יהושע נולד, גדל והתחנך בירושלים. מצד אביו,יעקב יהושע בן הרבחנניה גבריאל, הוא דור שלישי למשפחהספרדית יוצאת הקהילה היהודית בסלוניקי שביוון. אימו, מלכה לבית רוזיליו, נולדה וגדלה במוגדור שבמרוקו, ובשנת1932עלתה לארץ ישראל עם אביה ואחותה[2]. אבי אימו, אברהם רוזיליו, היה מנכבדי העדה המערבית בירושלים ונכדו של הרבמשה רוזיליו, מגדולי ראשי הישיבות במרקש ומחבר הספר "קול מבשר" על הש"ס. לימים תיאר יהושע את חילוקי הדעות בין הוריו על חינוכו. בעיני אימו "הקהילה הספרדית הישנה של אבי לא הייתה זרה פחות מהיישוב האשכנזי הציוני אשר היה כאן רוב, ובוודאי לא הרגישה כלפי העדה הספרדית מחויבות רגשית מיוחדת. שפתה הייתהצרפתית, ולאדינו לא ידעה."[3] שאיפתה הייתה להתחבר אל "לבה של הארץ שהיה העולם הציוני אשכנזי ולא אל משהו שראתה אותו כשולי הרבה יותר."[4] לעומתה, היה אביו קשור יותר למורשת הספרדית-ירושלמית. בסופו של דבר התחנך יהושע בחינוך החילוני-ציוני בזיקה סוציאליסטית. הוא למד בגימנסיה העברית רחביה והיה חניך בשבט מצדה ב-תנועת הצופים[5]. לאחר מכן שירת כלוחם בצה"ל בחטיבת הצנחנים, והשתתף כלוחם בפעולות התגמול ובמבצע קדש[6]. למד באוניברסיטה העברית בירושלים בחוגים ספרות ופילוסופיה. בשנות ה-60 ערך את הביטאון "היה נכון" של תנועת הצופים[7]. בשנת 1995 קיבל את פרס ישראל בספרות, בשנת2016 קיבל אתפרס א.מ.ת לספרות ביחד עםרונית מטלון. בשנת2017 קיבל אתפרס דן דוד.
בשנים 1969–2012 התגורר בחיפה וב-2012 עבר להתגורר בגבעתיים. היה נשוי לד"ר רבקה (איקה) יהושע,פסיכואנליטיקאית במקצועה, עד לפטירתה בספטמבר2016. לזוג שלושה ילדים, ביניהם העורך והבמאיגידי יהושע.
יצירתו של יהושע זוכה להכרה רחבה, בישראל ובעולם. על מגוון יצירותיו זכה בפרסים ספרותיים רבים, בכללםפרס ביאליק,פרס ברנר,פרס ישראל לספרות ופרס מדיסיס לסופר זר. עיתוןהניו יורק טיימס תיאר אותו כ-"מיןפוקנר ישראלי", בשל יכולתו המיוחדת לבטא ולהעלות על הכתב את "הלך הרוח" הישראלי העכשווי.
יהושע היה פובליציסט ומסאי מקורי, חד ורב השפעה על השיח הציבורי הישראלי והיהודי, ועסק רבות בסוגיות של יהדות, ציונות, והקשר עם הארץ. הוא פרסם גם שורה של ספרים וקובצי מסות בהם "בזכות הנורמליות" "הקיר וההר" "כוחה הנורא של אשמה קטנה", "אחיזת מולדת". כולם ספרי מסות שעסקו בשאלת היהדות, ציונות, מקור האנטישמיות ועוד. יהושע מתח ביקורת על מדיניות ישראל ביהודה, שומרון ועזה מאזמלחמת ששת הימים[11] ונמנה עם החותמים עליוזמת ז'נבה. היה חברמפלגת העבודה בשנות השבעים, ועזב אותה עם פרישתאריה אליאב ממנה; בקמפייןהבחירות לכנסת התשיעית תמך במפלגתשל"י. אחרי המהפך הפוליטי חזר לשורות 'העבודה' במסגרתחוג 77, היה חבר במרכז המפלגה ושותף בכתיבת מצעה החדש[12]. כחצי שנה לאחר הבחירות, בדצמבר1977, כתב מכתב ליושב ראש מפלגת העבודהשמעון פרס והפציר בו לא להיכנס לממשלתו שלמנחם בגין. במכתבו כתב, בין היתר: "הכניסה לקואליציה כזו תהיה כרוכה בבזיונות. השליטה על המפלגה תאבד לך סופית". פרס השיב לו כי "נותקנו מהעם, לבנו נהיה גס למשאלות לבו ואזננו אטומה לציפיותיו"[13].
ב-1993 ביקר יהושע בתקוע, ולאחר הביקור קרא ל"הבטחת זכויותיהם, ביטחונם ושליחותם הרוחנית של המתנחלים כמיעוט במדינה הפלסטינית שתקום", בטענה כי הכרה זו חשובה להמשך תהליך השלום[17].
לקראת בחירות 2001, פרסמה קבוצת פעילי שלום, בהם יהושע, מודעה בולטת בעיתון "הארץ", בה הם שללו אתשיבת הפליטים הפלסטינים לתחומי מדינת ישראל, "כי פירוש הדבר יהיה חיסולה של מדינת ישראל... שיבה גורפת של פליטים פלסטינים לישראל סותרת את עקרון הזכות להגדרה עצמית של העם היהודי"[18].
ב-2002 אמר עלהסכסוך הישראלי-פלסטיני: "הפלסטינים נמצאים כיום במצב טירופי, שמזכיר את זה בו נמצא העם הגרמני בתקופת הנאצים. הפלסטינים הם לא הראשונים שהעם היהודי גרם להם לטירוף הדעת; זה לא העם הראשון שהכנסנו לטירופים, ראינו כבר מה קרה עם הגרמנים". בעקבות הביקורת שעוררו דבריו, בין השאר מצד הנהלתיד ושם, הסביר יהושע את כוונתו: "לא עשיתי השוואה בין יחסי ישראל והפלסטינים למעשיהם של הנאצים, אבל אני שואל את עצמי שאלה שאנחנו חייבים לשאול: מה יש באינטראקציה בינינו לבין עמים אחרים, היוצר כזאתשנאה אירציונלית? מה הביא את הגרמנים ומה מביא את הפלסטינים לשנאה כזאת כלפינו? אני מסתכל בחרדה באיזו שנאה התאבדותית מתייחסים אלינו הפלסטינים. גם הגרמנים התייחסו אלינו באותו סוג של שנאה. זה דבר שצריך לברר אותו, מה קורה בינינו לבין עמים אחרים שבתוכם אנחנו חיים"[19].
יהושע תמך בתוכנית ההתנתקות[20] והתמודד עם טענות מתנגדי התוכנית. לגבי החששות הביטחוניים אמר[21]: "אם יירו טיליקסאם עלאשקלון אנחנו נפסיק את החשמל בעזה. נפסיק את התקשורת בעזה. נמנע מעזה דלק. ... הם בעצמם יחסלו את הטרור." לגבי הקושי של המתנחלים כתב[22]: "הם הלכו לשם מרצונם. איש לא הכריח אותם להגיע למעמקי עזה ולפאתי שכם. הם לא היו אנשים חסרי בית לפני שהלכו לשם, והם לא יהיו חסרי בית לאחר שייצאו משם. מיליונים של אנשים עוקרים כל בוקר בעולם מבתיהם ועוברים לבתים אחרים. זהו תהליך טבעי ושכיח." לאחר ביצוע ההתנתקות, היה בין תומכי עצומה נגד הזנחת המפונים מגוש קטיף[20].
לקראת סוףמלחמת לבנון השנייה, השתתף במסיבת עיתונאים ביחד עםדויד גרוסמן ועמוס עוז, בה הוא תיאר את עצמו כ"סופר מגויס", בעל מחויבות ואחריות למתרחש. את חשיפת דעותיו בעניינים חברתיים ומדיניים החל בספר המסות "בזכות הנורמליות", שעורר הדים בישראל ובעולם, ובמאמרים וספרים נוספים שפרסם מאז.
גירושים מאוחרים (ספרי סימן קריאה / הוצאת הקיבוץ המאוחד, 1982) / קנטטת הגירושים (הספריה החדשה, 1991) - נוסח חדש של "גירושים מאוחרים" / גירושים מאוחרים: מהדורת 2010 בתוספת פרק עשירי (הספרי החדשה, 2010)[25]
ניצה בן-דב, "עלחסד ספרדי של א.ב. יהושע" בתוך:חיים כתובים: על אוטוביוגרפיות ספרותיות ישראליותהוצאת שוקן, 2011, עמ' 212-183
גלעד מורג,החמלה והזעם: על הסיפורת של א"ב יהושע,הוצאת דביר, 2014
נורית גוברין. "א.ב. יהושע והוריו: 'סיום מלא מתיקות ואהבה'". בתוך: 'קריאת הדורות - ספרות עברית במעגליה', כרך ה',הוצאת גוונים ואוניברסיטת תל אביב, תשע"ה/2015
זיוה שמיר,סיפור לא פשוט: עיונים ביצירותיהם של א"ב יהושע, עמוס עוז וחיים באר, הוצאת ספרא והוצאת הקיבוץ המאוחד, 2015
ניצה בן-דב, "העולם פתוח גם לחרטות: עלניצבת" עמ' 81-76, וגם "בין הים שמעלינו שלאמנון רובינשטיין לביןגאות הים של א.ב. יהושע", עמ' 95-89 בתוך:אל מקום שהלב מושך,הוצאת שוקן, 2022