לפני שהחל לשחקכדורגל ראמזי היה שחקןראגבי, ואף שיחק עבור הקבוצה המקומית של קירפילי. הוא קיבל הצעה לחוזה בקבוצת סנט הלנס לאחר ששיחק נגדה, אך סירב כיוון שכבר חתם באקדמיית הנוער שלקארדיף סיטי.
ראמזי היה כדורגלן בולט כבר בהיותו ילד צעיר, וב-1998 החליט לדחות את הצעתה שלניוקאסל יונייטד לחוזה וחתם בקבוצה המקומית קארדיף סיטי. הוא החל להתקדם בקבוצות הגיל השונות של המועדון, וערך את הופעת הבכורה בקבוצה הבוגרת במשחק האחרון של עונת2006/2007 בצ'מפיונשיפ, בו החליף אתפול פארי בדקה האחרונה של ההפסד 0–1 להאל סיטי. בגיל 16 שנים ו-124 ימים הוא הפך לשחקן הצעיר ביותר בהיסטוריה של המועדון[1], ושבר את שיאו שלג'ון טושאק. בחודשים שלאחר מכן דחתה הנהלת המועדון מספר הצעות תמורת ראמזי.
ב-6 באוקטובר2007 ערך את הופעת הבכורה לעונת2007/2008, לאחר שהחליף אתג'ימי פלויד האסלביינק בניצחון 1–2 עלברנלי. בדצמבר שלאחר מכן הוא חתם על החוזה הראשון שלו כמקצוען[2], ופתח לראשונה בקריירה ב-5 בינואר במשחקגביע ה-FA מול צ'ייסטאון החובבנית, במקומו שלסטיבן מקפייל המושעה. בזכות יכולתו הגבוהה הוא היה מועמד לתואר שחקן הסיבוב, אך לבסוף הפסיד למייקל מיפסוד מקובנטרי סיטי. ב-26 באפריל הבקיע אתשער הליגה היחיד שלו בקארדיף, בתיקו 3-3 עם ברנלי. שלושה שבועות לאחר מכן הוא פתח לראשונה בהרכב, בניצחון 1–3 עלקווינס פארק ריינג'רס, והחל לבסס את מעמדו בהרכב הקבוצה. באותה עונה השתתף ב-22 משחקים בכל המסגרות, כולל גמר גביע ה-FA. הוא היה השחקן השני הצעיר ביותר שמשחק בגמר, לאחרקרטיס וסטון ממילוול שעשה זאת ב-2004[3].
במרץ2008 הציעאלכס פרגוסון (מאמןמנצ'סטר יונייטד) לשלם חמישה מיליוןלירות שטרלינג תמורת ראמזי, ותוך זמן קצר הצטרפו למאבק על שירותיוארסנל,ניוקאסל יונייטד,ליברפול ואברטון[4]. בסופו של דבר הודיעפיטר רידסדייל, יושב ראש קארדיף סיטי, כי ההנהלה בראשותו החליטה לקבל את הצעתה של ארסנל בגובה חמישה מיליון לירות שטרלינג, שאינה כוללת סעיף השאלה שיאפשר לראמזי להישאר בקבוצה לעונה נוספת[5]. העסקה נתמכה בין השאר על ידי טים ברטון שעבד בארסנל בשנות ה-80, והמליץ עליו למאמן ארסנלארסן ונגר, בנוסף לכך שטען כי עדיף שראמזי יצטרף לארסנל בגלל סגנון המשחק שלו שיתאים למועדון הלונדוני[6].
ב-10 ביוני 2008 אושר כי ראמזי החליט לחתום בארסנל, ששילמה תמורתו לקארדיף סיטי 4.8 מיליון לירות שטרלינג[7]. אחת הסיבות לחתימתו הסופית בארסנל כעבור שלושה ימים הייתה גישתו של המאמן ארסן ונגר, שהטיס את ראמזי ואת משפחתו לשווייץ על מנת לשוחח על תוכניותיו עבור ראמזי ועל עתידו המקצועי האפשרי בארסנל[8]. ונגר אמר על ראמזי כי הוא "שחקן עם מנוע פנטסטי, בנוי היטב, טכניקה טובה וראיית משחק טובה"[9].
ראמזי ערך את הופעת הבכורה הרשמית שלו מולטוונטה אנסחדה, במשחק שנערך ב-13 באוגוסט 2008 במסגרת הסיבוב השלישי של מוקדמותליגת האלופות. חודש אחד לאחר מכן הוא ערך את הופעת הבכורה בפרמייר ליג, ובישל לעמנואל אדבאיור במשחק מולבלקברן רוברס. ב-23 בספטמבר 2008 הוא ערך את הופעתו המלאה הראשונה במשחק הסיבוב השלישי שלגביע קארלינג מולשפילד יונייטד, ובישל בו שני שערים שסייעו לארסנל לנצח 0–6. את שער הבכורה שלו בארסנל הוא הבקיע בניצחון החוץ 2–5 עלפנרבחצ'ה בשלב הבתים של ליגת האלופות. ב-1 ביולי2009 חתם על חוזה חדש בארסנל.
ב-22 באוגוסט הבקיע את שער הבכורה שלו לעונת2009/2010 בניצחון 1–4 עלפורטסמות' באצטדיון האמירויות, ולאחר מכן בישל לאנדריי ארשאבין בניצחון הביתי 1–3 עלסלטיק במוקדמות ליגת האלופות. הוא הצטיין במשחק הסיבוב הרביעי של גביע קארלינג מול ליברפול, ואף זכה בתואר השחקן המצטיין של המשחק. הוא השתתף בכל משחקי ליגת האלופות בשלב הבתים, לרוב כמחליפו של הקפטןססק פברגאס. ב-7 בנובמבר2009 שותף בכל 90 הדקות של הניצחון 1–4 עלוולבס, ובכך השלים לראשונה משחק מלא בליגה הבכירה.
בנובמבר 2010 הושאל לנוטינגהאם פורסט, ובינואר2011 הושאל בחזרה לקבוצת נעוריו, קארדיף סיטי. כעבור חודש חזר לארסנל, וב-1 במאי כבש את שערו הראשון בעונה זו, שער הניצחון (0–1) מול מנצ'סטר יונייטד.
בעונת2011/2012 הפך לשחקן הרכב קבוע בארסנל, ערך 34 הופעות בליגה וכבש שני שערים. בעונת2012/2013 ערך 36 הופעות וכבש שער אחד. ב-18 במרץ2014 האריך את חוזהו בארסנל[10]. בעונת2013/2014 כבש עשרה שערי ליגה, וזכה עם ארסנל בגביע האנגלי, לאחר שבמשחק הגמר כבש את שער הניצחון מולהאל סיטי בהארכה, ונבחר לשחקן המצטיין במשחק.
בשנת2005 זומן ראמזי לראשונה לסגל הנבחרת הוולשית עד גיל 17. הוא היה חלק משורה של שחקנים צעירים ובעלי קריירה עתידית מבטיחה ששיחקו במערכת הנוער של ויילס, וערך את הופעת הבכורה בנבחרת עד גיל 21 ב-21 באוגוסט 2007, בניצחון החוץ 3–4 עלהנבחרת השוודית המקבילה. הוא היה השחקן הצעיר ביותר שעשה זאת, ושבר את שיאו של עמיתו לקבוצה,כריס גאנטר[11]. מאמן הנבחרת עד גיל 21,בריאן פלין, סיפר כי הוא השאיר את ראמזי בסגל הנבחרת על מנת שיסייע לה להעפיל לאליפות אירופה עד גיל 21. תוכניתו של המאמן לא הצליחה לאחר ההפסד לנבחרת אנגליה עד גיל 21 באצטדיוןוילה פארק, אף על פי שראמזי הצליח להבקיע שער בבעיטת יעף.
ב-19 בנובמבר 2008 זימן ג'ון טושאק את ראמזי לסגל שלנבחרת ויילס, לקראת משחק הידידות מולנבחרת דנמרק, ואת הופעת הבכורה שלו ערך בגיל 17 בלבד, ובכך הפך לשחקן הצעיר ביותר ששיחק בנבחרת הבוגרת של ויילס. ב-14 באוקטובר 2009 הבקיע את שערו הראשון בנבחרת, במשחקמוקדמות מונדיאל 2010 מולנבחרת ליכטנשטיין. לאחר תום טורניר המוקדמות הוא זומן מחדש לסגל הנבחרת עד גיל 21, אך לבסוף שוחרר ממנה. ב-14 בנובמבר נטל חלק במשחק מולנבחרת סקוטלנד, בו ניצחה ויילס 0–3, כשראמזי מבשל שער ומבקיע אחד נוסף במבצע יחיד. באותו חודש קיבל את פרס כדורגלן השנה הצעיר מטעםהתאחדות הכדורגל של ויילס[12].
במרץ2011 החליט מאמן נבחרת ויילס,גארי ספיד, על מינויו של ראמזי לקפטן הנבחרת, כשהוא בן 20 בלבד, ובכך הפך לקפטן הצעיר ביותר של הנבחרת אי פעם. מאמנה החדש של הנבחרת, כריס קולמן, מינה אתאשלי ויליאמס לקפטן במקומו של ראמזי באוקטובר2012.