Maximum jematematická funkce, jejíž funkční hodnota představuje nejvyšší hodnotu ze všech vstupních parametrů. Funkce provádí porovnání jednotlivých parametrů a výsledkem je hodnota toho parametru, který se při porovnání se všemi ostatními jeví jako největší. Proto má použití funkce maximum smysl pouze tam, kde je definována funkce porovnání.
Hledání (globálního) maxima resp. minima funkce je základní úlohouoptimalizace vmatematice.
(Globální) maximumfunkcef(x) : M →R namnožiněM je body ∈M takový, žef(y) ≥f(x) pro všechnax ∈M.
Lokální maximumfunkcef(x) : M →R namnožiněM je body ∈M, pro něhož existujed >0 takové, že všechny bodyx ∈M vzdálené ody nejvýšed splňují nerovnostf(y) ≥f(x).
Slovníkové heslomaximum ve Wikislovníku