הקשור עם האסון של התורה) (מובא בפירוש המגן אברהם על הלכות תענית בשולחן ערוך (סוף סימן תק"פ).
^שינויי אורך השנה העברית בימים (חסרה, כסדרה, שלמה), ואורך השנה הלועזית בימים (רגילה, מעוברת), לא מאפשרים תמיד מפגש מדויק בין התאריכים (הן אורך העברית והן אורך הלועזית לא תלויים במחזוריות בת 19 שנים).
^אורך השנה נקבע לפי מרחק הימים בין ראש השנה שבתחילתה לראש השנה של השנה הבאה. על הדרך בה קובעים את אורך השנה ראובהמשך.
^בהרבה כתבי יד ודפוסים מוקדמים הושמט הלוח לחלוטין, בכמה כתבי יד מופיעים 13 מחזורים בלבד או אפילו פחות. בגרסה המקורית (השתמרה בכתבי יד:פטרבורג 209,פרמה 3263,פריז 422,פריז 430,המבורג 34,מינכן 421, ועוד) מופיעות קביעויות מחזורים רס"ז–רע"ט ולאחריהן תשעה טורים למחזורים עדסוף האלף השישי שלא זהים למחזורים שלפניהם. נוסח דומה לנוסח הנמצא כיום בדפוסים מופיע לראשונה בכתב יד משנתה'רכ"ד.
^היחס בין שנים פשוטות למעוברות הוא 12 על 7 ולכן בכל שבע שנים רצופות צריכות להיות לפעמים שתי מעוברות ולפעמים שלוש ביחס של 8 על 11. המקרים של שלוש תדירים יותר ולכן יש מקרים של 12 שנים רצופות (פעמיים חמש השנים שמותר לעבר עם השנתיים שביניהן) שבהן 6 מעוברות.
^עוד על לוח השנה ראו: יונתן בן-דב, "השנה בת 364 יום בקומראן ובספרות החיצונית",מגילות קומראן מבואות ומחקרים, עורך מ' קיסטר, כרך ב, עמ' 435–476. על לוח מגילות המשמרות (4Q320-334) ראו:שמריהו טלמון, יונתן בן-דב ואווה גלסמר S. Talmon, J. Ben-Dov and U. Glessmer (eds.), Qumran Cave 4.XVI: Calendrical Texts (DJD, XXI), Oxford: Clarendon Press, 2001. על לוח מגילת המקדש ראו: יגאל ידין, מגילת המקדש, ירושלים תשל"ז; על לוח שבתות קבוע זה ראו: שמריהו טלמון, "לוח השנה של בני עדת היחד", קדמוניות ל, 2 114 (תשנ"ח) עמ' 105–114; על לוח זה ועל משמעויותיו ההיסטוריות והמיסטיות הקשורות במסורת המקדש והמרכבה מנקודת מבטם של בעלי המגילות ראו: רחל אליאור, מקדש ומרכבה כוהנים ומלאכים היכל והיכלות במיסטיקה היהודית הקדומה, ירושלים, מאגנס תשס"ג, עמ' 41–58, 108–112.
^מנחם קיסטר, "עיונים במגילת מקצת מעשי התורה ועולמה: הלכה, תאולוגיה, לשון ולוח", תרביץ סח, 361
^Michael Corinaldi, "The Relationship Between the Beta Israel Tradition and the Book of Jubilees" in Tudor Parfitt & Emanuela Trevisan Semi (Editors)Jews of Ethiopia: The Birth of an Elite, Routledge, 2005, ISBN 9780415318389, p. 200–201
^אהרן זאב אשכולי,ספר הפלשים – יהודי חבש תרבותם ומסורותיהם, מוסד הרב קוק וראובן מס, תשל"ג, עמ' 56
