קווייל נולד באינדיאנפוליס, בירתאינדיאנה. סבו מצד אמו היהטייקון תקשורת, וכאשר קווייל היה בן 8, עברה משפחתו לאריזונה על מנת להשתלב בעסקיו של הסב. את רוב ילדותו העביר קווייל באריזונה, אך את לימודיו סיים בהאנטינגטון שבאינדיאנה. הוא המשיך ללימודיתואר ראשון במדע המדינה ומיד לאחר מכן, ב-1969, גויס למשמר הלאומי, שם שירת עד1975. במהלך שירותו השלים קווייל תואר במשפטים. בהמשך הקריירה הפוליטית שלו הואשם (בדומה לג'ורג' בוש הבן) שניצל את קשריו בשלטון ובתקשורת כדי להתחמק משירות מלא בווייטנאם, ובמקום זאת גויס לשירות נוח במשמר הלאומי.
ב-1988 הודיע ג'ורג בוש האב על בחירתו בקווייל לרוץ לצדו במירוץ לנשיאות באותה שנה[3]. רבים מתחו ביקורת על החלטה זו עקב חוסר הניסיון היחסי של קווייל, אך ההערכה הייתה שבוש בחר בסנאטור הצעיר כדי שישלים את תדמיתו המבוגרת.הדמוקרטים ניסו לקעקע את דמותו של קווייל, והקו הפרסומי היה "קווייל - רק פעימת לב אחת מהנשיאות". במהלך העימות הטלוויזיוני בין המועמדים לסגנות הנשיא אמר קווייל שניסיונו לא נופל מזה שהיה לג'ון קנדי כשרץ לנשיאות. על כך השיב לו המועמד הדמוקרטי,לויד בנטסן: "סנאטור: שירתתי עם ג'ק קנדי, הכרתי את ג'ק קנדי, ג'ק קנדי היה חבר שלי. סנאטור, אתה לא ג'ק קנדי!".
קווייל נחשב בעיני פרשנים פוליטיים רבים כסגן נשיא נטול השפעה פוליטית. בוש האב הרחיק אותו ממוקדי ההשפעה וקבלת החלטות עקב ניסיונו המועט. במהלך כהונתו עמד בראש המועצה לקביעת מדיניות החלל של ארצות הברית והמועצה להגברת התחרותיות במשק.
עטיפת המגזיןטיים המבטאת את יחס התקשורת כלפי קווייל. על הכריכה כתוב: "זאת לא בדיחה - האיש הזה עלול להיות נשיאנו הבא".
בניגוד מוחלט לחוסר השפעתו הפוליטית במסדרונות השלטון, הייתה לקווייל השפעה תרבותית גדולה. במהלך כהונתו עוררו התבטאויותיו סערה ציבורית במקרה הטוב ולעג מצד התקשורת והציבור במקרה הרע.בשנת1991, עם צאת אלבום הבכורה של הראפרטופאק שאקור, שהכיל שירים המדברים בגנות משטרתלוס אנג'לס, תקף קווייל את האלבום וטען שאין לו מקום בחברה האמריקנית. באופן מעטאירוני, תרמה התבטאות זו של סגן הנשיא עלאלבום בכורה של ראפר אלמוני לפופולריות האלבום.קווייל אף קיבל אתפרס איג נובל לשנת1991 על "הצלחתו להדגים, בצורה טובה יותר מכל אדם אחר, את הצורך בחינוך למדעים".
ביוני1992 ביקר סגן הנשיא בבית ספר יסודי בטרנטון, בירתניו ג'רזי. במהלך הביקור נערכה תחרות איות ותלמיד בשם ויליאם פיגרואה התבקש לאייתתפוח אדמה ("potato"). לאחר שפיגרואה איית את המילה באופן נכון, פנה סגן הנשיא אל הלוח, העיר לתלמיד על איות מוטעה ואף הוסיף את האות "e" בסוף המילה ובכך איית את המילה הפשוטה יחסית, באופן מוטעה. האירוע גרר סערה תקשורתית גדולה בארצות הברית וארצות אחרות. מגזינים שלחו חיצי לעג לעברו, בדרני תוכניות לילה, כדוגמתג'יי לנו ודייוויד לטרמן, חבטו בדמותו במשך שבועות, פיגרואה התארח אצל לטרמן ואף הוזמן לקרוא את שבועת הנאמנות בוועידת המפלגה הדמוקרטית באותה שנה.סאטיריקנים ציינו שעקב איכותו השנויה במחלוקת של סגן הנשיא, בוש האב חסין מפניהדחה ועל כל אדם, גםדמוקרט, להתפלל יום יום לבריאותו.
לאחרהמהומות בלוס אנג'לס, במאי1992, האשים קווייל את ערכיה המדרדרים של החברה כגורם למהומות. הוא ציין לרעה את תוכנית הטלוויזיה "מרפי בראון" כאשמה בהידרדרות הערכית עקב תיאורה האוהד של הדמות המרכזית בסדרה כאם חד הורית. "נאום מרפי בראון" גרר סערה תקשורתית עצומה בארצות הברית כאשר ארגוניפמיניסטיות וליברלים תקפו את קווייל מצד אחד, וארגונים למען ערכי משפחה הגנו עליו מצד שני. הנאום גם הוסיף ללעג כלפיו כמי שאינו מבדיל בין מציאות לביןדמות טלוויזיונית.
התבטאויות אלה, התבטאויות נוספות ואף התבטאויות שיוחסו לו בטעות או שלא בצדק, מיצבו את דמותו של קווייל כאחת מהדמויות הנלעגות ביותר בפוליטיקה האמריקנית. גם זמן רב לאחר סוף כהונתו,סטנדאפיסטים, בדרנים ומנחי תוכניות לילה המשיכו ללעוג לדמותו ולהתבטאויותיו.
בבחירות לנשיאות1992 התמודדו ג'ורג בוש האב יחד עם קווייל בשנית על הנשיאות. מולם התמודדוביל קלינטון ומועמדו לסגנות,אל גור. בעימותים שנערכו בין סגן הנשיא לגור ביקשו צוותו של קווייל מהמנחים לאפשר לסגן הנשיא להביא עמו אתספרו של גור "כדור הארץ על כפות המאזניים" כדי לחזק את הטענה שגור וקלינטון תומכים בחקיקה ירוקה שתגביל את התעשייה. צוותו של גור הסכים, בתנאי שלגור תינתן האפשרות להביא עמותפוח אדמה. בסופו של דבר נערך העימות ללא אביזרי-משנה וקווייל המושמץ הצליח להציג בו הופעה מרשימה באופן יחסי כאשר מולו עמד הסנאטור הרהוט בוגרהרווארד. למרות זאת, הפסידו הצמד בוש-קווייל בבחירות, וקווייל עזב את הפוליטיקה לטובת השוק הפרטי.
קלטת וידאו המתארת את מעלליו המשעשעים של קוויילקווייל,2011
לאחר ההפסד בבחירות וסיום כהונתו כסגן הנשיא התפנה לכתוב את זכרונותיו וספר נוסף על ערכי משפחה, שניהם הפכו לרבי-מכר. בנוסף כתב טור שבועי בכמהעיתונים בעלי תפוצה רחבה, וכיהן כחברדירקטוריון של כמה חברות גדולות.
בשנת 1991 הוענק פרסאיג נובל בחינוך לדן קווייל על הבורות שהפגין ובכך הצליח להדגים, בצורה טובה יותר מכל אדם אחר, את הצורך בחינוך למדעים.
בפתיחת עונת השידורים 1992–1993 של מרפי בראון, דמותה של מרפי בראון רואה את "נאום מרפי בראון" האמיתי בטלוויזיה ובתגובה שולחתמשאית מלאה תפוחי אדמה לפרוק את מטענה מול ביתו של קווייל.
בסדרתמשחקי המחשב "Civilization", דן קווייל הוא התואר הניתן לשחקן המשיג את הניקוד הנמוך ביותר במשחק.
