לגרזן שני תפקידים,חיתוך וביקוע. לכן יצרו שני סוגי גרזנים, כל סוג מיועד לתפקיד שונה.
הגרזן היה הן כלי עבודה שימושי והןכלי נשק. פשטות הייצור, כפל השימושים ונחיצותו לעבודת עץ הפכו אותו לאחד מכלי הנשק הנפוצים ביותר בהיסטוריה האנושית.
הגרזן הוא כלי החיתוך בעל פוטנציאל הביקוע החזק ביותר מכל הכלים בעלי הלהב. הסיבה לכך היא עיצוב ראש הגרזן, פרופיל ראש הגרזן מעוצב כטריזמתכת כבד (לרוב בסיסמלבן ממנו יוצאים שנימישורים משופעים הנפגשים בישר), עובי הבסיס ביחס לעובי החוד, משקל הראש ורוחבו ישפיעו על תפקודו של הגרזן ועל יכולותיו ככלי ביקוע או כלי לחיתוך בלבד. בעת הנפת הגרזן, האנרגיה של התנופה לצדמשקל ראש הגרזן מצטברים בקצה הלהב (חורפה),זהושטח פנים קטן מאוד וכתוצאה מופעללחץ רב למול החומר אותו הוא נדרש לבקע/לחתוך.
תחילת השימוש הנרחב בגרזני אבן בתקופת האבן החדשה, לחיטוב עצים ולשימושים אחרים בידי ראשוני החקלאים[1]. כאשר התגלה הברזל, גדל השימוש בכלי נשק ייעודיים ללחימה, כמו חרבות, והגרזן נדחק הצידה לטובת החרב, האלה והחץ וקשת. מאוחר יותר (ימי הביניים) שב הגרזן להיות נשק פופולרי ויעיל בשדה הקרב בשל יכולתו לחדור את שריון האבירים.
הגרזן הדני: מדובר בגרזן דו-ידני באורך 170 ס"מ, ראש הגרזן היה רחב אך להבו היה דק, על מנת שיהיה קל משקל ונוח לתמרון לצד שיפור יכולות החיתוך. את הגרזן הדני הפעילו יחידות עילית של אנשים חזקים וגדולי מידות במיוחד, הידועים שבהם הם ההאוסקרלים של המלך הסקסוניהרולד גודווינסון. מכת הגרזן הדני בידי לוחם מיומן הייתה בעלת פוטנציאל קטלניות גבוה, עד כדי היכולת לרסקמגן או להפיל פרש מסוסו.
בתחילתימי הביניים נכנס לשימוש הקרדום - גרזן קטן יחסית, בעל להב מעוגל, המסוגל לשמש הן ככלי נשק לקרב פנים אל פנים והן ככלי נשק להטלה. אלו אף שימשו חיילים ככלי עבודה בעת מסעותיהם.
גרזן-הטלה "פרנציסקה" - גרזן זה שימש גם כן במלחמות ימי הביניים, אך בשונה מקודמיו, גרזן זה היה קטן מקודמיו. על תכונה זו פיצה במבנה ידית האחיזה המעוקלת שאפשרה ללוחם להשליכו למרחק רב.
מוט-גרזן (Pollaxe): זהו שם כללי לנשק מוט אוכידון שבקצהו מותקן גם להב גרזן.מוט-גרזן נע בין גרזן דו-ראשי מוארך - כאשר ראש הקרב כלל להב גרזן גדול בצד אחד, להב קטן יותר או "מקור" בצד השני, וחוד מוארך וחד - עד לנשק כגון ההאלברד. לעיתים קרובות, גםפטיש הקרב נקרא Pollaxe. כלי נשק אלה דומים מאוד במבניהם ונבדלים רק בראש הקרב: בעוד הגרזן מצויד בלהב חותך הפטיש מצויד בקצה קהה המיועד להלום ולא לחתוך.
גרזןטומהוק - גרזן הטלה דו-ראשי קל שהיה בשימוש האינדיאנים באמריקה. שימש לקרב פנים אל פנים, כגרזן הטלה וככלי עבודה. גרזן זה שבתחילה נקנה באלפיו מסוחרים שהגיעו ליבשת אמריקה הפך לסמל סטטוס בקרב האינדיאנים והעיד על חשיבותו של הלוחם הנושא אותו. לרוב היה מעוטר בסמלים מתרבותם ואף הגדילו לעשות בתקופות מאוחרות יותר כאשר שילבו את הטומהוק עם כלי אחר שהיה בשימוש נפוץ אצל האינדיאנים בשעתו - המקטרת כאשר החלק של הידית שנעשה חלול שימש פייה. טעות נפוצה היא לחשוב שגרזן זה שימשלקרקף את קרבנותיהם של האינדיאנים, למעשה זו תוצאה של פעולה שנעשתה בסכין. שמועה זו הופצה בימיהם של המתיישבים הראשונים והונצחה לאחר מכן בסרטים ברוח התקופה.
הגרזנים היו נשק פופולרי לאורך רוב ההיסטוריה ובקרב תרבויות שונות. בלט השימוש בכלי זה בקרב הויקינגים - שבטים של יורדי ים מצפון אירופה, אשר ביצעו פשיטות רבות לעבר צפון ומרכז אירופה (ואף הגיעו למזה"ת). הגרזן התגלה ככלי יעיל לעבודות התחזוקה אשר נדרשו לבצע בעת מסעותיהם לצד שימושו ככלי לחימה יעיל, כמו כן, פשטות ההכנה ומחירו הזול הוסיפו אף הם לפופולריות של הכלי בקרב הוויקינגים.
בימי הביניים חלה עלייה במעמדו של הגרזן, בעיקר עקב מחירו הזול, פשטות ההכנה ויכולתו להתמודד ביעילות יחסית למול יריבים העטוייםשריונות כבדים (לרבותשריון לוחות). גרזנים נהפכו להיות נשק פופולרי גם בקרב מעמד האבירים ונודעו כנשק יעיל וקטלני. הגרזן, שהחל כנשק פופולרי בקרב הנורדים, נהפך לאחד מכלי הנשק הפופולריים בקרב הבריטים: הן בקרב האבירים הנורמניים והן בקרב אנשי הגבעות הסקוטיים. בסוףימי הביניים ותחילת הרנסאנס, גדל השימוש בנשקי מוט דוגמת מוט-גרזן,האלברד ובארדיש, שהיו יעילים גם נגדשריוני הלוחות של התקופה.
כיום, גרזנים עדיין נמצאים בשימוש אזרחי. גרזנים קטנים משמשים בעבודות גינון ואילו גרזנים דו-ידניים (גדולים יותר) משמשים אתמכבי האש וצוותי הצלה לחילוץ נפגעים. גרזנים אלו מצוידים בצידם האחד בלהב חד ואילו מצידם האחר קיים דוקרן המשמש לנעיצה. כבאים משתמשים בגרזנים אלו על מנת לתלוש דלתות מציריהן, לפתיחת נתיבי אוורור בגגות ואף לשבירת קירות בבניינים בוערים. בגרזנים אלה הידית איננה עשויה מעץ (מאחר שבשימוש רב ידית האחיזה נוטה להישבר) אלא מחומריםפלסטיים מתקדמים כגוןפיברגלס.
במקומות רבים בעולם בהם נהוג השימוש בעצי הסקה משתמשים בגרזנים לביקוע בולי עצים להסקה.