בשנת1920עלה ברגמן לארץ ישראל, ובאותה שנה מונה למנהלבית הספרים הלאומי, שעם פתיחת האוניברסיטה העברית (1925) הפך ל"בית הספרים הלאומי והאוניברסיטאי", בתפקיד זה היה חמש עשרה שנים רצופות עד לשנת 1935, עת הוחלף על ידי פרופ'אליקים גוטהולד וייל. בתקופה זו הפך בית הספרים ממוסד דל ובו 30,000 כרכים למוסד גדול ובו 300,000 כרכים, וגם עבר למשכן חדש בבנייןדוד וולפסון בהר הצופים.[1] במקביל לעבודתו בספרייה מונה בשנת1928 כמרצה בחוג לפילוסופיה באוניברסיטה העברית.
בשנת1935, עקב שינויים מבניים באוניברסיטה וביטול משרת קנצלר האוניברסיטה, שבה נשאיהודה לייב מאגנס,[2] בחר סנאט האוניברסיטה העברית ביום11 בנובמבר 1935[3] בפרופ' שמואל הוגו ברגמן לתפקיד הרקטור הראשון של האוניברסיטה, סמכויות הניהול האקדמי שהיו בידי קנצלר מאגנס עברו מעתה לרקטור האוניברסיטה, תפקיד שבו כיהן ברגמן עד לשנת1938 (מאגנס נותר לכהן בתפקיד נשיא האוניברסיטה עד למותו בשנת 1948).
לקראת סופו שלמשפט אייכמן ב-1961, ארגן ברגמן עצומה הקוראת שלא להטיל עלאדולף אייכמןעונש מוות. ברגמן התנגד באופן עקרוני "לעונש מוות בכל צורה שהיא". לפני כן רשם ביומנו בגרמנית:
”יש ביהדות מאז ומעולם שני זרמים המתמודדים זה בזה בדו־קרב: זרם אחד הוא בדלני. הוא שונא את הגוי, מטפח את תסביךעמלק ובכל הזדמנות הוא מדגיש: 'זכור את אשר עשה לך'. ויש יהדות אחרת, שהייתי מאפיין אותה אולי בפסוק 'ואהבת לרעך כמוך'. זוהי יהדות שתפילתה היא – תן לנו לשכוח את עמלק, יהדות של אהבה ושל מחילה”.[4]
בשאלותדת ואמונה התרחק ברגמן מן הרציונליזם והאנתרופוצנטריות, ודגל בהחייאת האמונה, כחוויה בלתי אמצעית ומפגש עם האל. ברגמן לא היה אדםדתי, אך הכיר בחשיבותם של התפילה, השבת והחגים, כחלק ממורשתהעם היהודי. בנושא התפילה כתב: ”אנו, בני ישראל, הבאנו לעולם רפואה גדולה וחזקה, את התפילה... ברחוב אומרים כיום:אוטוסוגסטיה (אשליה ושכנוע עצמי), אין אני רוצה להתווכח. רק על זה אני מעיד מחווייתי, שהתפילה פועלת. כמובן אין אני מדבר על התפילה השגרתית...[7]” בנושא השבת, חתם הוגו ברגמן בשנת1931 על כרוז הסופרים שמחה על קיום משחקי ספורט בשבת ובימי חג, ביחד עם:בן-ציון דינור,יוסף קלוזנר,חיים נחמן ביאליק ואחרים.[8] ברגמן הושפע רבות מתפיסת העולם האנתרופוסופית, והיה מיודד עם מייסדה ד"ררודולף שטיינר.
"מרכז ש. ה. ברגמן לעיון פילוסופי" נוסד לזכרו של ברגמן בשנת1977 על ידי פרופ'ירמיהו יובל לעידוד המחקר הפילוסופי באוניברסיטה.
המרכז מוציא לאור את הרבעון הפילוסופי "עיון", וכן מקיים ימי עיון וסימפוזיונים, בהם "מפגשי ירושלים בפילוסופיה" –כנסים בינלאומיים המוקדשים לנושאים שונים בפילוסופיה.
יצחק צימרמן,בעיניו של מאמין (לקט מאמרים), דברי מבוא:דב סדן,ש"ה ברגמן,אהרן צייטלין, בצירוף מפתח ל"פרוזדור" מאת אלעזר בניועף, הביא לדפוס: יוסף עמנואל, פרוזדור, (דו ירחון לעיון אמונה), תל אביב,תש"ל, 1969.
'ברגמן, שמואל הוגו', בתוך:דוד קלעי,ספר האישים: לכסיקון ארצישראלי, תל אביב:מסדה – אנציקלופדיה כללית, תרצ"ז, עמ' 99–100.
משה שוורץ, "פילוסופיה מתוך אמונה – על משנתו של שמואל הוגו ברגמן", בתוך ספרו:הגות יהודית נוכח התרבות הכללית, ירושלים ותל אביב:הוצאת שוקן, תשל"ו, עמ' 145–164.
אברהם שפירא (פצ'י), "בין נוף הולדת לנוף מולדת: התערותם של ש"ה ברגמן וג' שלום בארץ ישראל", בתוך:אביעזר רביצקי (עורך),ארץ ישראל בהגות היהודית במאה העשרים, ירושלים:יד יצחק בן-צבי, תשס"ה, עמ' 504–538.
יהוידע עמיר, "הזדהות ביקורתית – על נפתולי הידידות בין ש"ה ברגמן למ"מ בובר",דעת 57–59 (תשס"ו), עמ' 289–312.
חיים באר,אישיות רלוונטית: שמואל הוגו ברגמן, מתוך הספר "קשר לאחד – מסעות, בתים ואנשים בירושלים", הוצאתעם עובד, תשע"ח, עמודים 330–338.
משה גליקסון,הוגו ברגמן, י"א בטבת תרצ"ד, 25 בדצמבר 1933 (מתוך: "כתבי משה גליקסון", כרך ב: 'אישים במדע ובספרות', הוועד להוצאת כתבי גליקסון, תל אביב תש"א), בפרויקט בן-יהודה