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| 1 | +#LeetCode 第 268 号问题：缺失数字 |
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| 3 | +>本文首发于公众号「五分钟学算法」，是[图解 LeetCode](<https://github.com/MisterBooo/LeetCodeAnimation>)系列文章之一。 |
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| 5 | +>个人网站：[https://www.cxyxiaowu.com](https://www.cxyxiaowu.com) |
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| 7 | +今天分享一道很简单的算法题。 |
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| 9 | +题目来源于 LeetCode 上第 268 号问题：缺失数字。题目难度为 Easy，目前通过率为 50.2% 。 |
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| 11 | +##题目描述 |
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| 13 | +给定一个包含`0, 1, 2, ..., n` 中*n* 个数的序列，找出 0 ..*n* 中没有出现在序列中的那个数。 |
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| 15 | +**说明：** |
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| 17 | +你的算法应该具有线性时间复杂度。 你可以不使用额外空间来实现吗？ |
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| 21 | +##题目解析 |
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| 23 | +这道题目有三种解法。 |
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| 25 | +###解法一：异或法 |
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| 27 | +和之前那道**只出现一次的数字** 很类似： |
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| 29 | +>只出现一次的数字: 给定一个**非空**整数数组，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素。 |
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| 31 | +如果我们补充一个完整的数组和原数组进行组合，那所求解的问题就变成了**只出现一次的数字**。 |
| 32 | + |
| 33 | +将少了一个数的数组与 0 到 n 之间完整的那个数组进行异或处理，因为相同的数字异或会变为了 0 ，那么全部数字异或后，剩下的就是少了的那个数字。 |
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| 37 | +####代码实现1 |
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| 39 | +```java |
| 40 | +classSolution { |
| 41 | +publicintmissingNumber(int[]nums) { |
| 42 | +int res=0; |
| 43 | +//注意数组越界情况 |
| 44 | +for (int i=0; i< nums.length;i++){ |
| 45 | +// i 表示完整数组中的数字，与原数组中的数字 nums[i] 进行异或，再与保存的结果异或 |
| 46 | + res= res^i^nums[i]; |
| 47 | + } |
| 48 | +//最后需要与循环中无法使用到的那个最大的数异或 |
| 49 | +return res^i; |
| 50 | + } |
| 51 | +} |
| 52 | +``` |
| 53 | + |
| 54 | +####代码实现2 |
| 55 | + |
| 56 | +```java |
| 57 | +classSolution { |
| 58 | +publicintmissingNumber(int[]nums) { |
| 59 | +int res= nums.length; |
| 60 | +for (int i=0; i< nums.length;++i){ |
| 61 | + res^= nums[i]; |
| 62 | + res^= i; |
| 63 | + } |
| 64 | +return res; |
| 65 | + } |
| 66 | +} |
| 67 | +``` |
| 68 | + |
| 69 | + |
| 70 | + |
| 71 | +###解法二：求和法 |
| 72 | + |
| 73 | +- 求出 0 到 n 之间所有的数字之和 |
| 74 | +- 遍历数组计算出原始数组中数字的累积和 |
| 75 | +- 两和相减，差值就是丢失的那个数字 |
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| 77 | + |
| 78 | + |
| 79 | +```java |
| 80 | +//小吴之前担心会数据溢出，不过估计这题考察的不是这个，所以测试用例没写这种吧，还是能 AC 的 |
| 81 | +classSolution { |
| 82 | +publicintmissingNumber(int[]nums) { |
| 83 | +int n= nums.length; |
| 84 | +int sum= (n+0)*(n+1)/2; |
| 85 | +for (int i=0; i<n; i++){ |
| 86 | + sum-= nums[i]; |
| 87 | + } |
| 88 | +return sum; |
| 89 | + } |
| 90 | +} |
| 91 | +``` |
| 92 | + |
| 93 | + |
| 94 | + |
| 95 | +###解法三：二分法 |
| 96 | + |
| 97 | +将数组进行排序后，利用二分查找的方法来找到缺少的数字，注意搜索的范围为 0 到 n 。 |
| 98 | + |
| 99 | +- 首先对数组进行排序 |
| 100 | +- 用元素值和下标值之间做对比，如果元素值大于下标值，则说明缺失的数字在左边，此时将 right 赋为 mid ，反之则将 left 赋为 mid + 1 。 |
| 101 | + |
| 102 | +>注：由于一开始进行了排序操作，因此使用二分法的性能是不如上面两种方法。 |
| 103 | +
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| 104 | +```java |
| 105 | +publicclassSolution { |
| 106 | +publicintmissingNumber(int[]nums) { |
| 107 | +Arrays.sort(nums); |
| 108 | +int left=0; |
| 109 | +int right= nums.length; |
| 110 | +while (left< right){ |
| 111 | +int mid= (left+ right)/2; |
| 112 | +if (nums[mid]> mid){ |
| 113 | + right= mid; |
| 114 | + }else{ |
| 115 | + left= mid+1; |
| 116 | + } |
| 117 | + } |
| 118 | +return left; |
| 119 | + } |
| 120 | +} |
| 121 | +``` |
| 122 | + |
| 123 | + |
| 124 | + |
| 125 | + |