« Vitesse de rotation » redirige ici. Pour la vitesse de rotation au décollage (Vr), voirPilotage en phase de décollage.
| Unités SI | radian par seconde (rad/s) |
|---|---|
| Dimension | |
| Nature | Grandeurscalaireintensive |
| Symbole usuel | |
| Lien à d'autres grandeurs |
Enmécanique, lavitesse angulaire ouvitesse de rotation est unegrandeur physique qui représente le taux de variation d'unangle par rapport au temps. C'est l'analogue de lavitesse detranslation pour unmouvement de rotation. Quand le contexte ne prête pas à confusion, on appelle aussi « vitesse angulaire » levecteur vitesse angulaire, qui en plus du taux de variation de l'angle de rotation, indique la direction et le sens de cette rotation.
La vitesse angulaire est ladérivée par rapport au temps de la position angulaire de l'objet en rotation :
Si on dérive une nouvelle fois la vitesse angulaire, on obtient l'accélération angulaire.
Lavitesse angulaire moyenne sur un certain intervalle de temps est le rapport de l'angle parcouru sur l'intervalle de temps écoulé :
On introduit pour unphénomène périodique la notion defréquence et son inverse la période. Par analogie, on ramène alors le phénomène périodique à une rotation sur lecercle unité. Un tour de cercle équivaut à une période du phénomène. On a alors une vitesse de rotation constante qui vérifie :
On nomme alorspulsation cette vitesse angulaire fictive.
L'unité de la vitesse angulaire dans leSystème international d'unités est leradian par seconde (rad/s)[1]. Même si la vitesse angulaire possède la mêmedimension qu'unefréquence, on n'attribue jamais l'unitéhertz (Hz) à la vitesse angulaire[2].
Enmécanique industrielle, on utilise préférentiellement l'unitétours par minute (tr/min). On peut aussi utiliser desdegrés par unité de temps.
Un tour complet équivaut à une rotation de radian ou degrés.On en déduit le rapport d'échelles entre la vitesse de rotation en tours par minute et en radians par seconde. Un tour par minute équivaut àrad/s environ.
On peut écrire ladimension de la vitesse angulaire sous la forme suivante :
où :
Si les angles sont des grandeurs sans dimension, ils possèdent cependant une unité qu'il est préférable de ne pas omettre[3].
Il existe unvecteur vitesse angulaire. Il s'agit du vecteur :
Le vecteur vitesse angulaire définit ainsi à la fois l'axe autour duquel tourne l'objet et sa vitesse de rotation. Il ne s'agit pas exactement d'unvecteur mais d'unpseudovecteur, puisque le symétrique dans un miroir est inversé.
L'usage du vecteur vitesse angulaire permet l'application de méthodes du calcul vectoriel à des objets en rotation les uns par rapport aux autres.
Il permet la composition des vitesses angulaires par addition vectorielle et le calcul des vitesses linéaires à partir des vitesses angulaires.
Dans un objet en rotation autour d'un support, lui-même est en rotation, l'addition des vecteurs de vitesse angulaire donne le mouvement de l'objet.
Si les deux vecteurs vitesse angulaire sont de même direction, mais de sens inverse, leur addition donne le vecteur nul. L'objet décrit un cercle sans changer d'orientation, dans un mouvement detranslation circulaire.
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: document utilisé comme source pour la rédaction de cet article.
RichardTaillet, LoïcVillain et PascalFebvre,Dictionnaire de physique, Bruxelles,De Boeck,,3e éd., X-899 p.(ISBN 978-2-8041-7554-2,lire en ligne) :MichelDubesset,Le manuel du Système international d'unités : lexique et conversions, Paris, Technip,coll. « Publications de l'Institut français du pétrole »,, 169 p.(ISBN 2-7108-0762-9,BNF 37624276,lire en ligne)
