ARoyal Society of London for Improving Natural Knowledge é a máis antigasociedade científica doReino Unido e unha das máis antigas deEuropa. Aínda que se adoita considerar o ano1660 como o da súa fundación, o feito é que anos antes xa existía un grupo de científicos que se reunían con certa periodicidade. Mantén estreitas relación coaAcademia Real Irlandesa fundada no1782, mentres que aReal Sociedade de Edimburgo, fundada en1783, mantense como unha institución escocesa independente. A pesar de ser unha institución privada e independente, fai ás veces de Academia Nacional de Ciencias no Reino Unido e é membro doConsello Científico Británico formado no2000.
Dende o1645 tiveron lugar reunións semanais enLondres de filósofos naturais e científicos doutras áreas do coñecemento, en particular do que por aquel tempo se denominabaNova Filosofía ouFilosofía Experimental, e existen poucas dúbidas de que estas reunións filosóficas son as queRobert Boyle chamaba oColexio Invisíbel ouColexio Filosófico na súa correspondencia entre1646 e1647. SegundoJohn Wallis, estas reunións foron suxeridas porTheodore Hank, un alemán residente en Londres, e producíronse principalmente na residencia deJonathan Goddard.
Xa dende os seus inicios o grupo tiña as súas normas de funcionamento. Reuníanse unha vez por semana e para evitar que se desviara a discusión do seu propósito orixinal estaba prohibido falar dadeus, asuntos de estado ou actualidade, limitándose só aos temas a tratar, áNova Filosofía e materias relacionadas —Medicina, Anatomía, Geometría, Navegación, Estática, Mecánica etc.— e os experimentos.
Durante a segunda guerra civil inglesa (1648-1649), que finalizou coa execución deCarlos II en1660, parte do grupo moveuse a Oxford, onde mantivo reunións paralelas ás do grupo de Londres, que continuaron facéndose no colexio Gresham, durante o interregno até1658, ano do falecemento deOliver Cromwell. Trala restauración monárquica co ascenso ao trono de Carlos II en 1660, as reunións emprendéronse de novo en Londres, uníndose a elas o grupo que permanecera en Oxford.
A primeira reunión aconteceu o28 de novembro. A ela acudironWilliam Brouncker, Boyle,Alexander Bruce,Robert Moray,Paul Neile,John Wilkins, Goddard,William Petty,Peter Ball,Lawrence Rooke,Christopher Wren,Abraham Hill. Tras unha lectura a cargo de Wren, os asistentes decidiron fundar unha Sociedade para a promoción do Saber Experiental Físico-Matemático, reunirse unha vez por semana, os mércores; estabelecer unha cota de ingreso de 10xilins e unha cota semanal dun xilin, para sufragar os experimentos; e elixindo a Wilkins como presidente. Na seguinte reunión, o5 de decembro, Robert Moray informou que o rei aprobaba o estabelecemento das reunións e estaba disposto a apoiar a creación da Sociedade. O 12 de decembro fixouse o número de membros en 55 sendo supernumerarios os baróns, membros do Colexio de Física e profesores universitarios dematemáticas,física efilosofía natural. O 6 de marzo de1661 Moray foi elixido presidente en substitución de Wilkins.
O 18 de setembro de 1661 acordaron un borrador de estatutos e a cédula real de asociación foi asinada o 15 de xullo de1662, momento no que oficialmente se constituíu aRoyal Society. Nela figuraban os membro do Consello, nomeábase aWilliam Brouncker primeiro presidente e permitíase nomear un «Comisario de Experimentos», o primeiro dos cales foiRobert Hooke, nomeado o 5 de novembro dese mesmo ano. De feito, xa dende o principio os experimentos tiñan grande importancia e consumían gran parte do tempo que duraban as reunións. A cédula real permitía tamén que a Sociedade fixera publicación e en1664 editabanSylva deJohn Evelyn e ao ano seguinteMicrographia, deRobert Hooke.
Vara regalo de Carlos II.
Nunha segunda cédula real do 23 de abril de1663, o rei outorga as súas armas á sociedade, doa unha vara e é nomeado membro fundador. Noméanse dous secretarios,John Wilkins eHenry Oldenburg e faise referencia á Sociedade comoSociedade Real para o Avance da Ciencia Natural, que será o seu nome definitivo. O lema adoptadoNullius in verba (en palabras de ninguén) refírese á necesitade de obter evidencias empíricas para o avance do coñecemento en vez de recorrer ao criterio de autoridade, usado polosescolásticos.