TeX数式 ($ ... $,$$ ... $$) で、空白系のコマンド の挙動がおかしいです。

1. 記号系の空白コマンド\,,\:,\;,\! などが、単なるエスケープ として処理されているようです。
   • \, は、別名の\thinspace は 効く
   • \:,\; は、別名の\medspace,\thickspace も エラーNG
   • \hspace{} なら可能なので、ダメなものは それで代替するしかない
2. Negative系の空白コマンド\!,\neg{thin,med,thick}space が 機能していない
   • \! は、上記の 記号系のコマンドが エスケープ扱い になっているので、! になる
   • \neg{thin,med,thick}space は、コマンドは エラーになっていないが、
     負のスペース として扱われているように見えない
   • \hspace{-0.3em} など、負のサイズ指定 をしても、機能していない

$$\begin{align*}& \texttt{thin space} & \qquad a , b & \qquad a \thinspace b \\& \texttt{med space} & \qquad a : b & \qquad a \medspace b \\& \texttt{thick space} & \qquad a ; b & \qquad a \thickspace b \\& \texttt{hspace} & & \qquad a \hspace{0.3em} b \\& \texttt{neg thin space} & \qquad a ! b & \qquad a \negthinspace b \\& \texttt{neg med space} & & \qquad a \negmedspace b \\& \texttt{neg thick space} & & \qquad a \negthickspace b \\& \texttt{neg hspace} & & \qquad a \hspace{-0.3em} b \\\end{align*}$$

$$\begin{align*}&\texttt{thin space}      &\qquad a\, b &\qquad a\thinspace      b\\&\texttt{med space}       &\qquad a\: b &\qquad a\medspace       b\\&\texttt{thick space}     &\qquad a\; b &\qquad a\thickspace     b\\&\texttt{hspace}          &               &\qquad a\hspace{0.3em}  b\\&\texttt{neg thin space}  &\qquad a\! b &\qquad a\negthinspace   b\\&\texttt{neg med space}   &               &\qquad a\negmedspace    b\\&\texttt{neg thick space} &               &\qquad a\negthickspace  b\\&\texttt{neg hspace}      &               &\qquad a\hspace{-0.3em} b\\\end{align*}$$