אישיבשי ג'ונקו נולדה במיהארו,פוקושימה, שביפן, הבת החמישית במשפחה בת 7 ילדים. אף על פי שנחשבה לילדה חלשה ושברירית, החלה כבר בגיל 10 לטפס על הרים בטיול להר נאסו.[2] משפחתה לא הייתה יכולה לממן תחביב כה יקר, לכן טביי לא הייתה יכולה להמשיך ולטפס על הרים וטיפסה רק על מעט הרים בשנות לימודיה.
בין השנים 1958–1962 למדה ספרות אנגלית וחינוך באוניברסיטת שוֹוַה לנשים, שם גם הצטרפה למועדון טיפוס ההרים. כסטודנטית פגשה קבוצה של סטודנטים שהיו במועדון טיפוס הרים אלפיני, אליו קיוותה להצטרף. לאחר סיום לימודיה בשנת 1969, ייסדה טביי את מועדון הטיפוס לנשים הראשון ביפן. סיסמת המועדון הייתה (בתרגום חופשי) "בואו נצא למשלחות טיפוס ברחבי העולם בעצמנו!".לימים, טביי ציינה שייסדה את המועדון בעקבות היחס הרע שספגה מגברים מטפסים במועדונים אחרים. גברים מסוימים סירבו לטפס איתה במשלחת, ואחרים חשבו שהיא רק מנסה למצוא חתן.[3]בשנים אלו היא טיפסה על הרים כגוןהר פוג'י ביפן והרמטרהורן באלפים השווייצרים. בשנת 1972 זכתה להכרה ביפן כמטפסת הרים.
מועדון המטפסות של טביי כלל גם קבוצה שהתכוננה לטיפוס על פסגת האוורסט (JWEE – באנגלית Japanese Women's Everest Expedition), שהונהגה על ידי אייקו היסאנו. בקבוצה היו חברות 15 נשים, רובן בעלות משרות כגון מורות, מתכנתת ויועצת נוער. שתיים מהן, בהן טביי עצמה, היו אמהות. אחרי טיפוס מוצלח על פסגת אנאפורנה 3 בנפאל ב-19 במאי 1970, החליטו טביי והיסאנו לכבוש את פסגת האוורסט.טביי התאמצה למצואמממנים למשלחת, אף על פי שנתקלה שוב ושוב בתגובה שנשים צריכות לשבת בבית ולגדל ילדים. בסופו של דבר הצליחה לקבל מימון מהעיתון היפנייומיורי שימבון ומתחנת הטלוויזיה ניפון TV. למרות המימון, כל אחת מחברות הקבוצה נאלצה לשלם סכום המשתווה כמעט למשכורת ממוצעת ביפן. על מנת לחסוך בעלויות, הן תפרו לעצמן אביזרים מריפודים משומשים של מכוניות. הן אף תפרו לעצמן שקי שינה, ותלמידים של המורות במשלחת אספו בשבילן צנצנות ריבה.
לאחר תקופה ארוכה של אימונים מפרכים, המשלחת יצאה לדרך בתחילת 1975. הן התחילו בקטמנדו, ובחרו באותו המסלול לפסגה בו השתמשואדמונד הילרי וטנזינג נורגיי בשנת 1953. בתחילת חודש מאי, המשלחת חנתה בגובה 6,300 מטרים, כאשרמפולת שלגים הכתה במחנה שהקימו. המשלחת והמדריכים המקומיים נקברו בשלג. טביי איבדה את הכרתה למשך כשש דקות, עד שהמדריך המקומי חילץ אותה. ב-16 במאי 1975, טביי הגיעה לפסגה והייתה האישה הראשונה שהגיעה לפסגת האוורסט.
היותה האישה הראשונה בפסגה גררה התעניינות רבה בטביי. היא קיבלה פניות ממלך נפאל ומממשלת יפן, צולמה מיני-סדרה בטלוויזיה היפנית על המשלחת, וטביי תרה את יפן עם הרצאות והופעות. עם זאת, התהילה גרמה לה לאי נוחות.
טביי המשיכה לטפס על פסגות ברחבי העולם. בשנים 1990–1991 הגיעה לפסגתהר וינסון, ההר הגבוה ביותר באנטארקטיקה. ב-28 ביוני 1992 טיפסה לפסגתפונצ'אק ג'איה, ההר הגבוה ביותר באינדונזיה. בכך השלימה את מסעשבע הפסגות.
בנוסף לטיפוס, הייתה טביי פעילה בתחום איכות הסביבה. בשנת 2000 השלימה לימודים מתקדמים בתחום בפגיעה האקולוגית שגורמים מטפסים המשאירים זבל על הר האוורסט. היא הייתה המנהלת של הקרן היפנית לשימור הרים. אחד הפרויקטים שקידמה היה פרויקט לאיסוף ושריפה של אשפה שהשאירו מטפסי הרים.
