Movatterモバイル変換

[0]ホーム
URL:

Saltar ao contido
Wikipediaa Wikipedia en galego
Procura

Mecánica cuántica

Este é un dos 1000 artigos que toda Wikipedia debería ter
Na Galipedia, a Wikipedia en galego.

Mecánica cuántica
 Instancia de
 Subclase de
 Historia
 Practicado por
 Parte de
Fontes e ligazóns
Redes
BNE: XX4576425
Wikidata C:Commons
Funcións de onda do electrón nun átomo de hidróxeno en diferentes niveis de enerxía. A mecánica cuántica non pode predicir a localización exacta dunha partícula no espazo, só a probabilidade de atopala en diferentes lugares.[1] As áreas máis brillantes representan unha maior probabilidade de atopar o electrón.
Esquema dunha función de onda monoelectrónica ouorbital en tres dimensións.
Esquema dun orbital en dúas dimensións

Amecánica cuántica é unhateoría fundamental dafísica (máisparticularmente, dafísica moderna) que proporciona unha descrición das propiedades físicas danatureza a escala deátomos epartículas subatómicas.[2]:1.1 É a base de toda a física cuántica, incluíndo aquímica cuántica, ateoría cuántica de campos, atecnoloxía cuántica e aciencia da información cuántica.

Afísica clásica (o conxunto de teorías que existían antes da aparición da mecánica cuántica) describe moitos aspectos da natureza a escala ordinaria (macroscópica), pero non é suficiente para describilos a escalas moi pequenas[n. 1] (atómica esubatómica). A maioría das teorías da física clásica poden derivarse da mecánica cuántica como unha aproximación válida a grande escala (macroscópica).[3]

A mecánica cuántica difire da física clásica en que aenerxía, omomento, omomento angular e outras cantidades dun sistema deligado están restrinxidas avalores discretos (quantización); os obxectos teñen características tanto departículas como deondas (dualidade onda-partícula); e existen límites á precisión coa que se pode predicir o valor dunha cantidade física antes da súa medición, dado un conxunto completo de condicións iniciais (principio de incerteza).

Historia

[editar |editar a fonte]

A mecánica cuánticaxurdiu gradualmente a partir de teorías para explicar observacións que non podían reconciliarse coa física clásica, como a solución deMax Planck en1900 ao problema daradiación do corpo negro, e a correspondencia entre enerxía e frecuencia nosartigos de 1905 deAlbert Einstein, que explicaban oefecto fotoeléctrico. Estes primeiros intentos de comprender os fenómenos microscópicos, agora coñecidos como a "teoría cuántica antigua", conduciron ao desenvolvemento completo da mecánica cuántica a mediados da década de 1920 porNiels Bohr,Erwin Schrödinger,Werner Heisenberg,Max Born,Paul Dirac e outros. A teoría moderna formúlase en variosformalismos matemáticos especialmente desenvolvidos. Nun deles, unha entidade matemática chamadafunción de onda proporciona información, en forma deamplitude de probabilidade, sobre o que poden producir as medidas da enerxía, o momento e outras propiedades físicas dunha partícula.

Baséase na observación de que todas as formas deenerxía libéranse en unidades discretas ou paquetes chamadosquantos. As partículas con esta propiedade poden pertencer a dous tipos distintos:fermións oubosóns. Algúns destes últimos están ligados a unhainteracción fundamental (por exemplo, o fotón pertence áelectromagnética). Sorprendentemente, ateoría cuántica só permite normalmente cálculosprobabilísticos ouestatísticos das características observadas daspartículas elementais, entendidos en termos de funcións de onda. Aecuación de Schrödinger desempeña, na mecánica cuántica, o papel que asleis de Newton e aconservación da enerxía desempeñan namecánica clásica. É dicir, a predición do comportamento futuro dunsistema dinámico e é unhaecuación de onda en termos dunhafunción de onda a que predi analiticamente a probabilidade precisa dos eventos ou resultados.

En teorías anteriores da física clásica, a enerxía era tratada unicamente como un fenómeno continuo, en tanto que a materia suponse que ocupa unha rexión moi concreta doespazo e que se move de maneira continua. Segundo a teoría cuántica, a enerxía emítese e absórbese en cantidades discretas e minúsculas. Un paquete individual de enerxía, chamado quanto, nalgunhas situacións compórtase como unhapartícula de materia. Doutra banda, atopouse que as partículas expoñen algunhas propiedades ondulatorias cando están en movemento e xa non son vistas como localizadas nunha rexión determinada, senón máis ben estendidas en certa medida. A luz ou outra radiación emitida ou absorbida por unátomo só ten certasfrecuencias (oulonxitudes de onda), como pode verse naliña do espectro asociado aoelemento químico representado por tal átomo. A teoría cuántica demostra que tales frecuencias corresponden a niveis definidos dos quantos de luz, oufotóns, e é o resultado do feito de que os electróns do átomo só poden ter certos valores de enerxía permitidos. Cando unelectrón pasa dun nivel permitido a outro, unha cantidade de enerxía é emitida ou absorbida, cuxa frecuencia é directamente proporcional á diferenza de enerxía entre os dous niveis.

A mecánica cuántica xorde timidamente nos inicios doséculo XX dentro das tradicións máis profundas da física para dar unha solución a problemas para os que as teorías coñecidas ata o momento esgotaran a súa capacidade de explicar, como a chamadacatástrofe ultravioleta naradiación de corpo negro predita polafísica estatística clásica e a inestabilidade dos átomos nomodelo atómico de Rutherford. A primeira proposta dun principio propiamente cuántico débese aMax Planck en 1900, para resolver o problema da radiación de corpo negro, que foi duramente cuestionado, ata queAlbert Einstein convérteo no principio que exitosamente poida explicar oefecto fotoeléctrico. As primeiras formulacións matemáticas completas da mecánica cuántica non se alcanzan ata mediados da década de 1920, sen que ata o día de hoxe téñase unha interpretación coherente da teoría, en particular doproblema da medición.

O formalismo da mecánica cuántica desenvolveuse durante adécada de 1920. En 1924,Louis de Broglie propuxo que, do mesmo xeito que as ondas de luz presentan propiedades de partículas, como ocorre noefecto fotoeléctrico, as partículas, tamén presentan propiedadesondulatorias. Dúas formulacións diferentes da mecánica cuántica presentáronse despois da suxestión de Broglie. En 1926, amecánica ondulatoria deErwin Schrödinger implica a utilización dunha entidade matemática, afunción de onda, que está relacionada coa probabilidade de atopar unha partícula nun punto dado no espazo. En 1925, amecánica matricial deWerner Heisenberg non fai mención algunha das funcións de onda ou conceptos similares, pero demostrou ser matematicamente equivalente á teoría de Schrödinger. Un descubrimento importante da teoría cuántica é oprincipio de incerteza, enunciado por Heisenberg en1927, que pon un límite teórico absoluto na precisión de certas medicións. Como resultado diso, a asunción clásica dos científicos de que o estado físico dun sistema podería medirse exactamente e utilizarse para predicir os estados futuros tivo que ser abandonada. Isto supuxo unha revolución filosófica e deu pé a numerosas discusións entre os máis grandes físicos da época.

A mecánica cuántica propiamente dita non incorpora árelatividade na súa formulación matemática. A parte da mecánica cuántica que incorpora elementos relativistas de maneira formal para abordar diversos problemas coñécese comomecánica cuántica relativista ou xa, en forma máis correcta e acabada,teoría cuántica de campos (que inclúe á súa vez áelectrodinámica cuántica,cromodinámica cuántica eteoría electrodébil dentro domodelo estándar)[4] e máis xeralmente, ateoría cuántica de campos en espazo-tempo curvo. A única interacción elemental que non se puido cuantizar ata o momento foi ainteracción gravitatoria. Este problema constitúe entón un dos maiores desafíos da física doséculo XXI. A mecánica cuántica combinouse coa teoría da relatividade na formulación dePaul Dirac de1928, o que, ademais, predixo a existencia deantipartículas. Outros desenvolvementos da teoría inclúen a estatística cuántica, presentada nunha forma por Einstein e Bose (aestatística de Bose-Einstein) e noutra forma por Dirac eEnrico Fermi (aestatística de Fermi-Dirac); aelectrodinámica cuántica, interesada na interacción entre partículas cargadas e os campos electromagnéticos, a súa xeneralización, ateoría cuántica de campos e aelectrónica cuántica.

A mecánica cuántica proporciona o fundamento da fenomenoloxía doátomo, do seunúcleo e daspartículas elementais (o cal require necesariamente o enfoque relativista). Tamén o seu impacto enteoría da información,criptografía equímica foi decisivo entre esta mesma.

Fig. 1: Afunción de onda dunelectrón dun átomo de hidróxeno ten niveis de enerxía definidos e discretos ós que se lle asigna un número cuántico n=1,2,3,... e valores definidos demomento angular caracterizados pola notación: s, p, d,... As áreas brillantes da figura corresponden a elevadas densidades deprobabilidade de atopar o electrón nesa posición.

Visión xeral e conceptos fundamentais

[editar |editar a fonte]

A mecánica cuántica permite calcular as propiedades e o comportamento dos sistemas físicos. Adoita aplicarse a sistemas microscópicos: moléculas, átomos e partículas subatómicas. Demostrouse que é válida para moléculas complexas con miles de átomos,[5] pero a súa aplicación aos seres humanos expón problemas filosóficos, como oamigo de Wigner, e a súa aplicación ao universo no seu conxunto segue sendo especulativa.[6] As predicións da mecánica cuántica verificáronse experimentalmente cun grao deprecisión extremadamente alto.[n. 2]

Unha característica fundamental da teoría é que, polo xeral, non pode predicir con certeza o que ocorrerá, senón que só dá probabilidades. Matematicamente, unha probabilidade áchase tomando o cadrado do valor absoluto dunnúmero complexo, coñecido como amplitude de probabilidade. Isto coñécese comoregra de Born, chamada así polo físicoMax Born. Por exemplo, unha partícula cuántica como unelectrón pode describirse mediante unhafunción de onda, que asocia a cada punto do espazo unha amplitude de probabilidade. Aplicando a regra de Born a estas amplitudes obtense unhafunción de densidade de probabilidade para a posición que ocupará o electrón cando se realice un experimento para medilo. Isto é o mellor que pode facer a teoría; non pode dicir con certeza onde se atopará o electrón. Aecuación de Schrödinger relaciona a colección de amplitudes de probabilidade que pertencen a un momento do tempo coa colección de amplitudes de probabilidade que pertencen a outro.

Unha das consecuencias das regras matemáticas da mecánica cuántica é o compromiso na predictibilidade entre distintas cantidades medibles. A forma máis famosa desteprincipio de incerteza di que non importa como se prepare unha partícula cuántica ou con que coidado organícense os experimentos sobre ela, é imposible ter unha predición precisa para unha medida da súa posición e tamén ao mesmo tempo para unha medida do seuimpulso.

Outra consecuencia das regras matemáticas da mecánica cuántica é o fenómeno deinterferencia cuántica, que adoita ilustrarse coexperimento da dobre fenda. Na versión básica deste experimento, unhafonte de luz coherente, como un raioláser, ilumina unha placa perforada por dúas fendas paralelas, e a luz que pasa a través das fendas obsérvase nunha pantalla situada detrás da placa.[7]:102–111[2]:1.1–1.8 A natureza ondulatoria da luz fai que as ondas luminosas que pasan polas dúas fendasinterfiran, producindo bandas brillantes e escuras na pantalla, un resultado que non se esperaría se a luz consistise en partículas clásicas.[7] Con todo, a luz sempre se absorbe na pantalla en puntos discretos, como partículas individuais e non como ondas; o patrón de interferencia aparece a través da densidade variable destes impactos de partículas na pantalla. Ademais, as versións do experimento que inclúen detectores nas fendas mostran que cadafotón detectado pasa a través dunha fenda (como o faría unha partícula clásica), e non a través de ambas as fendas (como o faría unha onda).[7]:109[8][9] Con todo, estes experimentos demostran que as partículas non forman o patrón de interferencia se se detecta por que fenda pasan. Outras entidades a escala atómica, como oselectróns, mostran o mesmo comportamento cando se disparan cara a unha dobre fenda.[2] Este comportamento coñécese comodualidade onda-corpúsculo.

Outro fenómeno contraintuitivo predito pola mecánica cuántica é atunelización cuántica: unha partícula que se enfronta a unhabarreira potencial pode atravesala, aínda que a súa enerxía cinética sexa menor que o máximo do potencial.[10] En mecánica clásica, esta partícula quedaría atrapada. A tunelización cuántica ten varias consecuencias importantes, xa que permite adesintegración radioactiva, afusión nuclear nas estrelas e aplicacións como amicroscopía de tunelización de varrido e odíodo túnel.[11]

Cando os sistemas cuánticos interactúan, o resultado pode ser a creación deentrelazamento cuántico: as súas propiedades entrelázanse tanto que xa non é posible unha descrición do todo unicamente en termos das partes individuais. Erwin Schrödinger chamou ao entrelazamiento "...o' trazo característico da mecánica cuántica, o que impón todo o seu afastamento das liñas clásicas de pensamento".[12] O entrelazamiento cuántico permite as propiedades contraintuitivas dapseudotelepatía cuántica, e pode ser un recurso valioso en protocolos de comunicación, como adistribución de claves cuántica e acodificación superdensa.[13] Contrariamente á crenza popular, o entrelazamento non permite enviar sinaismáis rápido que a luz, como demostra oteorema da non-comunicación.[13]

Outra posibilidade que abre o entrelazamiento é a comprobación de "variables ocultas", propiedades hipotéticas máis fundamentais que as cantidades abordadas na propia teoría cuántica, cuxo coñecemento permitiría predicións máis exactas que as que pode proporcionar a teoría cuántica. Unha serie de resultados, entre os que destaca oteorema de Bell, demostraron que amplas clases destas teorías de variables ocultas son, de feito, incompatibles coa física cuántica. Segundo o teorema de Bell, se a natureza funciona realmente de acordo con calquera teoría de variables ocultaslocais, entón os resultados daproba de Bell veranse limitadas dunha maneira particular e cuantificable. Realizáronse moitas probas de Bell, utilizando partículas entrelazadas, e mostraron resultados incompatibles coas restricións impostas polas variables ocultas locais.[14][15]

Non é posible presentar estes conceptos de forma máis que superficial sen introducir as matemáticas reais implicadas; entender a mecánica cuántica require non só manipular números complexos, senón taménálxebra lineal,ecuacións diferenciais,teoría de grupos e outros temas máis avanzados.[n. 3]

Formulación matemática

[editar |editar a fonte]

Na formulación matematicamente rigorosa da mecánica cuántica, o estado dun sistema mecánico cuántico é un vectorψ{\displaystyle \psi } pertencente a un complexo (separable)espazo de HilbertH{\displaystyle {\mathcal {H}}}. Postúlase que este vector está normalizado baixo o produto interior do espazo de Hilbert, é dicir, obedece a⟨ψ,ψ⟩=1{\displaystyle \langle \psi ,\psi \rangle =1}, e está ben definido ata un número complexo de módulo 1 (a fase global), é dicir,ψ{\displaystyle \psi } eeiαψ{\displaystyle e^{i\alpha }\psi } representan o mesmo sistema físico. Noutras palabras, os estados posibles son puntos noespazo proxectivo dun espazo de Hilbert, normalmente chamadoespazo proxectivo complexo. A natureza exacta deste espazo de Hilbert depende do sistema; por exemplo, para describir a posición e o momento, o espazo de Hilbert é o espazo de funcións complexascadrado-integrableL2(C){\displaystyle L^{2}(\mathbb {C} )}, mentres que o espazo de Hilbert para ospin dun único protón é simplemente o espazo de vectores complexos bidimensionaisC2{\displaystyle \mathbb {C} ^{2}} co produto interior habitual.

As cantidades físicas de interese (posición, momento, enerxía, espín) están representadas por observables, que sonoperadoreslineais hermitianos (máis precisamente,autoadxuntos ) que actúan no espazo de Hilbert. Un estado cuántico pode ser unvector propio dun observable, nese caso denomínaseestado propio e ovalor propio asociado corresponde ao valor do observable nese estado propio. De forma máis xeral, un estado cuántico será unha combinación lineal dos estados propios, coñecida comosuperposición cuántica. Cando se mide un observable, o resultado será un dos seus valores propios cunha probabilidade dada polaregra de Born: no caso máis simple o valor propioλ{\displaystyle \lambda } é non dexenerado e a probabilidade vén dada por|⟨λ→,ψ⟩|2{\displaystyle |\langle {\vec {\lambda }},\psi \rangle |^{2}}, ondeλ→{\displaystyle {\vec {\lambda }}} é o seu vector propio asociado. Máis xeralmente, o valor propio é dexenerado e a probabilidade vén dada por⟨ψ,Pλψ⟩{\displaystyle \langle \psi ,P_{\lambda }\psi \rangle }, ondePλ{\displaystyle P_{\lambda }} é o proxector sobre o seu espazo propio asociado. No caso continuo, estas fórmulas dan en cambio adensidade de probabilidade.

Tras a medición, se se obtén o resultadoλ{\displaystyle \lambda }, postúlase que o estado cuánticocolapsa aλ→{\displaystyle {\vec {\lambda }}}, no caso non dexenerado, ou aPλψ/⟨ψ,Pλψ⟩{\textstyle P_{\lambda }\psi {\big /}\!{\sqrt {\langle \psi ,P_{\lambda }\psi \rangle }}}, no caso xeral. A naturezaprobabilística da mecánica cuántica derívase, por tanto, do acto de medir. Este é un dos aspectos máis difíciles de comprender dos sistemas cuánticos. Foi o tema central dos famososdebates de Bohr-Einstein, nos que ambos os científicos tentaron aclarar estes principios fundamentais medianteexperimentos mentais. Nas décadas posteriores á formulación da mecánica cuántica, estudouse amplamente a cuestión de que constitúe unha "medición". Formuláronse novasinterpretacións da mecánica cuántica que eliminan o concepto de "colapso da función de onda" (véxase, por exemplo, ainterpretación dos moitos mundos). A idea básica é que, cando un sistema cuántico interactúa cun aparello de medición, as súas respectivas funcións de onda seentrelazan, de modo que o sistema cuántico orixinal deixa de existir como entidade independente (véxase "Medición na mecánica cuántica").[18]).

Principios da mecánica cuántica

[editar |editar a fonte]
  • Primeiro principio: Principio da superposición

Para cada sistema físico asóciase unespazo de HilbertϵH{\displaystyle \epsilon _{H}}. O estado do sistema defínese en cada instante por un vector normado|ψ(t)⟩{\displaystyle |\psi (t)\rangle } deϵH{\displaystyle \epsilon _{H}}.

  • Segundo principio: medida de magnitudes físicas

a) Para toda magnitude físicaA asóciase un operador lineal auto-adxuntoÁ pertencente aA{\displaystyle A}:Á é oobservábel representando a magnitudeA.

b) Sexa|ψ(t)⟩{\displaystyle |\psi (t)\rangle } o estado no cal o sistema se atopa no momento onde efectuamos a medida deA. Calquera que sexa|ψ(t)⟩{\displaystyle |\psi (t)\rangle }, os únicos resultados posíbeis son osautovalores deaα{\displaystyle a_{\alpha }} do observábelÁ.

c) SendoA^α{\displaystyle {\hat {A}}_{\alpha }} o proxector sobre o subespazo asociado ao valor propioaα{\displaystyle a_{\alpha }}, a probablidade de atopar o valoraα{\displaystyle a_{\alpha }} nunha medida deA é:

P(aα)=‖ψα‖2{\displaystyle {\mathcal {P}}(a_{\alpha })=\|\psi _{\alpha }\|^{2}} onde|ψα⟩=A^α{\displaystyle |\psi _{\alpha }\rangle ={\hat {A}}_{\alpha }}

d) Inmediatamente despois dun medida deA, que resultou no valoraα{\displaystyle a_{\alpha }}, o novo estado|ψ′⟩{\displaystyle |\psi '\rangle } do sistema é

|ψ′⟩=|ψα⟩/‖ψα‖2{\displaystyle |\psi '\rangle ={|\psi _{\alpha }\rangle }/{\|\psi _{\alpha }\|^{2}}}
  • Terceiro principio: Evolución do sistema

Sexa|ψ(t)⟩{\displaystyle |\psi (t)\rangle } o estado dun sistema ao instantet. Se o sistema non se somete a ningunha observación, a súa evolución ao longo do tempo réxese pola ecuación de Schrödinger:

iℏddt|ψ(t)⟩=H^|ψ(t)⟩{\displaystyle i\hbar {\frac {d}{dt}}|\psi (t)\rangle ={\hat {H}}|\psi (t)\rangle }

ondeH^{\displaystyle {\hat {H}}} é o observábel enerxía, ou hamiltoneana do sistema.

Conclusións da mecánica cuántica

[editar |editar a fonte]

As conclusións máis importantes desta teoría son:

  • En estados ligados, como o electrón xirando ao redor dun átomo, aenerxía non se troca de modo continuo, mais si de modo discreto (descontinuo), en transicións cuxas enerxías poden ou non ser iguais unhas ás outras. A idea de que estados ligados teñen niveis de enerxías discretas é debida aMax Planck.
  • O de ser imposíbel atribuírao mesmo tempo unha posición e unha velocidade exactas a unha partícula, renunciándose así ao concepto detraxectoria, vital enMecánica Clásica. Ao contrario da traxectoria, o movemento de partículas en Mecánica Cuántica é descrito por medio dunhafunción de onda, que é unha función da posición da partícula e do tempo. A función de onda interprétase porMax Born como unha medida daprobabilidade de se atopar a partícula en determinada posición e en determinado tempo. Esta interpretación é a máis acepta polos físicos hoxe, no conxunto de atribucións da Mecánica Cuántica regulamentados pola Escola deCopenhaguen. Para describir a dinámica dun sistema cuántico débese, polo tanto, achar a súa función de onda, e para este efecto úsanse as ecuacións de movemento, propostas porWerner Heisenberg eErwin Schrödinger independentemente.

Aínda que a estrutura formal estea ben desenvolta desde adécada de 1930, non pasa o mesmo coa súa interpretación, que segue a ser obxecto dalgunhas controversias, a principal é oproblema da medida en Mecánica Cuántica e a súa relación coanon-localidade ecausalidade. Xa en1935,Einstein,Podolski eRosen publicaron o seuG, mostrando unha aparente contradición entre localidade e o proceso de Medida en Mecánica Cuántica. Nosanos 60J. S. Bell publicou unha serie de relacións que serían respectadas caso a localidade — ou polo menos como a entendemos clasicamente — aínda persistise en sistemas cuánticos. Tales condicións chámansedesigualdades de Bell e testáronse experimentalmente porA. Aspect,P. Grangier,J. Dalibard en favor da Mecánica Cuántica. Como sería de se esperar, tal interpretación aínda causa desconforto entre varios físicos, mais a gran parte da comunidade acepta que estados correlacionados poden violar causalidade desta forma.

Tal revisión radical do noso concepto de realidade fundamentouse en explicacións teóricas brillantes para resultados experimentais que non podían ser descritos pola teoría Clásica, que inclúen:

O desenvolvemento formal da teoría foi obra de esforzos conxuntos de moitos físicos e matemáticos da época comoErwin Schrödinger,Werner Heisenberg,Einstein,P.A.M. Dirac,Niels Bohr eJohn von Neumann, entre outros (dunha longa lista). En xeral, a rexión de orixe da Mecánica Cuántica pode localizarse naEuropa Central, naAlemaña eAustria, ben como aInglaterra, e no contexto histórico do primeiro terzo doséculo XX.

Formalismos matemáticos na mecánica cuántica

[editar |editar a fonte]

É importante resaltar que a mecánica cuántica, así como acontece coa mecánica clásica, pode presentarse (formalizarse) de xeitos distintos.

A mecánica clásica, por exemplo, pode ser descrita na linguaxe das forzas, que é a forma máis antiga, debida áNewton. Foi moito ben sucedida na explicación de varios fenómenos.

Máis tarde, o formalismolagranxiano, onde o concepto máis importante non é a forza, mais aenerxía eacción, sendo que esta última é definida en termos da enerxía potencial e da enerxía cinética.

Despois, o formalismohamiltoniano, baseado formalmente na lagranxiana, mais con desenvolvemento matemático moitas veces máis fácil.

Notas

[editar |editar a fonte]
  1. ↑ O concepto de partícula "moi pequena", mesmo que de límites moi imprecisos, relaciónase coas dimensións nas cales se comezan a notar efectos como a imposibilidade de coñecer con exactitude infinita e ao mesmo tempo a posición e mais a velocidade dunha partícula, entre outras. (vexaPrincipio de indeterminación de Heisenberg)
  2. ↑Véxase, por exemplo,Probas de precisión de EDC. O refinamento relativista da mecánica cuántica coñecido comoelectrodinámica cuántica (EDC) demostrou concordar cos experimentos cunha precisión de 1 de cada 108partes para algunhas propiedades atómicas.
  3. ↑ O físicoJohn C. Baez advirte: "non hai forma de entender a interpretación da mecánica cuántica sen ser tamén capaz deresolver problemas de mecánica cuántica - para entender a teoría, hai que ser capaz de usala (e viceversa)".[16]Carl Sagan esbozou os "fundamentos matemáticos" da mecánica cuántica e escribiu: "Para a maioría dos estudantes de física, isto podería ocupalos desde, digamos, terceiro grao ata principios da escola de posgraduado– uns 15 anos. [...] A tarefa do divulgador científico, que trata de transmitir algunha idea da mecánica cuántica a un público xeral que non pasou por estes ritos de iniciación, é desalentadora. De feito, na miña opinión, non existen divulgacións exitosas da mecánica cuántica, en parte por esta razón."[17]
Referencias
  1. ↑Born, M. (1926). "Zur Quantenmechanik der Stoßvorgänge" [On the Quantum Mechanics of Collision Processes].Zeitschrift für Physik37 (12). pp. 863–867.Bibcode:1926ZPhy...37..863B.doi:10.1007/BF01397477. 
  2. ↑2,02,12,2Feynman, Richard; Leighton, Robert; Sands, Matthew (1964).The Feynman Lectures on Physics3. California Institute of Technology.ISBN 978-0201500646. Consultado o 15 de xuño do 2023. 
  3. ↑Jaeger, Gregg (setembro de 2014). "What in the (quantum) world is macroscopic?".American Journal of Physics82 (9). pp. 896–905.Bibcode:2014AmJPh..82..896J.doi:10.1119/1.4878358. 
  4. ↑Halzen, Francis; Martin, Alan Douglas (1984).Universidade de Wisconsin, ed.Quarks and Lepons:An Introducory Course in Modern Particle Physics.Universidade de Durham. Canadá: Wiley. pp. 396.ISBN 9780471887416. 
  5. ↑Yaakov Y. Fein; Philipp Geyer; Patrick Zwick; Filip Kiałka; Sebastian Pedalino; Marcel Mayor; Stefan Gerlich; Markus Arndt (setembro de 2019). "Quantum superposition of molecules beyond 25 kDa".Nature Physics15 (12). pp. 1242–1245.Bibcode:2019NatPh..15.1242F.doi:10.1038/s41567-019-0663-9. 
  6. ↑Bojowald, Martin (2015). "Quantum cosmology: a review".Reports on Progress in Physics78 (2). p. 023901.Bibcode:2015RPPh...78b3901B.PMID 25582917.arXiv:1501.04899.doi:10.1088/0034-4885/78/2/023901. 
  7. ↑7,07,17,2Lederman, Leon M.; Hill, Christopher T. (2011).Quantum Physics for Poets. US: Prometheus Books.ISBN 978-1616142810. 
  8. ↑Müller-Kirsten, H. J. W. (2006).Introduction to Quantum Mechanics: Schrödinger Equation and Path Integral. US: World Scientific. p. 14.ISBN 978-981-2566911. 
  9. ↑Plotnitsky, Arkady (2012).Niels Bohr and Complementarity: An Introduction. US: Springer. pp. 75–76.ISBN 978-1461445173. 
  10. ↑Griffiths, David J. (1995).Introduction to Quantum Mechanics. Prentice Hall.ISBN 0-13-124405-1. 
  11. ↑Trixler, F. (2013). "Quantum tunnelling to the origin and evolution of life".Current Organic Chemistry17 (16). pp. 1758–1770.PMC 3768233.PMID 24039543.doi:10.2174/13852728113179990083. 
  12. ↑Bub, Jeffrey (2019)."Quantum entanglement". En Zalta, Edward N.Stanford Encyclopedia of Philosophy. Metaphysics Research Lab, Stanford University. 
  13. ↑13,013,1Caves, Carlton M. (2015). "Quantum Information Science: Emerging No More". En Kelley, Paul; Agrawal, Govind; Bass, Mike; Hecht, Jeff; Stroud, Carlos.OSA Century of Optics.The Optical Society. pp. 320–323.Bibcode:2013arXiv1302.1864C.ISBN 978-1-943580-04-0.arXiv:1302.1864. 
  14. ↑Wiseman, Howard (outubro de 2015). "Death by experiment for local realism".Nature(eninglés)526 (7575). pp. 649–650.ISSN 0028-0836.PMID 26503054.doi:10.1038/nature15631. 
  15. ↑Wolchover, Natalie (7 de febreiro de 2017)."Experiment Reaffirms Quantum Weirdness".Quanta Magazine(eninglés). Consultado o 19 de xuño do 2023. 
  16. ↑Baez, John C. (20 March 2020)."How to Learn Math and Physics".University of California, Riverside. Consultado o 20 de setembro do 2023. 
  17. ↑Sagan, Carl (1996).The Demon-Haunted World: Science as a Candle in the Dark. Ballantine Books. p. 249.ISBN 0-345-40946-9. 
  18. ↑Greenstein, George; Zajonc, Arthur (2006)."8 Measurement".The Quantum Challenge: Modern Research on the Foundations of Quantum Mechanics (2nd ed.). Jones and Bartlett. p. 215.ISBN 978-0-7637-2470-2. Arquivado dendeo orixinal o 2023-01-02. 

Véxase tamén

[editar |editar a fonte]
Wikimedia Commons ten máis contidos multimedia na categoría:  Mecánica cuánticaModificar a ligazón no Wikidata

Bibliografía

[editar |editar a fonte]

Outros artigos

[editar |editar a fonte]

Ligazóns externas

[editar |editar a fonte]
Campos de estudo dafísica
Física
Mecánica
Relatividade
Control de autoridades
Identificadores
Obtido de «https://gl.wikipedia.org/w/index.php?title=Mecánica_cuántica&oldid=7120293»
Categorías:
Categorías agochadas:
[8]ページ先頭
©2009-2025 Movatter.jp