Os membros de Muse estiveron en bandas separadas no Teignmouth Community College a principios dos anos 90. A formación de Muse comezou despois de que o mozo de 14 anosMatthew Bellamy pasase satisfactoriamente unha audición como guitarrista da banda deDominic Howard. Eles atopáronse nun dilema cando o seu baixista decidiu deixar a banda, e entón pedíronlle ao seu amigoChris Wolstenholme que aprendese a tocar obaixo. A banda cambiou de nome varias veces, pasando por Gothic Plague, Carnage Mayhem, Fixed Penalty e Rocket Baby Dolls, antes de adoptar o nome de Muse.
En1994, baixo o nome de Rocket Baby Dolls e cunha estética glam-gótica, o grupo gañou unha batalla de bandas local, esnaquizando o seu equipo na actuación. Pouco despois desta vitoria a banda decidiu renunciar á universidade e converterse en músicos profesionais. Cambiaron o nome a Muse e comezaron a facer concertos en locais como o famosoThe Cavern enExeter.
Despois duns poucos anos construíndo unha base de fans enLondres, eles fixeron as súas primeiras grandes actuacións en Londres eManchester. A banda tivo un significante encontro con Dennis Smith, o dono de Sawmills, un estudo de gravación construído nun muíño de auga enCornualla.
Este encontro deulles a posibilidade de realizar as súas primeiras gravacións e de editar un EP autotitulado a través do selo Sawmill's in-house Dangerous. O seu segundo EP,Muscle Museum EP, chamou a atención do influente xornalista musical británico Steve Lamacq e da publicación semanalNME. Dennis Smith cofundou entón a produtora musical Taste Media especialmente para Muse (a banda estivo con Taste Media nos seus tres primeiros álbums). Isto permitiulle á banda preservar a peculiaridade do seu son durante as primeiras etapas da súa carreira.
A pesar do considerable éxito do segundo EP, as discográficas británicas eran remisas a apoiar á banda, e moitos sectores da industria musical afirmaban que, ao igual que moitos dos seus contemporáneos, o seu son era demasiado semellante ao deRadiohead. Porén, selos estadounidenses estaban dispostos a contratalos, levando a Muse aosEstados Unidos para realizar concertos. Despois dunha viaxe ao festival CMJ de Nova York, Muse asinou un contrato coa Maverick Records o24 de decembro de1998. Á súa volta, Taste Media preparou contratos para Muse con varios selos deEuropa eAustralia, permitíndolles manter o control sobre a súa carreira en determinados países.
A edición do álbum foi seguida por unha xira con algúns concertos actuando xunto aRed Hot Chili Peppers eFoo Fighters nosEstados Unidos. Nos anos1999 e2000 Muse estivo tocando en grandes festivais europeos e facendo concertos enAustralia, facéndose cunha considerable base de fans no oeste deEuropa, particularmente enFrancia.
Durante a realización do seu segundo álbum,Origin of Symmetry, a banda experimentou con instrumentación pouco común, coma un órgano de igrexa, un melotrónou ou un kit de batería máis grande. Apreciase tamén no álbum unhas liñas vocais máis agudas de Bellamy, máis partes de piano e guitarras arpexadas. O álbum recibiu boas críticas en xeral.
A banda ameazou no ano2002 aCeline Dion con emprender accións legais contra ela se usaba o nome "Muse" para un espectáculo enLas Vegas. Celine Dion ofreceulles 50.000 dólares polos dereitos do nome (que posuía a banda), pero Muse rexeitou a oferta. Bellamy alegou que: "non queremos chegar alí pensando que Celine Dion respalda ao grupo". Dion finalmente tivo que botarse atrás.
Origin of Symmetry foi moi ben recibido pola crítica. Maverick dubidaba do estilo vocal de Bellamy neste álbum (considerando que non era axeitado para a radio), e pediulle á banda cambiar algúns temas antes da edición nosEstados Unidos. A banda rexeitouno e deixou Maverick, resultando na decisión de Maverick de non editarOrigin of Symmetry nese país. O álbum foi finalmente lanzado nosEstados Unidos o20 de setembro do2005, despois de que Muse asinase coaWarner.
Muse editou un DVD en directo,Hullabaloo, con imaxes en vivo gravadas durante os dous concertos de Muse en Le Zenith en París no ano2001, e cun documental da banda en xira. Un álbum dobre,Hullabaloo Soundtrack, editouse ao mesmo tempo, contendo un recompilatorio de caras-B e un disco cos temas das actuacións en Le Zenith. Un dobre sinxelo foi tamén editado cos novos temas "In Your World" e "Dead Star".
A banda tocou no Festival de Glastonbury en xuño do2004. Bellamy finalizou o concerto describíndoo como "o mellor das súas vidas", pero pouco despois do mesmo o pai do bateríaDominic Howard, quen asistía ao festival, morreu dun ataque cardíaco. A pesar diso, Howard demostrou a súa profesionalidade ao seguir o calendario estipulado para a xira. A banda gañou dous premios MTV Europe, incluído o mellor artista alternativo, o premio Q ao mellor artista en directo e o BRIT tamén a mellor artista ao vivo. Porén, Muse perdeu a mans deThe Libertines o premio daNME á mellor banda británica, nos anos2004 e2005. No mes de xullo do2005 a banda participou no concerto Live 8 enParís.
No mes de abril do2005 apareceu unha biografía en DVD non oficial e non autorizada que non contiña música da banda chamadaManic Depression; Muse non estivo involucrada non proxecto e non aprobou a súa edición. Outro DVD, desta vez oficial, foi publicado o12 de decembro dese ano, tituladoAbsolution Tour. O DVD contén material re-editado e re-masterizado do Glastonbury Festival 2004 e imaxes non vistas antes das actuación no London Earls Court, no Wembley Arena e no Wiltern Theatre en Los Angeles. Dous temas, "Endlessly" e "Thoughts Of A Dying Atheist", son temas ocultos do DVD tomadas do concerto no Wembley Arena. A única canción doAbsolution que non aparece é "Falling Away With You", a cal nunca foi interpretada ao vivo ata a data.
No ano2006 Muse lanzou o seu cuarto álbum,Black Holes and Revelations, co-producido pola banda e Rich Costey. O título do disco é o resultado da fascinación do grupo pola ciencia-ficción e a indignación política. O álbum chegou ao número 1 das listas doReino Unido, gran parte deEuropa eAustralia. Tamén foi un éxito nosEstados Unidos, chegando ao posto 9 da listaBillboard 200. Antes da edición do novo álbum, a banda comezou a facer actuacións, despois de parar durante a gravación, facendo varias aparicións promocionais na televisión. A xiraBlack Holes and Revelations Tour comezou xusto antes da publicación do álbum e inicialmente consistiu principalmente en actuacións en festivais, destacando a aparición como cabeza de cartel no de Reading e Leeds no mes de agosto do2006. A xira comezou en Norteamérica, onde a banda tocou dende finais de xullo ata principios de agosto, e despois dos últimos festivais de verán tocoulle a vez aEuropa.Black Holes and Revelations foi nomeado ao Mercury Music Prize do2006, pero perdeu anteArctic Monkeys. O álbum conseguiu, porén, o Platinum Europe Award despois de vender un millón de copias no continente europeo. No mes de agosto a banda tamén gravou unha sesión ao vivo nos famosos Abbey Road Studios para oLive from Abbey Road.
O primeiro sinxelo do álbum, "Supermassive Black Hole", apareceu como descarga en maio do2006. O segundo, "Starlight", lanzouse no mes de setembro, e "Knights of Cydonia" foi editado nosEstados Unidos só para a radio no mes de xuño e noReino Unido en novembro. "Knights of Cydonia" foi votada como canción número 1 na meirande enquisa de música do mundo, Triple J Hottest 100 da radio australiana Triple J, no ano2007. O cuarto sinxelo do álbum, "Invincible", lanzouse en abril do2007. Outro sinxelo, "Map of the Problematique", so estivo dispoñible como descarga dixital en xuño dese ano, despois da actuación da banda no Wembley Stadium.
No ano2008 a banda realizou un feixe de aparicións individuais. No mes de marzo realizaron concertos enDubai,Johannesburg eCidade do Cabo. O12 de abril tocaron no Royal Albert Hall para axudar á fundación Teenage Cancer Trust. Muse tamén estivo no Rock in Rio deLisboa o6 de xuño, xunto con bandas comoKaiser Chiefs,The Offspring eLinkin Park. O13 de agosto tocou no Marlay Park deDublín e o día seguinte tiñan previsto un concerto enBelfast que finalmente foi cancelado. No seu concerto enIrlanda a banda estivo acompañada porKasabian eGlasvegas. Poucos días despois foi cabeza de cartel no V Festival 2008.
O quinto álbum da banda,The Resistance, foi editado en setembro do2009, sendo o seu primeiro traballo producido polo grupo. Despois do seu lanzamento o álbum encabezou as listas de 19 países, converténdose no terceiro álbum da banda en ser número 1 noReino Unido, e acadando o número 3 naBillboard 200 estadounidense. As críticas foron maioritariamente positivas, con gran parte dos eloxios dirixidos á súa ambición, ás influencias damúsica clásica e ao tema de tres partes "Exogenesis: Symphony", de 13 minutos de duración. Tamén bateu ao seu predecesor en vendas na súa semana de estrea noReino Unido, cunhas 148.000 copias vendidas. O seu primeiro sinxelo, "Uprising", foi editado sete días antes que o disco.
Escenario da xira deThe Resistance
The Resistance Tour comezou en Teignmouth,Devon en setembro e incluía unha actuación como cabeza de cartel no festival deCoachella en abril do2010. Tamén incluía dous concertos no Wembley Stadium en setembro e actuacións como abreconcertos da xira deU2360° Tour.
En xaneiro do2010 Muse encabezou o festival Big Day Out nos seus distintos lugares de celebración enAustralia eNova Zelandia, comezando enAuckland e rematando enPerth. En Coachella tocou o17 de abril e tamén foi cabeza de cartel no Glastonbury Festival 2010 xunto conGorillaz eStevie Wonder, e no festival Oxegen conArcade Fire eEminem. Ese ano tamén tocaría no Hovefestivalen, no T in the Park 2010 e no Austin City Limits Music Festival. O día20 de abril o grupo anunciou 14 datas para unha xira norteamericana, que sería entre setembro e novembro, ás que posteriormente se lle unirían 4 datas máis. O7 de maio anunciouse que Muse ía contribuír cun tema na banda sonora da películaEclipse, a terceira parte da sagaThe Twilight Saga. O tema, "Neutron Star Collision (Love Is Forever)", seria o principal sinxelo do álbum da banda sonora e foi editado o17 de maio.
Muse tocou no festival de Glastonbury en xuño eThe Edge deU2 uniuse a eles para tocar "Where The Streets Have No Name", despois de que a súa banda caise do cartel por unha ferida nas costas deBono, o seu vocalista.
O12 de xullo o baixistaChris Wolstenholme dixo á revistaNME que a banda tomaríase un descanso despois da finalización da xira de promoción deThe Resistance. Tamén engadiu que comezarían a gravar material para o novo disco no ano2011. Noutra entrevista da revista aMatthew Bellamy o8 de setembro afirmou que a música para o seguinte disco sería máis persoal e máis axeitada para tocar en recintos pequenos.
O12 de setembro Muse gañou o MTV Video Music Award na categoría de mellores efectos especiais, pola promo de "Uprising". Na 53 cerimonia dos premiosGrammy celebrada o13 de febreiro do2011, Muse gañou o galardón ao mellor álbum de rock porThe Resistance.