Entopoloxía, unconxunto disepechado nun espazo se o seu complementario foraberto.
- Calqueraintervalo pechado é un conxunto pechado en
(coa topoloxía usual onde o conxunto dos intervalos abertos forman unha base de abertos para a topoloxía). 
e
son pechados en.- Na topoloxía inducida en
pola inclusión en, o conxunto]0,1], dos números reais maiores que cero e menores ou iguais a un, é pechado. - Natopoloxía discreta, todo subconxunto é pechado.
- Se a topoloxía éHausdorff, todoconxunto unitario (e, por indución, todoconxunto finito) é pechado.
- Oconxunto dosnúmeros reais é o complementario doconxunto aberto
, e é o complementario do aberto. Entón, estes dous conxuntos son pechados e abertos ao mesmo tempo[3]. - Existen conxuntos que non son pechados nin abertos, como o conxunto
dosnúmeros racionais, o conxunto
ou un intervalo do tipo [a,b) ou (a,b][4].
Os axiomas dunha topoloxía poden ser igualmente formulados a través dunha colección de abertos (a definición usual) ou a través dunha colección de pechados. Neste segundo caso, os abertos son definidos como complementos de pechados.
Outra definición, mais didáctica, é definir unaberto como un conxunto no que todo punto é interior, unpechado cun conxunto que contén todos os seuspuntos de acumulación, e demostrar o teorema que abertos e pechados son complementos.
- ↑LIMA, Elon lages. Curso de análise volume 1. Rio de Janeiro, 11ª edición, 2004. Páxina 170.ISBN 9788524401183
- ↑LIMA, Elon lages. Curso de análise volume 1. Rio de Janeiro, 11ª edición, 2004. Páxina 177.ISBN 9788524401183
- ↑LIMA, Elon lages. Curso de análise volume 1. Rio de Janeiro, 11ª edición, 2004. Páxina 171.ISBN 9788524401183
- ↑LIMA, Elon lages. Curso de análise volume 1. Rio de Janeiro, 11ª edición, 2004. Páxina 172.ISBN 9788524401183
