מרפי מוכר גם בזכות עבודתו כמדבב בעיקר בתפקיד של מושו, הדרקון בסרט "מולאן" (1998), ובתפקידו כחמור, בסדרת סרטי "שרק" (2001, 2004, 2007, 2010). בחלק מסרטיו, מגלם מרפי יותר מדמות אחת, כמחווה לאחד מגיבורי ילדותו,פיטר סלרס, ששיחק מספר דמויות בסרטיו. מרפי שיחק במקביל מספר דמויות בסרטים הבאים: "מגלה את אמריקה" (1988); "ערפד בברוקלין" (1995); סדרת "הפרופסור המטורף", בה שיחק את כל בני המשפחה ושתי גרסאות של הדמות הראשית (1996, 2000), "שחק אותה סטאר" (1999); "פלוטו נאש - האיש על הירח" (2002); "נורביט" (2007) ו"לפגוש את דייב" (2008).
אדי מרפי נולד בברוקלין שבניו יורק כבן השני לליליאן, שעבדה כמוקדנית ולצ'ארלס אדוארד מרפי, שוטר, קומיקאי ושחקן חובב. בגיל שלוש התגרשו הוריו, ואדי ואחיו הגדולצ'ארלי (לימים,סטנדאפיסט בפני עצמו ותסריטאי ראשי בתוכנית שלדייב שאפל) נותרו עם אימם. בשנת 1969, כשהיה בן שמונה, אביו נרצח. באותה תקופה, חלתה אימו בשחפת והושמה בשל כך בבידוד ממושך, והאחים צ'ארלי ואדי הועברו למשפחת אומנה וחיו בה למשך שנה. בראיונות רבים טען כי הזמן שהעביר בקרב המשפחה האומנת גרם לו לפתח חוש הומור. אמו נישאה מחדש לאביו החורג, ורנון לינץ', שעבד כמנהל עבודה במפעלגלידה. את רוב ילדותו העביר עם אימו ליליאן, עם אביו החורג ורנון לינץ', עם אחיו הבכור צ'ארלי ועם אחיו החורג ורנון ג'וניור. תחילה חיו בשכונת בושוויק בצפון ברוקלין ולאחר מכן עברו להתגורר ברוזוולט,לונג איילנד.
בסביבות גיל 15, החל אדי מרפי לכתוב ולבצע קטעי סטנד-אפ. סגנונו הקומי הושפע במידה רבה על ידי שני קומיקאים שהיוו לו מודלים לחיקוי,ריצ'רד פריור וביל קוסבי.[דרוש מקור]
מרפי החל להופיע במועדוני סטנד-אפ בגיל 15. סגנונו הקומי המוקדם אופיין בריבוי של קללות ובקטעי לגלוג על קבוצות מגוונות מקרב החברה האמריקאית (כולל לבנים פרוטסטנטים,אפרו-אמריקאים, איטלקים-אמריקאים, אנשים בעליעודף משקל והומואים), וניכר דמיון רב לתכניו של הקומיקאי ריצ'רד פריור. ב-1980, הצטרף לצוות של "סאטרדיי נייט לייב". המערכון הראשון שלו בתוכנית נקרא "החיפוש אחר הרפובליקני הכושי", והסטנדאפיסט הצעיר התקבל בהערצה על ידי הקהל. עונה זו של סאטרדיי נייט לייב נחשבה לכישלון בעיני מנהלי רשתNBC ובסופה הוחלף צוות השחקנים כולו, פרט לחביבי הקהל, מרפי וג'ו פיסקפו. מרפי המשיך להופיע בתוכנית עד לשנת1984.
במהלך שנות ה-80 הוציא ארבע קלטותוידאו של הופעות סטנד-אפ: "Eddie Murphy", "הקומיקאי", "הוזה" ו"בגסות". "בגסות", אף הופץ באופן מסחרי בקולנוע וזכה, כמו כל סרטיו באותה תקופה, להצלחה ענקית. בנוסף, זכה "הקומיקאי" בפרס גראמי על אלבום קומדיה הטוב ביותר ל-1983.
באותן שנים, הקליט שניסינגלים – "Party All The Time" (הופק על ידי אמן הפאנקריק ג'יימס) ו-"Put Your Mouth on ME". שניהם הצליחו מבחינה מסחרית, אך הראשון נבחר על ידי ערוץ הטלוויזיהVH1 בשנת2004 לשאת בכבוד המפוקפק של המקום השביעי כ"שיר הגרוע בהיסטוריה".
בשנות השמונים נדמה היה כי מרפי הואמלך מידאס שלהוליווד, כל סרט שבו כיכב הפך ללהיט. גם כישלון הסרט "הגנה עצמית" בכיכובו שלדדלי מור ומרפי לצידו, נתלה על כתפי הכוכב הראשי. מרפי צורף לסרט לאחר שהגרסה הראשונה (בלעדיו) לא התקבלה יפה בהקרנות הראשונות מול קהלי ניסוי.
קרטועי הקריירה של מרפי אף היו למושא צחוק ולעג בתוכניתו לשעבר, "סאטרדיי נייט לייב".ריצ'רד פריור, אשר כיכב לצדו ב"לילות הארלם" צוטט אומר כי הוא לא מרגיש שום דבר כלפי יצירתו של מרפי. הדבר פגע מאוד במרפי מכיוון שראה בפריורמודל לחיקוי.
הקאמבק של מרפי החל ב-1996 עם יציאתו לאקרנים של סרטו "הפרופסור המטורף". הסרט, עיבוד מחדש לקומדיה מ-1963 בכיכובג'רי לואיס, זכה להצלחה רבה והשיב את מרפי לשורת השחקנים הבולטים של הוליווד. מרפי אימץ סגנון חדש ורך יותר, עם פחות קללות והומור בין-גזעי ועם גישה שמתאימה יותר לילדים. סרט זה ורבים שבאו אחריו ("מולאן", "ד"ר דוליטל", "אבא בא לגן" ו"סדרת סרטי שרק") מיצבו את מרפי ככוכב של קולנוע לכל המשפחה. בשנת2003 כיכב בתפקיד ראשי בסרט הפנטזיה "הטירה המכושפת" בבימויו שלרוב מינקוף.
בתחילה לא הצליח מרפי לשחזר את ההצלחה של שנות ה-80, וסרטיו המיועדים למבוגרים ("הקדוש מכולם", "שואוטיים", "פלוטו נאש", "מטרו", "אני מרגל" ו"נורביט") נכשלו ברובם. נקודת אור אחת הייתה הסרט "מאסר עולם", שבו כיכב לצדמרטין לורנס. הסרט התקבל יפה הן מצד הקהל והן על ידי המבקרים.
ב-18 במרץ1993 התחתן מרפי עם ניקול מיצ'ל שאיתה חי 13 שנה עד גירושיהם ב-17 באפריל2006. לגירושים קדמה פרידה כשנה קודם לכן ומאבק משפטי שנמשך באותו פרק זמן. למרפי ומיצ'ל חמישה ילדים. לאחר הגירושין יצא מרפי עםמלאני בראון. בראון ילדה בת ב-3 באפריל 2006. מרפי היה ספקן בקשר לאבהותו ולאחרבדיקת DNA נקבע כי מרפי הוא אכן האב. למרפי 2 ילדים נוספים מיחסים שקדמו לנישואיו הראשונים.
ב-1 בינואר2008 התחתן מרפי עם המפיקה טרייסי אדמונדס, בטקס אזרחי שאינו רשמי. הזוג מעולם לא התחתן רשמית מבחינת החוק, ובשנת 2012 החל מרפי לצאת עם הדוגמנית פייג' בוצ'ר. ב-2016 נולדה להם בת, וב-2018 בן, הילד העשירי של אדי מרפי[7]. הזוג התארס בספטמבר 2018 וביולי 2024 הם נישאו בטקס פרטי באנגווילה.
שוויו הנקי של מרפי הוא 200 מיליון דולר.[8] והוא מתגורר באחוזה בבברלי הילס ששוויה 20 מיליון דולר.[9]