תפקידה ההוליוודי הראשון של טנדי היה בסרט "הצלב השביעי" לצד בעלהיום קרונין וספנסר טרייסי, לפי ספרה שלאנה זגרס. בשנים הבאות הופיעה בסרטים כ"עמק החרוץ", לצדגרגורי פק, "השנים הירוקות", המבוסס על ספרו שלארצ'יבלד ג'וזף קרונין, ובסרטו שלג'וזף ל. מנקייביץ' "Dragonwyck", לצדוינסנט פרייס. טנדי זכתה בפרס טוני על גילום דמותה של בלאנש דובואה בהפקת הבכורה העולמית[1] משנת1947 למחזהחשמלית ושמה תשוקה, מאת טנסי ויליאמס ובבימויו של אילייה קאזאן, הנחשבת לאחת ההפקות המכוננות של התיאטרון האמריקאי, בה גם דרך כוכבו של מארלון בראנדו. לדאבון לבה של טנדי היא לא נבחרה לגלם את תפקידה בגרסה הקולנועית של הסרט והתפקיד ניתן לויואן לי. (המפיקים טענו שאינה 'אטרקטיבית' מספיק..).
בשנת1984 הופיעה טנדי לצדכריסטופר ריב בסרט "הבוסטונים", המבוסס על ספרו שלהנרי ג'יימס. היא הופיעה לצד בעלה בסרטו המדע בדיוני שלרון הווארד "קוקון" והמשכו "קוקון 2", "שועל אדום" משנת 1987 כמו כן גם בסרט "נס ברחוב שמונה" גם כן משנת1987, תפקיד שזיכה אותה בפרס סאטורן לשחקנית הראשית הטובה ביותר, ובסרט "לרקוד עם כלב לבן" משנת 1993
טנדי היא השחקנית המבוגרת ביותר שזכתה בפרס אוסקר עבור משחקה בסרט הקולנוע "הנהג של מיס דייזי", לצדמורגן פרימן. בין יתר הפרסים שהוענקו לה, טנדי גם זכתה בפרס התיאטרון ע"ששרה סידונס ובפרס טוני למפעל חיים, אותו חלקה עם בעלה, יום קרונין.