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Vitesse convective

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Lavitesse convective exprime l'ordre de grandeur desascendances thermiques.

Soit H le flux dechaleur sensible de surface (en W/m²),cp{\displaystyle c_{p}} lacapacité thermique massique de l'air et ρ sa masse volumique. On peut exprimer le flux de chaleur sensibleq (en K.m/s) avec la formule suivante :

q=HCpρ{\displaystyle q={\frac {H}{C_{p}\rho }}}

q est équivalent à une température multipliée par une vitesse.

SoitZm{\displaystyle Z_{m}} l'épaisseur de la couche convective, on appelle alors vitesse convectivew{\displaystyle w_{\ast }} la quantité suivante[1] :

w=(qZmgθv)13{\displaystyle w_{\ast }=\left({\frac {qZ_{m}g}{\theta _{v}}}\right)^{\frac {1}{3}}}

θv{\displaystyle \theta _{v}} est latempérature potentielle virtuelle de la parcelle d'air.

On peut aussi définir le flux de flottabilitéB₀ exprimé en m²s¯³[2]

B0=gqθv=gHCpρθv{\displaystyle B_{0}={\frac {gq}{\theta _{v}}}={gH \over C_{p}\rho \theta _{v}}}

On a alors simplement :

w=(B0Zm)13{\displaystyle w_{\ast }=(B_{0}Z_{m})^{\frac {1}{3}}}

Typiquement, l'énergie solaire reçue par unité de surface en milieu de journée est de l'ordre de 365 W/m^2. En supposant une surface sèche (flux de chaleur latente nul) et avec un sol à l'équilibre (flux de chaleur dans le sol nul), on peut poserH=365 W/m^2. S[3]oitCp=1 006 W/kg/K la chaleur spécifique de l'air à pression constante, etρ=1,2 kg/m3 la densité de l'air dans les conditions normales de température et de pression, on a alors[4] :

B0=9,81m/s2×365W/m21006J/K/kg×1.2kg/m3×300K=0.00988×102m2s3{\displaystyle B_{0}={9,81m/s^{2}\times 365W/m^{2} \over 1006J/K/kg\times 1.2kg/m^{3}\times 300K}=0.00988\times 10^{-2}m^{2}s^{-3}}

On considère une journée où les ascendances plafonnent àZm=2000m{\displaystyle Z_{m}=2000m}.

On obtient alorsw=(2000m×0.01m2s3)13=2.7m/s{\displaystyle w_{\ast }=(2000m\times 0.01m^{2}s^{-3})^{1 \over 3}=2.7m/s}

Cette valeur correspond à la vitesse ascensionnelle d'uneascendance thermique par une bonne journée devol à voile.

Références

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  1. (en) Lenschow D, Stepens P, « The role of thermals in the convective boundary layer »,Boundary-Layer Meteorology,‎(lire en ligne)
  2. (en) Bretherton, « Turbulent fluxes and TKE budgets »,(consulté le)
  3. Sylvie Malardel,Fondamentaux de Météorologie, Cépadues,(ISBN 978-2854288513)
  4. (en) Roland B. Stull,An Introduction to Boundary Layer Meteorology, Dordrecht/Boston/London, Kluwer Academic Publishers,, 670 p.(ISBN 90-277-2768-6,lire en ligne),p. 50

Voir aussi

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v ·m
Données et variables météorologiques
Données de mesure
Variables
Concepts
Indices
Diagrammes
Glossaire de la météorologie
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